沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）旋转同步训练题

这是一份沪教版（五四制）（2024）七年级上册（2024）旋转同步训练题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 斐波那契螺旋线
B . 笛卡尔心形线
C . 赵爽弦图
D . 科克曲线
2.俄乌危机催化油价飙升，新能源车成为时代宠儿．比亚迪新能源车4月销量达105475辆，38年，终于登顶月销量冠军！成为骄傲的中国制造！下列关于比亚迪朝代系列“宋”lg说法正确的是（ ）
A . 是轴对称图形不是中心对称图形
B . 是中心对称图形不是轴对称图形
C . 既是轴对称图形又是中心对称图形
D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形
3.下列不是中心对称图形的是（ ）
A . 等边三角形 B . 正方形 C . 圆 D . 平行四边形
4.下列说法正确的是（ ）
A . 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B . 图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向旋转一定距离
C . 平移和旋转的共同点是改变图形的位置
D . 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
5.如图，在 △ABC中， ∠C=90°，AC=BC ， 将 △ABC绕点B顺时针旋转 60°得到 △A'BC' ， 连接 AC'、AA' ， 则 ∠CAC'的度数为（ ）
A . 15° B . 20° C . 25° D .30°
6.下列美丽图案是中心对称不是轴对称的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（ ）
A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°
8.将图以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
A .
B .
C .
D .
9.若点P 1（2﹣m，5）关于原点对称的点是P 2（3，2n+1），则m﹣n的值为（ ）
A . 6 B . -3 C . 8 D . 9
二、填空题
1.国旗上的每一个五角星是旋转对称图形，它至少需要旋转 ________ °后才能与自身重合．
2.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的 ________ ．
3.若点P的坐标为（x+1，y﹣1），其关于原点对称的点P′的坐标为（﹣3，﹣5），则（x，y）为 ________ ．
4.有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形，平行四边形，矩形，正方形，菱形，将这五张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是轴对称图形的概率为 ________ ，是中心对称图形的概率为 ________ ，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 ________ ．
5.两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，∠A＝60 ， ∠D＝45 ． 接着保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转，但保证点D在直线AC的上方，若三角板CDE有一条边与斜边AB平行，则∠ACD＝ ________ ．
6.点 A3,n关于原点的对称点是 Bm,5 ， 则 m+n= ________ ．
7.点 P是正方形 ABCD的边 BC上的一个动点(与 B ， C不重合)，连接 PA ， 并将 PA绕点 P顺时针旋转 90°至 PG ， 连接 CG ， AG ， PD ， 且 AG ， PG分别交 CD于点 E和点 F ， 连接 PE ， 有下列结论：① PE=PB+EC ， ② ∠GCD=45° ， ③ PEEG=APCG ， ④若设 ∠BAP=30° ， 则 AE=3CE ， 其中正确结论的序号有 ________ ．
8.如图1，有一张矩形纸片 ABCD ， 已知 AB=10 ， AD=12 ， 现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕 BF进行折叠，使点 A落在 BC边上的点 E处，点 F在 AD上（如图2），则 DF= ________ ；然后将 △FBE绕点 F旋转到 △FMN ， 当 MN过点 C时旋转停止，则 EN的长度为 ________ ．
9.如图，射线OC与x轴正半轴的夹角为30°，点A是OC上一点，AH⊥x轴于H，将△AOH绕着点O逆时针旋转90°后，到达△DOB的位置，再将△DOB沿着y轴翻折到△GOB的位置，若点G恰好在抛物线y＝x 2（x＞0）上，则点A的坐标为 ________ ．
10.△ABC在直角坐标系中如图摆放，其中顶点A，B，C的坐标分别为（﹣4，1），（﹣1，﹣1），（﹣3，2），若将△ABC绕点B顺时针方向旋转90°，则A点的对应点的坐标为 ________ ．
三、作图题
1.在如图所示的平面直角坐标系中，已知 A(3,2) ， B(0,1) ， C(2,3) ．
（1） 将 △ABC绕点 O逆时针旋转 90°得到 △A1B1C1 ， 请画出 △A1B1C1；
（2） 以坐标原点 O为位似中心，在 x轴下方，画出 △ABC的位似图形 △A2B2C2 ， 使它与 △ABC的位似比为 2:1 ．
2.按下列要求在如图格点中作图：
（1） 作出△ABC关于原点成中心对称的图形△A'B'C'；
（2） 以点B为位似中心，作出△ABC放大2倍的图形△BA″C″．
3.如图所示的方格纸（ 1格长为一个单位长度）中， △AOB的顶点坐标分别为 A3,0 ， O0,0 ， B3,4 ．
（1） 将 △AOB沿 x轴向左平移 5个单位，画出平移后的 △A1O1B1 ， 并直接写出点 A1 ， O1 ， B1的坐标；
（2） 将 △AOB绕点 O顺时针旋转 90° ， 画出旋转后的 △A2O2B2 ， 并直接写出点 A2 ， B2的坐标；
（3） 在（2）的条件下，求点 B绕点 O旋转到点 B2所经过的路径长（结果保留 π）．
四、综合题
1.如图1，已知点 G 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上， GE⊥BC ，垂足为点 E ， GF⊥CD ，垂足为点 F ．
图1
（1） 证明与推断：
求证：四边形 CEGF 是正方形；
（2） 推断： AGBE 的值为： ________ （直接写出答案）．
（3） 探究与证明：
将正方形 CEGF 绕点 C 顺时针方向旋转 α 角 (0°