2021年人教版八年级下册期末《二次根式的计算》专项复习训练 （Word版 含答案）

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人教版八年级下册期末专项复习训练
二次根式的计算
1．计算：﹣4+（﹣）÷．



2．计算：．



3．计算．
（1）（+）（）；



（2）（）×+2．



4．计算：
（1）；



（2）；


（3）；



（4）．



5．计算：
（1）2﹣6+3；



（2）÷﹣+（）﹣1．



6．计算：
（1）+﹣﹣；



（2）﹣22+（）﹣2+（π﹣）0+；



（3）6÷（﹣3）×（﹣）；
（4）﹣+．



7．计算：
（1）2﹣+；



（2）（+）（﹣）﹣（﹣1）2．



8．计算：
（1）．



（2）．



（3）（1+）（1﹣）+（1+）2．



（4）+|﹣2|+（π﹣3.14）0﹣．

9．计算．
（1）2﹣6×+．



（2）（﹣2）2﹣（﹣2）（+2）．



10．计算：
（1）；



（2）．



11．计算：
（1）；



（2）；



（3）；
（4）；



（5）；



（6）．



12．计算题：
（1）•（﹣）﹣2﹣（2﹣）0+|﹣|+；



（2）﹣﹣+（﹣2）0+；



（3）（+1）（﹣1）+（﹣2）2+（2﹣）÷．



13．计算．
（1）﹣3+×．


（2）﹣+（﹣2）0+．



14．计算：
（1）﹣++（﹣2）0；



（2）（﹣1）2++（﹣2）（+2）．



15．计算：
（1）；



（2）﹣+42；



（3）×﹣；



（4）（+3）（3﹣）﹣（﹣1）2．

16．计算：
（1）2﹣++；


（2）（）2﹣．


17．计算：
（1）4+3﹣；


（2）（+）（﹣）；


（3）（﹣）×；


（4）．


18．计算：
（1）+•；


（2）（2+）×﹣12；


（3）﹣（1﹣）2．


19．计算：
（1）+﹣8；


（2）（）﹣1﹣﹣﹣（﹣2）2．


20．计算
（1）4+﹣；


（2）﹣4+÷；


（3）（﹣1）2﹣（2﹣）（2+）．


21．化简题：
（1）﹣+；
（2）+；
（3）+；
（4）（3﹣2）÷．
22．计算下列各题：
（1）4﹣；
（2）；
（3）+；
（4）．
23．计算：
（1）﹣+（+1）×（﹣1）；
（2）（+）×﹣2．
24．计算：
（1）﹣+（﹣1）2；
（2）（+2）×﹣．
25．计算：
（1）；
（2）；
（3）．


26．先化简，再求值：
（+）﹣（+），其中x＝，y＝27．


27．化简并求值：+x﹣4y﹣，其中x＝1，y＝2．


28．化简并求值：（x+y2）﹣（x﹣5x），其中x＝2，y＝3．


29．计算：
（1）（5﹣6+4）÷；
（2）（3+2）（3﹣2）；
（3）先化简，再求值：（6x•+）﹣（4y•+），其中x＝+1，y＝．


30．已知x＝﹣2，y＝+2，求代数式x2+y2+xy﹣2x﹣2y的值．


31．先化简，再求值：+x﹣4y﹣，其中x＝，y＝4．


32．计算题：
（1）2÷×﹣；
（2）先化简，再求值．（6x+）﹣（4x+），其中x＝，y＝27．


33．（1）计算×﹣+12﹣
（2）已知x＝﹣1，y＝+1，求代数式x2y+xy2的值．


34．先化简，再求值：a﹣+3，其中b＝++3．


35．先化简，再求值．
（6x+）﹣（4y+），其中x＝，y＝．


36．已知x＝，求下列各式的值：
（1）x2﹣xy+y2；
（2）．



37．已知：a＝1﹣，b＝1+，求a2+b2﹣ab的值．



38． 先化简，再求值：已知a＝8，b＝2，试求a+﹣+的值．
参考答案
1．解：原式＝2+﹣2+÷﹣÷
＝2+﹣2+2﹣2
＝．
2．解：原式＝﹣﹣2
＝4﹣﹣2
＝4﹣3．
3．解：（1）原式＝2﹣3＝﹣1．
（2）原式＝3﹣6﹣3+4
＝4﹣6．
4．解：（1）原式＝﹣+3﹣2
＝2；
（2）原式＝3﹣2﹣×1+1
＝1；
（3）原式＝﹣﹣2
＝4﹣3+2
＝1+2；
（4）原式＝9+6+2﹣（4﹣3）
＝11+6﹣1
＝10+6．
5．解：（1）原式＝4﹣2+12
＝14；
（2）原式＝﹣（+1）+
＝4﹣﹣1+
＝3．
6．解：（1）+﹣﹣
＝+2﹣﹣2
＝；
（2）﹣22+（）﹣2+（π﹣）0+
＝﹣4+9+1+（﹣5）
＝5+1﹣5
＝1；
（3）6÷（﹣3）×（﹣）
＝[6÷（﹣3）×（）]
＝3；
（4）﹣+
＝﹣+|1﹣|
＝2﹣（1﹣）+（﹣1+）
＝2﹣1+﹣1+
＝4﹣2．
7．解：（1）原式＝6﹣5+2
＝3．
（2）原式＝5﹣6﹣（5﹣2+1）
＝﹣1﹣（6﹣2）
＝﹣1﹣6+2
＝﹣7+2．
8．解：（1）原式＝
＝6；
（2）原式＝﹣+2
＝4﹣+2
＝4+；
（3）原式＝1﹣5+1+2+5
＝2+2；
（4）原式＝2+2﹣+1﹣（+1）
＝2+2﹣+1﹣﹣1
＝2．
9．解：（1）原式＝6﹣3﹣3
＝3﹣3；
（2）原式＝5﹣4+4﹣（13﹣4）
＝9﹣4﹣9
＝﹣4．
10．解：（1）原式＝2﹣+
＝；
（2）原式＝2﹣3+3
＝8．
11．解：（1）原式＝1+2+2﹣
＝3+；
（2）原式＝﹣+2﹣﹣2
＝﹣2+2﹣﹣2
＝﹣3；
（3）原式＝+2﹣6
＝﹣3；
（4）原式＝2+﹣
＝；
（5）原式＝3+2+1﹣（﹣3+﹣2）
＝4+2﹣+3﹣+2
＝4+3+2；
（6）原式＝2﹣1+3
＝2+2．
12．解：（1）原式＝×4﹣1+4++1
＝2﹣1+4++1
＝7；
（2）原式＝3﹣﹣1﹣+1+﹣1
＝﹣1；
（3）原式＝2﹣1+3﹣4+4+2﹣
＝10﹣5．
13．解：（1）原式＝4﹣+
＝4﹣+3
＝；
（2）原式＝3﹣1﹣+1+﹣1
＝3﹣1．
14．解：（1）原式＝3﹣+﹣1+1
＝3；
（2）原式＝2﹣2+1+﹣+3﹣4
＝3﹣2+﹣2﹣1
＝﹣．
15．解：（1）原式＝＝＝6；

（2）原式＝﹣3+7＝（﹣3+7）＝；

（3）原式＝﹣+＝10﹣2+＝8+；

（4）原式＝9﹣5﹣（3+1﹣2）＝4﹣4+2＝2．
16．解：（1）原式＝2﹣2++
＝3﹣；
（2）原式＝2+2+1﹣（﹣）
＝3+2﹣2+
＝1+3．
17．解：（1）原式＝6；
（2）原式＝3﹣5
＝﹣2；
（3）原式＝﹣
＝6﹣3
＝3；
（4）原式＝+﹣10
＝3+﹣10
＝﹣．
18．解：（1）+•
＝+3×3
＝+9
＝；
（2）（2+）×﹣12
＝2×+×﹣12×
＝6+6﹣6
＝6；
（3）﹣（1﹣）2
＝﹣（4﹣2）
＝5﹣4+2
＝1+2．
19．解：（1）+﹣8
＝3﹣+×3﹣8×
＝3﹣+﹣
＝3﹣；

（2）（）﹣1﹣﹣﹣（﹣2）2
＝3﹣2﹣（﹣1）﹣（3+4﹣4）
＝3﹣2﹣+1﹣7+4
＝﹣3+．
20．解：（1）原式＝4+3﹣2
＝5；
（2）原式＝3﹣2+
＝3﹣2+2
＝3；
（3）原式＝2﹣2+1﹣2（4﹣5）
＝3﹣2+2
＝3．
21．解：（1）﹣+
＝﹣5+3
＝﹣；
（2）+
＝+
＝；
（3）+
＝﹣5
＝15﹣5
＝10；
（4）（3﹣2）÷
＝（12﹣6）÷
＝6÷
＝6．
22．解：（1）原式＝4+3﹣2+4
＝7+2；
（2）原式＝5﹣6+9+11﹣9
＝16﹣6；
（3）原式＝2+1+1
＝4+1+1
＝6；
（4）原式＝﹣﹣2
＝4﹣﹣2
＝4﹣3．
23．解：（1）原式＝3﹣2+3﹣1
＝+2；
（2）原式＝（2+）×﹣
＝3×﹣
＝9﹣
＝8．
24．解：（1）原式＝2﹣+3﹣2+1
＝4﹣；
（2）原式＝5+2﹣（+）
＝5+10﹣﹣
＝6+5．
25．解：（1）原式＝+3﹣3
＝3﹣；
（2）原式＝4﹣4+5﹣+
＝9﹣4﹣+
＝﹣5；
（3）原式＝（6﹣+4）÷2
＝÷2
＝．
26．解：原式＝6x×+×y﹣4y×﹣6
＝6+3﹣4﹣6
＝﹣，
当x＝，y＝27时，原式＝﹣＝﹣＝﹣3．
27．解：原式＝5+x×﹣4y×﹣×y
＝5+﹣4﹣
＝，
当x＝1，y＝2时，原式＝＝．
28．解：原式＝x+y﹣（﹣5）
＝x+﹣+5
＝（x﹣1）+6
当x＝2，y＝3时，
原式＝+6．
29．解：（1）原式＝（20﹣18+4）÷
＝（2+4）÷
＝2+4；
（2）原式＝9﹣8
＝1；
（3）∵x＝+1＞0，y＝＞0，
∴xy＝（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，
原式＝6+3﹣4﹣6
＝﹣
＝﹣
＝﹣1．
30．解：∵x＝﹣2，y＝+2，
∴x+y＝2，xy＝﹣1，
∴x2+y2+xy﹣2x﹣2y＝
（x+y）2﹣xy﹣2（x+y）＝（2）2﹣（﹣1）﹣2×2
＝12+1﹣4
＝13﹣4．
31．解：原式＝5+x•﹣4y•﹣•y
＝5+﹣4﹣
＝，
当x＝，y＝4时，
原式＝＝．
32．解：（1）原式＝2×2×﹣
＝2×﹣
＝﹣
＝0；
（2）原式＝6x+﹣4x﹣
＝6+3﹣﹣6
＝（3﹣）
＝，
当x＝，y＝27时，原式＝＝．
33．解：（1）原式＝9﹣2+4﹣4
＝7；
（2）x2y+xy2
＝xy（x+y）
＝（）（）（+）
＝1×2
＝2．
34．解：原式＝﹣2+3
＝2
由二次根式有意义的条件可知：，
∴a＝2，
∴b＝3，
∴原式＝2×＝2；
35．解：原式＝（6+3）﹣（4+6），
＝6+3﹣4﹣6，
＝﹣，
当x＝，y＝时，xy＝＝1，
则原式＝﹣1．
36．解：（1）∵x＝＝，y＝＝，
∴x+y＝，xy＝，
则x2﹣xy+y2＝（x+y）2﹣3xy
＝5﹣
＝；

（2）
＝
＝
＝
＝8．
37．解：∵a＝1﹣，b＝1+，
∴a+b＝（1﹣）+（1+）＝2，
ab＝（1﹣）（1+）＝1﹣2＝﹣1，
∴a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣3ab
＝22﹣3×（﹣1）
＝7．
38．解：a+﹣+
＝+2﹣+
＝+3
当a＝8，b＝2时，
原式＝+3
＝+3
＝4