数学直线、射线、线段课后测评

这是一份数学直线、射线、线段课后测评，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）
​
A . 两点之间，直线最短
B . 两点确定一条直线
C . 两点之间，线段最短
D . 两点确定一条线段
2.如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（ ）

A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个
3.下列各图中表示线段 MN ，射线 PQ 的是（ ）
A . ​​
B . ​​
C . ​​
D . ​​
4.平面上有三点 A、 B、 C ， 如果 AB=8， AC=5， BC=3，则（ ）
A . 点C在线段AB上
B . 点C在线段AB的延长线上
C . 点C在直线AB外
D . 点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外
5.如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子？（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
6.延长线段AB到点C，下列说法中正确的是（ ）
A . 点C在线段AB上
B . 点C在直线AB上
C . 点C不在直线AB上
D . 点C在直线AB的延长线上
7.在直线L上截取线段AB，使AB=8，BC=3，则线段AC的长为（ ）
A . 11 B . 5 C . 11或5 D . 7
8.若线段AB＝12cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，则线段BD的长为（ ）
A . 2cm或4cm B . 8cm C . 10cm D . 8cm或10cm
9.如果线段AB=10cm，MA+MB=13cm，那么下面说法中正确的是（ ）
A . 点M是线段AB上
B . 点M在直线AB上
C . 点M在直线AB外
D . 点M在直线AB上，也可能在直线AB外
二、填空题
1.在直线上有A、B、C三点，线段 AB=6 ， 线段 BC=2 ， 点D是线段 AC的中点，则线段 BD= ________ .
2.如图，有一根木棒 MN放置在数轴上，它的两端 M、 N分别落在点 A、 B处．将木棒在数轴上水平移动，当 MN的中点移动到点 B时，点 N所对应的数为 17.5 ， 当 MN的右三等分点移动到点 A时，点 M所对应的数为 4.5 ， 则木棒 MN的长度为 ________ ．
3.小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为 ________
4.如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知 A(5,0) ， B(0,4) ， 过点B作y轴的垂线l，P为直线l上一动点，连接 PO ， PA ， 则 PO+PA的最小值为 ________ ．
5.如图，该图中不同的线段数共有 ________ 条．

三、作图题
1.根据下列条件画图，如图示点A、B、C分别代表三个村庄：
①画射线AC，画线段AB
②若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．
2.如图，平面上有三个点A，B，C．
（1） 根据下列语句画图：作出射线 AC，CB ， 直线AB；在射线 CB上取一点D（不与点C重合），使 BD=BC；
（2） 在（1）的条件下，回答问题：
①用适当的语句表述点D与直线 AB的关系：_______；
②若 BD=1.5 ， 则 CD=_______．
3.如图，A，B是直线m，l外的点，E，P 分别是直线m，l上的动点，当AE+EP+PB 的值最小时，求点E，P的位置.
4.如图1，月洞门是中国古典建筑中的一种圆形门洞，形如满月，放称“月洞门”，其形制可追翻至汉代，但真正在美学与功能上成热于宋代，北宋建筑学家李诚编撰的《营造法式》是中国古代最完整的建筑技术典籍之一，如图2是古人根据（营造法式》中的”五举法”作出的月洞门的设计图，月洞门呈弧形，用 ACB表示，点O是 ACB所在圆的圆心，AB是月洞门的横跨，CD是月洞门的拱高、现在我们也可以用尺规作图的方法作出月洞门的设计图。如图3，已知月洞门的横跨为AB，拱高的长度为a.作法如下：
①作线段AB的垂直平分线MN.垂足为D；
②在射线DM上截取DC=a
③连接AC，作线段AC的垂直平分线交CD于点O：
④以点O为圆心，OC的长为半径作 ACB.
则 ACB就是所要作的圆弧.
请你依据以上步骤，用尺规作图的方法在图3中作出月洞门的设计图（保留作图痕迹，不写作法）.
四、综合题
1.已知 a，b，c 满足 |a+1|+(b−9) 2+|c−2|=0 ，数轴上点 A 对应的数为 a ，点 B 对应的数为 b ，长度为 c 的线段 CD 在数轴上移动，点 D 在点 C 右侧，设点 C 对应的数为 x ．
（1） a= ________ ，b= ________ ，c= ________ ；
（2） 当点 D 移动到 AB 的中点时，求 x 的值；
（3） 若 M 为 BC 中点，N 为 AD 中点，
①试探究 MN 与 CD 的数量关系；
②若 BD=2MN 求 x 的值．
2.已知关于 a的方程 a−12=a4+3的解也是关于 x的方程 2(x−3)−b=16的解.
（1） 求 a，b的值；
（2） 若线段 AB=a ， 在直线 AB上取一点 P ， 恰好 AP=b⋅PB ， 点 Q为 AP的中点，求线段 BQ的长；
（3） 若线段 AB=a ， 点 A、B分别以3个单位/秒和5个单位/秒的速度向左而行，经过多少秒 A、B两点间相距4个单位.
3.如图①，已知点 C、D 是线段 AB 上两点，D是 AC 的中点，若 CB=4 cm ， DB=7 cm .
（1） 求线段 AB 的长；
（2） 如图②，若M，N分别为 AD ， CB 的中点，求线段 MN 的长；
（3） 类比以上探究，如图③，解决以下问题：射线 OA ， OB 分别为 ∠MOP 和 ∠NOP 的平分线， ∠MON=α ， ∠NOP=β (β