周测7 矩形(21.3.1) 2025-2026学年人教八年级数学下册+练习+答案

这是一份周测7 矩形(21.3.1) 2025-2026学年人教八年级数学下册+练习+答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，则图中矩形的个数共有（ ）
A．5个B．8个C．9个D．11个
2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，点E,F分别是AO,AD的中点，连接EF，若AB＝6cm,BC＝8cm，则EF的长是（ ）
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB ＝ 90°，D是AB的中点，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE中点，连接BF.若AC＝16，BC＝12，则BF的长为( )
A. 5B. 4C. 6D. 8
4.如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为( )
A.27°B.53°C.57°D.63°
5.如图，点E，F，G，H分别是四边形 ABCD的四条边的中点，要使四边形 EFGH为矩形，四边形 ABCD应具备的条件是（ ）
A．有一个角是直角B．对角线相等
C．对角线互相垂直D．对角线互相平分
6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB＝30°，BD＝4，则矩形ABCD的周长为（ ）
A.12B.16
C. 23+2D. 43+4
7.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，斜边AB＝9，D为AB的中点，F为CD上一点，且CF＝ 13CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为( )
A. 6B. 4C. 7D. 12
8.如图，矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN分别交AD，BC于点M，N.若AM＝1，BN＝2，则BD的长为( )

A.2 3B.3
C.2 D.3
9.如图，矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB＝8，OA＝6，则这个矩形的面积为（ ）
A.16B.32
C.32 5D.16 5
10.如图，在矩形ABCD中，点E是边BC上一点，连接AE，点F，G分别是AD，AE的中点，若AB＝BE，AB＝6，BC＝8，则FG的长为( )
A. B.2
C.3D.4
二、填空题（共5题，每题3分）
11.已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO＝1，那么BD＝ ．
12.如图，在矩形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F，G分别是BC，AE的中点，延长GF，DE交于点H．若AD＝8，FG＝2，DE＝2HE，则AB的长为 ．
13.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是对角线BD上一点(不与点B，D重合)，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.已知Q是EF的中点，连接PQ，则PQ的最小值是________．
14.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E，F．求PE+PF＝______．
15.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E，F分别为AD，BC上的点，AE＝2，且EF过矩形ABCD的对称中心O. 若点P，Q分别在AB，CD边上，且EF，PQ将矩形ABCD的面积四等分，则BP的长为__________．
三、解答题（共8题，共75分）
16.（9分）如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，求证：DE＝CE．
17.（9分）如图，在四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，且BE＝2CE，点F，G分别是AE，AB的中点，连接CF，GF，求证：∠B＝∠ECF.
18.（9分）(1)已知线段m，n，求作Rt△ABC，使得∠C＝90°，CA＝m，CB＝n；(请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．)
(2)求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．(请借助上一小题所作图形，在完善的基础上，写出已知、求证与证明．)
19.（9分）如图,在△ABC中，点O，D分别是边AB，BC的中点，过点A作AE∥BC交DO的延长线于点E,连接AD,BE.
(1)求证：四边形AEBD是平行四边形；
(2)若AB=AC,试判断四边形AEBD的形状，并证明.
20.（9分）如图，在矩形ABCD中，点M在DC上，AM＝AB，且BN⊥AM，垂足为N.
(1)求证：△ABN≌△MAD；
(2)若AD＝2，AN＝4，求四边形BCMN的面积.
21.（10分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF．
（1）求证：AE＝CF；
（2）若AB＝6，∠COD＝60°，求矩形ABCD的面积．
22.（10分）如图，在 △ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F.
（1）求证：FA＝BD；
（2）连接BF，若AB＝AC，求证：四边形ADBF是矩形．
23.（10分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB＝4.
(1)求证：▱ABCD是矩形；
(2)求AD的长.