初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）旋转授课课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）旋转授课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了A′′，旋转角相等，旋转作图的基本步骤，教材例题，限时训练，A1cm，B2cm，C3cm，D4cm，实践作业等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握旋转的基本性质，并能应用其解决简单的旋转问题，培养了几何直观，提高学生解决问题的能力.2.能够利用旋转的基本性质画出简单的平面图形旋转后的图形，培养几何直观和空间观念.3.通过解决实际问题，体会数学的应用价值，培养用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界的能力.
旋转前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等.
问题：旋转还具备哪些性质呢？
活动一：探究旋转的基本性质
问题：AD与AB,AE与AF的数量关系是什么？
AD=AB,AE=AF.
对应点到旋转中心的距离相等.
问题：∠BAD与∠FAE的数量关系是什么？
∠BAD=∠FAE=90°
在正方形 ABCD中,点E在边CD上,△AED绕点A按顺时针方向旋转 90°得到△AFB.
问题：如图，将△ABC绕点O顺时针方向旋转到△A'B'C'的位置，上述结论还成立吗？
∠AOA'=∠BOB'=∠COC'.
成立，AO=A'O,BO=B'O,CO=C'O.
旋转前后的两个图形中,对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角.
问题：在图中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．
活动二：利用旋转的基本性质画图
作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAD，使得∠BAD=60°.
(2)在射线AD上取点B′，使得AB′=AB.
问题：在图中，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转60°后的图形 .
作法：(1)连接OA、OB；
(2)分别将AO、BO分别绕点O逆时针旋转60°得到射线OC、OD；
(3)在射线OC、OD上分别截OA'=OA,OB'=OB；
(4)连接A'B'，则A'B'即为所求.
将一条线段绕其一个端点旋转60°，连接对应点可以得到怎样的图形呢？ 旋转90°呢？
△ABB′是等边三角形．
△ABB′是等腰直角三角形．
思考：如果都是逆时针旋转，得到的三角形的形状会变吗？
对应点的作法：①连接图形的每一个关键点与旋转中心；②把连线绕旋转中心，按旋转方向旋转相同的角度（作旋转角）；③在作得的角的另一边上截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各关键点的对应点.
解：根据题意,点B,C的对应点分别为B',C',所以∠BAB'=60°.因为∠CAB'=∠BAB'－∠BAC,∠BAC =50°,所以 ∠CAB'=60°－50°=10°.因为 ∠BAC'=∠BAB'+∠B'AC',∠B'AC'=∠BAC =50°,所以∠BAC'=60°+50°=110°.
如图，把△ABC 绕点A按逆时针方向旋转60°得到△AB'C'.已知∠BAC =50°,求∠CAB',∠BAC'的大小 .
1.如图,△ABC是由△DEF经过旋转得到的.(1)写出两个三角形的对应点、对应边和对应角;(2)写出相等的线段和相等的角 .
(2)相等线段：DE=AB，FE=BC，DF=AC，OD=OA，OF=OC，OE=OB.相等的角：∠FDE=∠CAB，∠DFE=∠ACB，∠FED=∠CBA，∠DOA=∠FOC=∠EOB，∠DOF=∠AOC，∠FOE=∠COB.
解：(1)对应点：点D和点A，点F和点C，点E和点B.对应边：DE和AB，FE和BC，DF和AC.对应角：∠FDE和∠CAB，∠DFE和∠ACB，∠FED和∠CBA.
2. 如图,在方格纸中先把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°,得到△A1B1C1;再把△A1B1C1按同样方式旋转,得到△A2B2C2; 把△A2B2C2按同样方式旋转, 得到△A3B3C3.画出所有的三角形,它们所围成的是什么图形?
解：所有的三角形如图所示，它们所围成的图形是一个大正方形内含一个小正方形.
1.如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上，已知AB=4 cm，BB′=1 cm，则A′B的长度是( )
2.如图，△OAB绕点O顺时针旋转得到△OCD，若∠BOC＝15°，∠AOD＝95°．则∠AOB的度数是（　　）A．85°  B．60°  C．55°  D．40°
3.如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是( 　)A．55° B．60° C.65° D．70°
解：因为△A′B′C由△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°所得，所以AC=A′C,∠BAC=∠B′A′C,∠ACA′=90°,所以∠CA′A=∠CAA′=45°.因为∠1＝25°，所以∠B′A′C=∠CA′A-∠1=45°-25°=20°,所以∠BAC=20°，所以∠BAA′＝∠BAC+∠CAA′=65°.
4.如图，△ABC 绕点C旋转后，顶点A的对应点为点D．试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形．
解：(1)如图，连接CD；
(2)以CB为一边，作∠BCE，使得∠BCE＝∠ACD；
(3)在射线CE 上截取线段CF，使得CF＝CB，点F即为点B的对应点；
(4)连接 DF，CF，则△DFC 即为旋转后的三角形．
用纸片或模型模拟旋转现象如用纸片剪出一个三角形，绕一个固定点按不同角度旋转，观察旋转前后图形的位置和形状变化,理解旋转的基本性质.