人教版（2024）八年级上册（2024）14.3 角的平分线一课一练

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）14.3 角的平分线一课一练，共5页。
1．如图，已知在△ABC中，∠A=20°，∠C=60°，嘉淇通过尺规作图得到BD，交AC于点D，根据其作图痕迹，可得∠ADB的度数为（ ）
A．120°B．110°C．100°D．98°
2．如图，是一块三角形的草坪，现在要在草坪上修建一个凉亭供大家乘凉，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．三角形三条边的垂直平分线的交点处
B．三角形三条高的交点处
C．三角形三条中线的交点处
D．三角形三个内角的角平分线的交点处
3．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是（ ）
A．15B．12C．9D．6
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A角平分线，DE⊥AB于点E，CD=2，AB=6，则△ABD的面积为（ ）
A．4B．6C．8D．12
5．如图，点P是∠AOB内一条射线OC上的一点，且PD⊥OB于点D,PE⊥OA于点E，若PD=PE,∠AOB=50°，则∠AOC的度数是（ ）
A．40°B．35°C．30°D．25°
6．如图，OC平分∠AOB，CM⊥OB于点M，CM=3，则点C到射线OA的距离为（ ）
A．5B．4C．3D．2
7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若BC=5，BD=3，则点D到AB的距离是（ ）
A．2B．3C．4D．5
8．如图，OC平分∠AOB，在OC上取一点P，过P做PQ⊥OB，若PQ=7cm，则P点到OA的距离为（ ）
A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm
二、填空题
9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D，BD＝2CD，则点D到线段AB的距离为 ．
10．如图，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，点E为射线BA上一动点，若OD=3，则OE的最小值为 ．
11．如图，AP平分∠BAC，PD⊥AC于点D，若PD=6，则P到AB的距离是 ．
12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于12DE长为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG=1，AC=4，则△ACG的面积为
13．如图，在△ABC中，∠C=90°，BP平分∠ABC，AC=10，AP：PC=3：2，则点P到AB的距离为 .
14．如图，在△ABC中，∠C=90°.按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E，F；
②分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为径作圆弧，两弧相交于点G；
③作射线AG，交BC边于点D.
若∠CAB=52°，则∠ADC的大小为 .
三、解答题
15．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC．若∠B=29°,∠DAE=15°，求∠C的度数．
16．如图，△ABC中，CD平分∠ACB，E是AC上的点，BE与CD交于点O，∠A=72°,∠ACB=60°,∠ABE=22°．
（1）求∠BEC的度数；
（2）求∠BOC的度数．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】2
10．【答案】3
11．【答案】6
12．【答案】2
13．【答案】4
14．【答案】64°
15．【答案】59°
16．【答案】（1）94°
（2）124°