数学人教版（2024）14.3 角的平分线课时作业

这是一份数学人教版（2024）14.3 角的平分线课时作业，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，OD平分∠AOB，点P是OD上一点，PE⊥OA于E，且PE＝3，点N是OB上的点，则线段PN的取值范围是（ ）
A . PN≥3 B . PN＞3 C . PN≤3 D . PN＜3
2.如图，在 Rt△ABC中， ∠C=90° ， ∠BAC的平分线 AD交 BC于点 D ， 若 AD=5 ， AC=4 ， AB=10 ， 则 △ABD的面积是（ ）
A . 30 B . 15 C . 20 D . 27
3.如下图，要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是（ ）
​
A . AC=DF，BC=EF
B . ∠A=∠D，AB=DE
C . AC=DF，AB=DE
D . ∠B=∠E，BC=EF
4.如图，已知点 O为△ ABC的两条角平分线的交点，过点 O作 OD⊥ BC ， 垂足为 D ， 且 OD＝4．若△ ABC的面积是34，则△ ABC的周长为（ ）
A . 8.5 B . 15 C . 17 D . 34
5.如图，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（ ）
A . AE、BF是△ABC的内角平分线
B . CG也是△ABC的一条内角平分线
C . 点O到△ABC三边的距离相等
D . AO=BO=CO
6.如图，三条笔直的公路两两相交，交点分别在点A、B、C处，有两户村民分别在点D和点E处，现准备建造一个蓄水池，要求水池到两条公路AB、BC的距离相等，且到两户村民D、E的距离相等，则水池修建的位置应该是（ ）
A . 在∠B的平分线与DE的交点处
B . 在线段AB、AC的垂直平分线的交点处
C . 在∠B的平分线与DE的垂直平分线的交点处
D . 在∠A的平分线与DE的垂直平分线的交点处
7.在三条公路 AB ， AC ， BC围成的一块三角形平地上修建一个停车场，若要使停车场到三条公路的距离相等，则这个停车场应修建在（ ）
A . △ABC三条角平分线的交点处
B . △ABC三条中线的交点处
C . △ABC三边垂直平分线的交点处
D . △ABC三条高线的交点处
8.用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明 △COE≌△DOE的依据是（ ）
A . SSS B . SAS C . ASA D .AAS
二、填空题
1.如图，点O是直线 AB上的一点，射线 OC在直线 AB的上方且 ∠AOC=120° ， 有一大小为 40°的 ∠DOE可绕其顶点O旋转一周，其中射线 OM、 ON分别平分 ∠AOD、 ∠BOE ， 当 ∠COM=∠CON时， ∠COD= ________ ．
2.一个三角形木板，去了一个角，你能作出所缺角的平分线所在的直线吗？ ________ （填“能”或“不能”）
3.如图，科学兴趣小组发现，将光线 AB照在平面镜 MN上会形成反射光线 BP ， 且两条光线与 MN形成的夹角相等，即 ∠MBA=∠NBP ． 将一条平行于 AB的光线 CD照在平面镜 EF上，两条反射光线交于点 P ， 若 ∠CDP=40° ， ∠BPD=70° ， 则 AB与 MN形成的夹角（锐角）为 ________ ．
4.如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④PD=PE；⑤BD+CE=BC；其中正确的结论为．（填写序号）
5.将一张面积为 45cm2的三角形纸板按如图所示的方式依次折叠，如图1，使点 B落在 AC边上的点 B'处，折痕所在的直线为 l1 ， 如图2，使点 A落在 BC边上的点 A'处，折痕所在的直线为 l2 ， l1与 l2相交于点 O ． 经测量得知，纸板的三边 AB，AC，BC的长分别为 10cm，15cm，20cm ， 则点 O到 AC的距离为 ________ cm ．

6.如图，将一副三角板按如图所示放置， ∠CAB=∠DAE=90° ， ∠C=45° ， ∠E=30° ， 且 AD