初中苏科版（2024）旋转图文课件ppt

这是一份初中苏科版（2024）旋转图文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了旋转的基本性质，画图步骤为，∴点A’即为所求，三截取，二画角，一连接，点绕点转议一议，线段旋转画一画，三角形旋转说一说，等边△ABB’等内容，欢迎下载使用。
平移、轴对称、旋转所具有的共同性质是变换前后的两个图形对应线段相等，对应角也相等，除此之外，旋转还有哪些特殊的性质呢?
问题1 如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，△AED 绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AFB.图中有哪些相等的线段?有哪些相等的角?
点E，D的对应点分别为F，B；∠FAE=∠BAD=90°，即∠FAE与∠BAD都等于旋转角.
一般地，图形的旋转具有如下性质：旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角.
AE=AF，AD=AB；
问题2 将△ABC绕点O顺时针旋转到△A’B’C’的位置.
图中有哪些相等的线段?有哪些相等的角?
点A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'；AO = A'O，BO = B'O，CO= C'O；∠AOA' =∠BOB' =∠CO C'；即∠AOA' 、∠BOB' 、∠CO C'都等于旋转角.
旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角.
1、旋转前、后的图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等.
2、对应点到旋转中心的距离相等.
3、对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角.
例 如图，把△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°得到△AB'C'.已知∠BAC =50°，求∠CAB'，∠BAC'的大小.解：根据题意，点B，C的对应点分别为B'，C'， ∴∠BAB'=60° ∵∠CAB'=∠BAB'－∠BAC，∠BAC = 50°， ∴∠CAB'=60°－50°= 10° ∵ ∠BAC'= ∠BAB'+∠B'AC'，∠B'AC'=∠BAC = 50°， ∴∠BAC'=60°+50°= 110°
练习1. 如图将△ABC绕点A顺时针旋转90°到△ADE，若∠DAE＝50°，则∠CAD等于（ B）A. 30°B. 40°C. 50°D. 90°
解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转90°到△ADE， 且∠DAE＝50°， ∴∠BAD＝90°，∠BAC＝∠DAE＝50°， ∴∠CAD＝∠BAD－∠BAC＝90°－50°＝40°
2. 如图，将线段BC绕点A逆时针旋转得到线段DE，已知A，B两点之间的距离为15，A，E两点之间的距离为10，连接AD，当点C位于线段AD上时，线段CD的长为5 .
解：连接AB，AE， 由旋转性质得AD＝AB，AC＝AE ∵AB＝15，AE＝10， ∴CD＝AD－AC＝AB－AE＝5
(1)已知点A和点O，请画出点A绕点O按逆时针旋转100°后的图形.
(2)已知线段AB和点O，请画出线段AB绕点O按逆时针旋转100°后的图形.
∴线段A’B’即为所求
(3)已知△ABC和点O ，请画出△ABC绕点O按逆时针旋转100°后的图形.
∴△A’B’C’即为所求
图形的旋转作图方法归纳和提炼：
1.找 ：找图形关键点和旋转中心，并连接
2. 转：根据旋转方向画出连线的旋转角度
3.定：根据“对应点到旋转中心的距离相等”确定对应点位置
4.连：顺次连接所作的对应点
5.答：写出结论（保留作图痕迹）
讨论 将一条线段绕其一个端点旋转60°，连接对应点可以得到怎样的图形?旋转 90°呢?
练习. 如图，在方格纸中先把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A1B1C1；再把△A1B1C1按同样方式旋转，得到△A2B2C2；把△A2B2C2按同样方式旋转，得到△A3B3C3.画出所有的三角形，它们所围成的是什么图形?
围成正方形BB1B2B3， 正方形AA1A2A3，
如图：画出AB绕点O旋转后，线段AB的对应线段是A′B′，请利用旋转的性质确定旋转中心点O的位置.
提示：对应点到旋转中心的距离相等.
练习. 在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ B）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
解：由旋转性质可得旋转中心位于旋转前后对应点连线的中垂线上，如图，连接PP1，NN1，分别作出PP1，NN1的中垂线，PP1，NN1的垂直平分线的交点为B，∴旋转中心是点B
拓展1. 请问：正方形ABCD通过怎样的变换得到正方形BEFC？
拓展2. 如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长．
解 : ∵ △ABD绕点D旋转60°得到△ECD ∴ 点A，B，D的对应点分别为E，C，D（图形旋转性质） ∴CE=AB=3，∠ECD=∠ABD，ED=AD ∵∠ADE=60°（旋转角等于60°） ∴ △ADE是等边三角形 ∴ ∠DAE=60°，AD=AE ∵∠BAC=120°， ∴∠BAD=∠BAC－∠DAE=60° ∵△BCD是等边三角形 ∴∠BDC=60°， 在四边形ABDC中，∠ABD +∠ACD=360°－(∠BAC+∠BDC)=180°， ∴∠ACD+∠ECD=180°（等量代换）， ∴∠ACE=180°，即A、C、E共线，
∴AD=AE=AC+CE=AC+AB=3+2=5
1、画出四边形ABCD绕点C顺时针旋转120°，240°后的图形.
2、画出四边形ABCD绕点C顺时针旋转72°，144°，216°，288°后的图形.