华东师大版（2024）七年级上册（2024）平行线的性质练习题

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）平行线的性质练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.某城市几条道路的位置关系如图所示，道路 AB∥CD ， 道路 AB与 AE的夹角 ∠BAE=80° ， 城市规划部门想新修一条道路 CE ， 要求 CF=EF ， 则 ∠C的度数为（ ）
A . 30° B . 40° C . 50° D .80°
2.如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3的顺序，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则∠AEF的度数为 （ ）
A . 120°
B . 108°
C . 126°
D . 114°
3.已知题目：“直线 a∥ b ， 直线 l⊥ b ， 垂足为 A ， l交 a于点 B ， 点 C在直线 b上，且在直线 l的左侧．在直线 a上取一点 D ， 连接 CD ， 过点 D作 DE⊥ CD ， 交直线 l于点 E ． 若∠ BDE＝30°，求∠ ACD的度数．”嘉嘉画出了如图所示的图形，并求出∠ ACD＝60°，而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全”，下列判断正确的是（ ）
A . 淇淇说得对，且∠ACD的另一个值是120°
B . 淇淇说的不对，∠ACD就得60°
C . 嘉嘉求的结果不对，∠ACD应得50°
D . 两人都不对，∠ACD应有3个不同值
4.如图，先在纸上画两条直线 a ， b ， 使 a∥b ， 再将一块直角三角板平放在纸上，使其直角顶点落在直线 b上，若 ∠2=50° ， 则 ∠1的度数是（ ）
A . 30° B . 40° C . 50° D .60°
5.如图， 直线 a∥b，∠1=40∘ ， 则 ∠2=（ ）
A . 30∘ B . 40∘ C . 50∘ D .60∘
6.如图，CD∥AB，DE与AB交于点F，若∠BFE=50°，则∠D的度数为（ ）
​
A . 150° B . 130° C . 120° D . 50°
7.已知点 P是等边 △ABC的边 BC上的一点，若 ∠APC=104∘ ， 则在以线段 AP，BP ， CP为边的三角形中，最小内角的大小为（ ）
A . 14∘ B . 16∘ C . 24∘ D .26∘
8.平行线之间的距离是指（ ）
A . 从一条直线上一点到另一条直线的垂线段；
B . 从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度；
C . 从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度；
D . 从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度.
二、填空题
1.命题“如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补．”是 ________ 命题（填“真”或“假”）．
2.把命题“二直线平行，同旁内角互补”改写成“如果 ________ ，那么 ________ ”的形式．
3.两个三角形如图摆放，其中 ∠BAC=90° ， ∠EDF=100° ， ∠B=60° ， ∠F=40° ， DE与 AC交于 M ， 若 BC∥EF ， 则 ∠DMC大小为 ________ ．
4. 如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4= ________
5.把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示， EF是折痕，若 ∠EFB=32° ， 则下列结论：① ∠C'EF=32°；② ∠AEC=116°；③ ∠BGE=64°；④ ∠BFD=116° ， 正确的有 ________ ．
6.阅读相关资料：①如图①，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；②西宁市的纬度约为北纬37°；③ 如图②，赤道半径OA 约为6400千米，弦BC∥OA，以BC 长为直径的圆的周长就是北纬37°纬线的长度.根据以上信息，北纬37°纬线的长度约为 ________ 千米(参考数据： π≈ 3,sin37∘≈0.6,cs37∘≈0.8,tan37∘≈0.8).
7.如图，若∠A=110°，AB∥CD，AD∥BC，则∠ECD= ________ .
三、综合题
1.问题发现：如图1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，并使三角尺的两条直角边分别与OA、OB相交于点E、F.探究发现PE=PF（可以这样想：作PM ⊥OA于点M，PN ⊥OB于点N，易得PM=PN，∠PME=∠PNF=90°，∠MPE=∠NPF=90°-∠EPN，所以△PNM ≌△PNF，所以PE=PF）
变式拓展：如图2，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，P是OC上一点，∠EPF=60°，PE边与OA边相交于点E，PF边与射线OB的反向延长线相交于点F.
（1） PE与PF还相等吗？请说明理由；
（2） 试判断OE、OF、OP三条线段之间的数量关系，并说明理由.
2.一个优秀的现代城市必定蕴含科技、人文、生态三大内涵． 结合广州的规划目标和照明现状历史文化底蕴和现代化大都会地位，自2011年创办的“广州国际灯光节”，现与法国、悉尼并列为世界三大灯光节． 广州采用"政府搭台、企业唱戏"的市场 化模式，通过整合现有市场资源、引导企业参与，走市场化道路来举办年度公共文化盛事． 2023 年的广州国际灯光节分三大版块：“炫美湾区”、“光耀羊城”和“智造未来”． 为保障市民游客安全有序、顺利参与，在广场两侧各安置了灯带，不间断地交叉照射巡视．如图 1，灯 A射线自 AN逆时针旋转至 AM便立即回转，灯 B射线自 BQ顺时针旋转至 BP 便立即回转．若灯 A转动的速度是 a°/秒，灯 B转动的速度是 b°/秒． 假定广场两侧的灯带是平行的，即 PQ∥MN ， 且 ∠ABQ=120° ．
（1） 当 a=3时，灯 A射线经过多少秒，第一次照射到灯 B；
（2） 若 a=3 ， b=4 ， 且两灯同时转动．设两灯转动的时间为 t0