初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级上册（2024）21.5 一元二次方程的应用课后练习题

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级上册（2024）21.5 一元二次方程的应用课后练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是（ ）
A . 7 B . 8 C . 9 D . 10
2.某种音乐播放器原来每只售价298元，经过连续两次涨价后，现在每只售价为400元.设平均每次涨价的百分率为x，则列方程正确的是（ ）
A .298(1+2x)=400
B .298(1+x)2=400
C .298(1+x2)=400
D .400(1−x2)=298
3.如图，在长为 12m ， 宽为 10m的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪．如果要求花卉带的宽度相同，且草坪的面积为总面积的 25 ， 那么花卉带的宽度应为多少米？设花卉带的宽度为 x m ， 则可列方程为（ ）
A .(12−x)(10−x)=12×10×25
B .(12−2x)(10−x)=12×10×25
C .(12−x)(10−2x)=12×10×25
D .(12−2x)(10−2x)=12×10×25
4.如图，某园林公司计划将一块长200m、宽80m的矩形荒地改造成绿色公园，公园内部修建四条宽度相等的石板路，余下区域（阴影部分）种植植被．若要使种植植被区域的面积占整个公园总面积的90%，求小路的宽．设小路的宽为 x m ， 则可列方程为（ ）
A .200−3x80−x=200×80×90%
B .80−3x200−x=200×80×90%
C .200x+3×80x−3x2=200×80×90%
D .200x+3×80x=200×80×1−90%
5.为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则下列方程正确的是（ ）
A .1+n+n1+n=111
B .1+n+12=111
C .1+n+n2=111
D .1+n2=111
6.下面各对数值中，属于方程x 2﹣3y=0的解的一对是（ ）
A . x=0y=3 B . x=3y=0 C . x=3y=9 D .x=3y=3
7.某超市1月份的营业额是0.2亿元，第一季度的营业额共1亿元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）．
A . 0.2（1+x）2=1
B . 0.2+0.2×2x=1
C . 0.2+0.2×3x=1
D . 0.2×[1+（1+x）+（1+x）2]=1
8.如果用长20米的铁丝围成一个面积为24平方米的长方形，那么长方形的长和宽分别是（ ）
A . 8米，2米 B . 6米，4米 C . 7米，3米 D . 9米，1米
二、填空题
1.某公司去年的年销售额为200万元，预计明年年销售额达到288万元，如果设销售额的年平均增长率为 x ， 则可列出方程 ________ ．
2.如图，农场决定利用长为12米的旧墙，另外三面用篱笆围成，中间再用篱笆分成两个矩形菜园 ABCD ， 已知篱笆总长度为27米，所围成的大矩形 ABCD的面积为42平方米，那么 AB的长为 ________ ．
3.新定义：给定一个矩形的长和宽，若存在另外一个矩形的周长和面积分别是其周长和面积的 k倍（ k>0），则称这个矩形是给定矩形的“ k倍”矩形．现有一个长为3，宽为2的矩形，若它的“ k倍”矩形存在，则 k的最小值为 ________ ．
4.股市规定：股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是 ________ ．
5.某厂今年 1月份新产品的研发资金为 15万元，以后每月与上月相比，研发资金增长率都是 x ． 若今年一季度的研发资金为 50万元，则可列出方程 ________ ．
6.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长为 ________ m．
7.如图，用120米长的围网围建一个面积为560平方米的矩形养殖场．为了节省材料，养殖场的一边靠墙（墙足够长），并在如图的两个位置各开出一个1米宽的门（门不用围网做）．设矩形AB边长为x米，请依题意列方程： ________ ．
8.某林场第一年造林200亩，第一年到第三年共造林728亩，设每年增长率为x，则应列出的方程是 ________ ．
9.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．进馆人次的月平均增长率是 ________ ．
三、综合题
1.实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现.某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料.某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费 360万元，购买乙型智能设备花费 480万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为 140万元.
（1） 求甲、乙两种智能设备单价；
（2） 垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售.已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的 40% ， 且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的倍 54还多 10元.调查发现，若燃料棒售价为每吨 200元，平均每天可售出 350吨，而当销售价每降低 1元，平均每天可多售出 5吨.垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到 36080元，且保证售价在每吨 200元基础上降价幅度不超过 8% ， 求每吨燃料棒售价应为多少元？
2.李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
（1） 要使这两个正方形的面积之和等于58cm 2 ， 李明应该怎么剪这根铁丝？
（2） 李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm 2 ， 你认为他的说法正确吗？请说明理由．
3.据某市车管部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．
（1） 求2009年底该市汽车拥有量；
（2） 如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆？
4.某超市以每件10元的价格购进一种文具，经过市场调查发现，该文具的每天销售数量 y（件）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示：
（1） 求 y与 x之间的函数关系式；
（2） 经销售发现，该文具的销售单价不低于进价且不高于19元时：
①若该超市每天销售这种文具获利 192元，则销售单价为多少？
②设销售这种文具每天获利 w（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？
5.适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2 B铅笔，卖出1支铅笔的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降 x元（0＜ x＜1）．
（1） 当 x为多少时，才能使该文具店每天卖2 B铅笔获取的利润为40元？
（2） 该文具店每天卖2 B铅笔获取的利润可以达到50元吗？如果能，请求出，如果不能，请说明理由．
四、解答题
1.根据遵义市统计局发布的2011年遵义市国民经济和社会发展统计公报相关数据，我市2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图①，2010年与2011年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题：
（1）图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是多少度，乡村消费品销售额为多少亿元；
（2）2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是什么；
（3）预计2013年我市的社会消品总销售额到达504亿元，求我市2011﹣2013年社会消费品销售总额的年平均增长率．
2.随着电池技术的突破，电动汽车已呈替代燃油汽车的趋势，某品牌电动汽车在今年第一季度销售了3万辆，第三季度销售了4.32万辆：求该品牌汽车第二、第三两个季度销售量的平均增长率．
3.玩具店从厂家以每个2元的价格购进一批小玩具出售，若每个售价为3元，每天可以卖出80个，根据调查，玩具在售价3元的基础上，每涨价1元，就少卖出5个. 商店为了每天获得350元的利润，在售价不超过10元的情况下，每个玩具要涨价多少元？
4.解方程：x 2+2x+3﹣ x2+2x+5=0．
销售单价x/元
…
12
13
14
…
每天销售数量y/件
…
36
34
32
…