初中数学北京版（2024）七年级上册（2024）直线、射线、线段随堂练习题

这是一份初中数学北京版（2024）七年级上册（2024）直线、射线、线段随堂练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.厦深铁路起点厦门北站，终点深圳北站．汕尾鲘门站、深圳坪山站在其沿线上，它们之间有惠东站、惠州南站，那么在鲘门站和坪山站之间需准备火车票的种数为（任何两站之间，往返两种车票）（ ）
A . 8种 B . 10种 C . 12种 D . 14种
2.M、N两点的距离是20cm，有一点P，如果PM+PN=20cm，那么下面结论正确的是（ ）
A . P点必在线段MN上
B . P点在线段MN外
C . P点必在直线MN上
D . P点在直线MN外
3.若线段AB＝12cm，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，则线段BD的长为（ ）
A . 2cm或4cm B . 8cm C . 10cm D . 8cm或10cm
4.在直线 l上有四个点 A ， B ， C ， D ， 已知 AB=10 ， AC=6 ， 点 D是 BC的中点，则线段 AD的长是（ ）
A . 2 B . 8 C . 4或8 D . 2或8
5.已知点C，D在线段 AB上， AB=23cm ， 若 CD=2CA ， AD=12cm ， 则线段 CB的长为（ ）
A . 19cm B . 15cm C . 13cm D .10cm
6.如图，用剪刀沿虚线将一片平整的长方形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A . 经过两点有且只有一条直线
B . 经过一点有无数条直线
C . 两条直线相交只有一个交点
D . 两点之间，线段最短
7.如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条（ ）

A . 6条 B . 5条 C . 4条 D . 3条
二、填空题
1.点 C在线段 AB上，点 D为线段 BC的中点，若 AB=14cm,BD=3cm ， 则线段 AC的长为 ________ cm ．
2.高速公路的建设带动我国经济的快速发展，在山区的高速公路建设中，常常要从大山中开挖隧道穿过，目的是把道路取直．其中蕴含的数学道理是 ________ ．
3.数轴上与表示 −3和5的两个点的距离相等的点所表示的数为 ________ ．
4.在当今时代，中国高铁宛如一颗璀璨夺目的明珠，闪耀在世界交通发展的舞台上．在高铁的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直．这样做包含的数学道理是 ________ ．
5.两点的所有连线中， ________ 最短．连接 的 ________ 叫做两点间的距离．
6.如图，从教室门B到图书馆A，总有一些同学不文明，为了走捷径，不走人行道而横穿草坪，其中包含的数学几何知识为： ________
7.在直线上有A、B、C三点，线段 AB=6 ， 线段 BC=2 ， 点D是线段 AC的中点，则线段 BD= ________ .
三、作图题
1.根据下列语句，画出图形．如图，已知四点 A，B，C，D ．
（1） 连接 AC，BD ， 相交于点 O；
（2） 画射线 AB，DC ， 相交于点 E；
（3） 画直线 OE ．
2.根据下列条件画图，如图示点A、B、C分别代表三个村庄：
①画射线AC，画线段AB
②若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．
3.画图题
（1） 如图，平面上有四个点 A、B、C、D，根据下列语句画图：
① 画直线 AB；
② 作射线 BC；
③ 画线段 CD；
④ 连接 DA 并延长，请使用直尺和圆规在线段 DA 的延长线上作线段 DE，使得 DE=2AD；
⑤ 数数看，此时图中共有（ ）条线段，以 A 为端点的射线共有（ ）条．
（2） 如图，有一只蚂蚁想从A点沿正方体的表面爬到G点，走哪一条路最近？请你利用部分平面展开图画出这条最短的路线，并说明理由．
4.已知平面上有四个村庄，用四个点 A、 B、 C、 D表示．
（1） 连接 AB；
（2） 作射线 AD；
（3） 作直线 BC与射线 AD交于点 E；
（4） 若要建一供电所 M ， 向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所 M应建在何处？请画出点 M的位置并说明理由．
5.如图，A，B是直线m，l外的点，E，P 分别是直线m，l上的动点，当AE+EP+PB 的值最小时，求点E，P的位置.
四、综合题
1.触类旁通：
（1） 如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；
（2） 若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）
（3） 在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果.
2.已知x＝-3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x-2k的解.
（1） 求k的值；
（2） 在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长.
（3） 在（2）的条件下，已知点A所表示的数为-2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？
3.在等边△ABC中，AB=6，BD⊥AC，垂足为D，点E 为AB 边上一点，点 F 为直线BD 上一点，连接EF.
（1） 将线段 EF 绕点E 逆时针旋转60°得到线段 EG，连接 FG.
①如图①，当点E 与点B 重合，且GF 的延长线过点C时，连接DG，求线段 DG 的长.
②如图②，点E 不与点A，B 重合，GF 的延长线交BC边于点H，连接EH，求证：BE+BH=3BF.
（2） 如图③，当点E 为AB 中点时，点M 为BE 中点，点 N 在边AC上，且DN=2NC，点F从 BD 中点Q 沿射线QD 运动，将线段 EF 绕点 E 顺时针旋转60°得到线段 EP，连接FP，当 NP+12MP最小时，直接写出△DPN 的面积
4.先画图，再解答：
（1） 画线段AB，并反向延长AB到点C，使AC= 12 AB，再取BC的中点D；
（2） 若线段CD=6cm，求线段AB的长.
5.已知多项式 (a+10)x3+20x2−5x+3 是关于 x 的二次多项式，且二次项系数为 b ，数轴上两点 A，B 对应的数分别为 a，b .
（1） a= ________ ， b= ________ ，线段 AB= ________ ；
（2） 若数轴上有一点 C ，使得 AC=32BC ，点 M 为 AB 的中点，求 MC 的长；
（3） 有一动点 G 从点 A 出发，以1个单位每秒的速度向终点 B 运动，同时动点 H 从点 B 出发，以 56 个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为 t 秒（ t