初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级上册（2024）21.5 一元二次方程的应用达标测试

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级上册（2024）21.5 一元二次方程的应用达标测试，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.向阳村2010年的人均年收入为12000元，2012年的人均年收入为14520元．设人均年收入的平均增长率为x，则下列所列的方程中正确的是（ ）
A . 14520（1﹣x2）=12000
B . 12000（1+x）2=14520
C . 12000（1+x）2=14520
D . 12000（1﹣x）2=14520
2.某楼盘准备以每平方米16000元的均价对外销售，由于受有关房地产的新政策影响，购房者持币观望．开发商为促进销售，对价格进行了连续两次下调，结果以每平方米14440元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率为（ ）
A . 5% B . 8% C . 10% D . 11%
3.某区今年7月份工业生产值达120亿元，7月、8月、9月三个月总产值为450亿元，求8月、9月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为 x ， 根据题意得方程为（ ）
A .120(1+x)2=450
B .120+120(1+x)2=450
C .120(1+x)+120(1+x)2=450
D .120+120(1+x)+120(1+x)2=450
4.学校组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应有多少队参加比赛？设应有x队参加比赛，则根据题意x满足的关系式为（ ）
A . 12x（x﹣1）=21
B . 12x（x+1）=21
C . x（x﹣1）=21
D . x（x+1）=21
5.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互增了182件．如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（ ）．
A . x（x+1）=182
B . x（x+1）=182×12
C . x（x-1）=182
D . x（x-1）=182×2
6.一个矩形的长比宽相多3cm，面积是25cm 2 ， 求这个矩形的长和宽．设矩形的宽为xcm，则所列方程正确的是（ ）
A . x2﹣3x+25=0
B . x2﹣3x﹣25=0
C . x2+3x﹣25=0
D . x2+3x﹣50=0
二、填空题
1.某药品原价25元/盒，经两次降价后，现价16元/盒，则平均每次降价的百分率为 ________ ．
2.某市2022年底自然保护区覆盖率仅为 4% ， 经过两年的努力，该市2013年年底自然保护区覆盖率达到 9% ， 设该市这两年自然保护区的年均增长率为x， 所列方程为 ________ ．
3.为解决老百姓看病贵的问题，对某种原价为400元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为256元，设每次降价的百分率为x，则依题意列方程为： ________ ．
4.为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元．若平均每次降价的百分率是x，则关于x的方程是 ________ ．
5.△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AD、DB的长是方程x 2-20x+m＝0的根，若△ABC的面积为40，则m＝ ．
6.中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：
牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数．只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．
如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是 ________ ．
7.如图，在工地一边的靠墙处，用 125米长的铁栅栏围一个所占地面积为 2000平方米的长方形临时仓库，并在其中一边上留宽为 3米的大门，设无门的那边长为 x米．根据题意，可建立关于 x的方程 ________ ．
三、综合题
1.某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26米，
（1） 为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门，那么这个车棚的长和宽分别应为多少米？
（2） 如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为54米，那么小路的宽度是多少米？
2.某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件.
（1） 若公司每天的销售价为x元，则每天的销售量为多少?
（2） 如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元?
3.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为100元，每桶水的进价是2元，规定销售单价不得高于5元/桶，也不得低于3元/桶，调查发现日均销售量y（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图所示．
（1） 求日均销售量y（桶）与销售单价x（元）的函数关系；
（2） 若该经营部希望日均获利620元，那么销售单价应是多少元？
4.某精品店购进甲乙两种小礼品，已知1件甲礼品的进价比1件乙礼品的进价多1元，购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元.
（1） 求甲种礼品的进价；
（2） 经市场调查发现，若甲礼品按6元／件销售，每天可卖40件；若按5元／件销售，每天可卖60件.假设每天销售的件数y（件）与售价x（元／件）之间满足一次函数关系，当甲礼品的售价定为多少时，才能使每天销售甲礼品的利润为60元？
四、解答题
1.如图，在平面直角坐标系中，直线 l1:y=−724x+4与 y轴交于点 A ， 直线 l2:y=34x−6与 y轴交于点 B ， 与直线 l1交于点 C ．
（1） 求点C的坐标及 AC的长；
（2） 直线 x=mm0 ． 在△ NEF移动的过程中，点 E到直线 l1 ， l2的距离相等，请求出此时点 E的坐标．
2.“我运动，我健康，我快乐！”随着人们对身心健康的关注度越来越高．某市参加健身运动的人数逐年增多，从2021年的32万人增加到2023年的50万人．
（1） 求该市参加健身运动人数的年均增长率；
（2） 为支持市民的健身运动，市政府决定从 A公司购买某种套装健身器材．该公司规定：若购买不超过100套，每套售价1600元；若超过100套，每增加10套，售价每套可降低40元．但最低售价不得少于1000元．已知市政府向该公司支付货款24万元，求购买的这种健身器材的套数．
3.随着生鲜电商平台日益火爆，其背后的数学逻辑也愈发引人深思．据统计：某生鲜电商平台今年2月份的销售额是200万元，4月份的销售额是242万元．
（1） 若该平台今年2月份到4月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？
（2） 经市场调查发现，某水果在“盒马鲜生”平台上的售价为24元/千克时，每天能销售300千克，售价每降低1元，每天可多售出100千克，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存．已知该水果的成本价为12元/千克，若使销售该水果每天获利5600元，则售价应降低多少元？
4.李老师于今年五一期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：
李老师：G品牌的空调去年国庆期间价格还很高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？
营业员：不是一次降价，今年春节期间已经降了一次价，这是第二次降价，两次降价的百分率相同．我们销售的空调质量都是很好的，尤其是G品牌系列空调的质量是一流的．
李老师：另外还有优惠政策吗？
营业员：有，请看《购买G品牌系列空调的优惠办法》．
根据以上对话和《购买G品牌系列空调的优惠方法》，请你解决下列问题：
（1）求G品牌系列空调平均每次降价的百分率．
（2）请你为李老师决策，选择哪种优惠办法更合算，并说明理由．
5.第九届亚冬会在我国冰城哈尔滨召开．其吉祥物一经开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件45元的价格购进某款亚冬会吉祥物，以每件68元的价格出售，经统计，2025年3月份的销售量为256件，2025年5月份的销售量为400件．
（1） 设该款吉祥物2025年3月份到5月份销售量的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程______；
（2） 从5月份起，商店决定采用降价促销的方式回馈顾客，经测试，发现该款吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该款吉祥物降价多少元时，月销售利润能达到8400元？