2025-2026学年陕西省咸阳实验学校七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年陕西省咸阳实验学校七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.图形绕虚线旋转一周得到的几何体是（ ）
A. B. C. D.
2.黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为中华民族的“母亲河”.若黄河的水位上升0.3米记作+0.3米，则黄河的水位下降0.1米记作（ ）
A. -0.2米B. +0.1米C. +0.2米D. -0.1米
3.下列式子中：①-9；②3x2+4x；③5+2a；④；⑤7xy；⑥6n.单项式有（ ）
A. ②③④⑥B. ①③④C. ①⑤⑥D. ⑤⑥
4.智慧农业广泛应用智能机器人.某品牌草莓采摘智能机器人的一个机械手每分钟采摘8个草莓，若该机器人搭载n个机械手（n为正整数），则该机器人3分钟采摘的草莓个数为（ ）
A. 8nB. 13nC. 3nD. 24n
5.如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.一个运算程序如图所示，若输入数字为-9，则输出结果是（ ）
A. 86B. 81C. 63D. 99
7.如图，用正方形和等边三角形按下面的规律摆图案.按这样的规律摆，第（ ）幅图案需要37个等边三角形.
A. 11B. 12C. 13D. 14
8.下列说法：①倒数等于它本身的数只有±1；②整数与分数统称为有理数；③的底数为；④若abc＞0，则或-1；⑤若a+b=0，则a和b一定互为相反数.其中一定正确的是（ ）
A. ①②④B. ①④⑤C. ①③④D. ①②④⑤
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.如图，用一个平行于正五棱锥底面的平面截正五棱锥，截面的形状是 .
10.在-3，，-1.4，，0，+5，8.6，-10，这些数中，负数有 个.
11.纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式中，80000羽和平鸽展翅高飞，80000只气球腾空而起.80000用科学记数法表示是 .
12.如图，一个直七棱柱的底面边长都是4cm,侧棱长8cm.这个直七棱柱所有侧面的面积之和是 cm2.
13.某电器专卖店全场商品打八折出售，会员在此基础上再打九折.该电器专卖店一台冰箱的原价是m元，一位会员购买这台冰箱，可以便宜 元.
14.“24点”游戏规则如下：将四个数用“加、减、乘、除”进行混合运算，每个数必须且只用一次，可以添加括号，使其运算结果等于24.现有3，-3，5，9，列出一个求“24点”的算式是 .（写出一个即可）
三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
计算：（-4）×2+（-1）2025-10÷|-2|.
16.(本小题5分)
先化简，再求值：，其中x=-1，y=3.
17.(本小题5分)
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.
（1）这个几何体是由______个大小相同的小立方块搭成的；
（2）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图.
18.(本小题5分)
已知A，B，C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a,b,c,且a=-1.
（1）比较：ab______0，a+c______0；（填“＞”或“＜”）
（2）在数轴上标出-3的相反数和；
（3）点D从点A出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时点D在数轴上表示的数是______.
19.(本小题5分)
已知多项式是六次四项式，单项式x9-myn与多项式的次数相同，求mn+n2的值.
20.(本小题6分)
已知|a|=4，|b|=8.
（1）若a＞b,求a-b的值；
（2）若|a-b|=b-a,求a+b的值.
21.(本小题6分)
苹果富含胡萝卜素、维生素C、矿物质（如钾、磷、镁、钙）以及膳食纤维等，对人体健康具有诸多益处，如保护视力、预防心血管疾病、促进肠道蠕动等.张叔叔采购了6箱苹果，以每箱12kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.这6箱苹果的质量如下：
（1）补全上表；
（2）求这6箱苹果的总质量.
22.(本小题6分)
如图，长方形ABCD是一个花园的示意图，阴影部分种向日葵，其他部分种月季花，其中花园的长为am,宽为5m.
（1）用含a和b的代数式表示种月季花部分的面积；
（2）若a=10，b=3，种向日葵的费用为每平方米80元，求种向日葵需要的费用.
23.(本小题7分)
一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米大约重10克.按我国14亿人口，每年365天，每人每天两餐米饭计算，如果每人每餐节约一粒大米，那么一年大约能节约大米多少千克？如果把一年节约的大米卖成钱，按5元/千克计算，那么可以卖得人民币多少元？（结果用科学记数法表示）
24.(本小题8分)
新定义：妙想在学习完有理数的运算后，借助有理数的运算，定义了一种新运算“※”，规定如下：对于任意有理数a,b,满足a※b=a2b+ab.
（1）求（-2）※3的值；
（2）求（-5）※[（-4）※2].
25.(本小题8分)
为了庆祝抗战胜利80周年，某手工社团准备用卡纸制作纸盒来储存抗战胜利80周年纪念邮票.
（1）图1中只有四个正方形，请在原图上补画一个正方形，使其经过折叠能围成无盖的正方体纸盒；
（2）图2是手工小组的设计图，把它折成正方体纸盒后，与写有“抗”字一面的相对面上的字是“______”；
（3）图3是用一张边长为30cm的正方形卡纸在四角各剪去一个同样大小的边长为5cm的小正方形得到的纸片，将其折成一个无盖长方体纸盒，求这个纸盒的容积.
26.(本小题12分)
【概念学习】定义：求若干个相同有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如2÷2÷2、（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的下3次方”，（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）记作（-4）5，读作“-4的下5次方“.
一般地，把记作an，读作“a的下n次方”.
【初步探究】
（1）直接写出计算结果：42=______.
【深入探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如；
（2）仿照上面的算式，直接将下列运算写成幂的形式：
5；
【归纳结论】
（3）一个非零有理数a的下n次方写成幂的形式是：an=______；
【结论应用】
（4）计算：.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】五边形
10.【答案】4
11.【答案】8×104
12.【答案】224
13.【答案】0.28m
14.【答案】[3-（-3）]×（9-5）
15.【答案】-14．
16.【答案】7xy+x2y2，-30．
17.【答案】12 （2）
18.【答案】＜;＞ （2） -3
19.【答案】225．
20.【答案】（1）4或12 （2）4或12
21.【答案】（1）
（2）这6箱苹果的总质量为71kg
22.【答案】（1）（）m2 （2）种向日葵需要的费用为116元
23.【答案】2.044×107千克；1.022×108元．
24.【答案】（1）6 （2）480
25.【答案】（1）图形如图所示：
胜 （3）纸盒的容积=2000cm3
26.【答案】1 （2）（-5）3 （4） 箱数编号
1
2
3
4
5
6
实际质量/kg
11.2
13
12.4
10.5
11.4
12.5
实际质量与标准质量的差/kg
-0.8
+1
______
______
______
______
箱数编号
1
2
3
4
5
6
实际质量/kg
11.2
13
12.4
10.5
11.4
12.5
实际质量与标准质量的差/kg
-0.8
+1
+0.4
-1.5
-0.6
+0.5