初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级上册（2024）21.5 一元二次方程的应用同步达标检测题

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级上册（2024）21.5 一元二次方程的应用同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，九月份共销售132部．设八，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2014年云南热带经济作物种植面积3112万亩，2012年种植面积为2845万亩，若从2012到2014年种植面积的平均增长率相同，设平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A . 2012（1+x）2=2014
B . 2845（1+x）2=3112
C . 3112（1+x）2=2845
D . 2845（1﹣x）2=3112
2.甲公司前年缴税 a万元，去年和今年缴税的年平均增长率均为 b ， 则今年该公司应缴税（ ）万元．
A . a（1+b%）2 B . a（1+b）2 C . a（1﹣b）2 D . a（1﹣b%）2
3.据统计，某市国庆期间前三天外来游客按相同的增长率增长，第一天外来游客约3万人，三天后累计达到10万人．若增长率为 x ， 则下列方程正确的是（ ）
A .3(1+x)=10
B .3(1+x)2=10
C .3+3(1+x)2=10
D .3+3(1+x)+3(1+x)2=10
4.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A . 3000x2=5000
B . 3000（1+x）2=5000
C . 3000（1+x%）2=5000
D . 3000（1+x）+3000（1+x）2=5000
5.疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为x，可列得方程为（ ）
A .5(1+x+1.5x)=7.8
B .5(1+x×1.5x)=7.8
C .5(1+x)(1+1.5x)=7.8
D .7.8(1−x)(1−1.5x)=5
二、填空题
1.如图，是一个简单的数值运算程序．则输入x的值为 ________ 或 ________ ．
2.经研究发现，若一人患上甲型流感，经过两轮传染后，共有144人患上流感，按这样的传染速度，若3人患上流感，则第一轮传染后患流感的人数共有 ________ 人．
3.给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则我们称这个矩形是给定矩形的“减半矩形”，当已知矩形的长和宽分别为 3+5和 3−5时，其“减半矩形”的对角线长为 ________ ．
4.奥体电信销售中心七月份销售某款手机50部，计划八、九月份共销售132部．设八、九月每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 ________ ．
5.某磷肥厂今年一月份的磷肥产量为4万吨，若二月份的产量平均增长率为x，则二月份的产量为 ________ ．若三月份产量的平均增长率为x，则三月份产量为 ________ ．
6.据乘用车市场信息联席会数据显示，我国新能源车发展迅速，2024年4月至6月，新能源车月销量由68.3万辆增加到82.7万辆．设2024年4月至6月新能源车销量的月平均增长率为x，则可列方程 ________ ．
7.某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，现在每袋90元，则平均每次下调的百分率是 ________
8.春季流感病毒传播速度快，我们要做好预防．如果有一个人患了流感，经过两轮传染后共有256人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了 ________ 人．
9.在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒 2个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒，当t为 ________ 时，△PQB为直角三角形．
三、综合题
1.某品牌运动服原来每件售价 640元，经过两次降价后，售价降为 360元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率是多少？
2.“人与自然和谐共生”哈尔滨湿地节系列活动中，某景点接待游客逐渐增多，6月份第一周接待游客200人，第三周接待游客288人，若该景点接待游客数量的周平均增长率相同.
（1） 求该景点在6月份的第二周接待游客多少人？
（2） 该景点第四周接待游客数量是第二周接待游客数量的1.8倍，平均每位游客购买1件旅游纪念品.该景点只销售A，B两种旅游纪念品，A种纪念品每件利润5元，B种纪念品每件利润8元，且售出的B种纪念品的数量不多于A种纪念品的3倍，设第四周该景点售出A种旅游纪念品a件，获得的总利润为W元，求W与a的函数关系式，并求出获得的最大利润.
3.根据下列问题列方程，并化为一般形式（不必求解）
（1） 一个矩形门框的宽比长少1，面积是5，求矩形的宽x；
（2） 两个相同的正方形面积和为2，求这个正方形边长y；
（3） 一个直角三角形的面积为8，两条直角边相差2，求较短的直角边长x．
四、解答题
1.随着气温的降低，乌市某电器商场销售一批电暖器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台每降价1元，商场平均每天可多售出2台．设每台降价 x元，则：
（1） 每天可销售 ________ 台，每台盈利 ________ 元（用含 x的式子表示）
（2） 在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台电暖器应降价多少元？
（3） 该商场平均每天盈利能达到2500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由
2.抖音直播带货的兴起，越来越多的商家都开启了抖音直播带货的模式．某商家在直播间销售某种商品，每件售价为90元，每周可卖200件．为了促销，商家决定降价销售，据市场大数据显示：销售单价每降价1元，每周可多卖20件，商品成本单价为70元．设商品销售单价为x（元），每周的销售量为y（件）．
（1） 求y与x之间的函数关系式；
（2） 当销售单价定为多少时，每周销售该商品获利最大，最大利润是多少元？
（3） 若商家在销售该商品时每周想要获得不低于4320元的利润，每周至少要销售多少件？
3.随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆．
（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据统计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆．