2025-2026学年陕西省安康市汉阴中学教共体七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年陕西省安康市汉阴中学教共体七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.古代商人在货物出入库时会用到正负数.如果将“入库10担麦子”记作”+10担”，那么“出库2担麦子”记作（ ）
A. -2担B. +2担C. -8担D. -10担
2.将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.多项式3x2y+5x3y2z-1的次数是（ ）
A. 9B. 5C. -1D. 6
4.高度每增加1千米，气温就下降6℃.如果现在地面气温是-3℃，那么离地面高度为5千米的高空的气温是（ ）
A. -35℃B. -33℃C. -27℃D. -14℃
5.如图，点C，O，D是线段AB上的点，已知点O是线段CD的中点，AB=12，AD=7，BC=9，则线段OD的长度为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
6.下列各式中，计算正确的是（ ）
A. （-2）4=-16B. （-12）÷（-6）=-2
C. -3x2y+8x2y=5x2yD. 3a+2b-（a-2b）=2a
7.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一个问题：”良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，问快马几天可追上慢马？设快马x天可追上慢马，则根据题意可列方程为（ ）
A. 240x=150（x+12）B. 240x=150x+12
C. 240（x-12）=150xD. 240x-150=12x
8.为庆祝元旦，晓蕾用棋子摆出一组形如小彩旗的图形，按照这种方法摆下去，摆第n个图形时需要棋子的枚数是（ ）
A. 4nB. n+3C. 3n+1D. 2n+2
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.早晨做操时，只要确定好两个学生的位置，就能使这一行的学生在一条直线上，其中蕴含的数学道理是 .
10.我国的北斗卫星导航系统中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数据21500000用科学记数法表示为 .
11.数轴上表示数a,b,c的点如图所示，把-a,b,-c按从小到大的顺序排列为 .
12.若关于x的一元一次方程的解为x=3，则k的值为 .
13.一个整式与5x2-6xy-1的和是2x2-xy,则这个整式与x2-3xy+5的和为 .
14.已知A，B分别是数轴上的两点，点A表示的数为-5，点B表示的数为8，点P为数轴上一动点，若点P到点A与到点B的距离之和为23，则点P表示的数为 .
三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
计算：.
16.(本小题5分)
解方程：x-3=x+1.
17.(本小题5分)
若单项式5axb3与单项式a2by+4是同类项，求x-y的值.
18.(本小题5分)
先化简，再求值：5x2y+x-2（x2y-x+y2）-3x+2y2.其中，y=-12.
19.(本小题5分)
如图，已知线段a,b,作一条线段，使它等于a-2b.（保留作图痕迹，不写作法）
20.(本小题5分)
某工厂要加工一批乒乓球拍，每小时加工的数量与加工的时间如表：
（1）需要加工的这批乒乓球拍共有多少个？
（2）用x表示每小时加工乒乓球拍的个数，用y表示加工的时间，用式子表示x与y之间的关系，y与x成什么比例关系？
21.(本小题6分)
已知a和-3互为相反数，b和c互为倒数，d是负数且d的绝对值为，求.
22.(本小题7分)
如图是一个正方体表面的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对的面上的两个代数式的和为6，求xy+z的值.
23.(本小题7分)
“作为全球唯一拥有独立空间站的国家，中国通过‘三步走’战略，用三十年时间走完了发达国家百年的航天发展历程，为人类太空探索开辟了新路径.”为了培养学生的航天梦，某中学开展了火箭模型制作比赛，如图为小鑫制作的火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.（单位：分米）
（1）用代数式表示该截面的面积；
（2）当a=5，b=4时，求这个截面的面积.
24.(本小题8分)
在科技与创意融合的浪潮下，AI智能玩具凭借其独特的交互体验与智能化功能，迅速在市场中崭露头角，深受广大消费者喜爱.某店铺售卖一款AI智能玩具，计划每周售卖30个，但由于种种原因，实际每周的销售量与计划量相比有出入，如表是开始售卖后前6周的销售情况：（超过的数量记作正，不足的数量记作负，单位：个）
（1）该店铺第______周卖出的AI智能玩具最多，这周卖出了______个；
（2）该店铺第4周比第1周多卖出了多少个AI智能玩具？
（3）如果每个AI智能玩具的成本为180元，店铺以每个210元的价格售出，这段时间店铺卖该玩具可以获得利润多少元？
25.(本小题8分)
一张书桌由1个桌面和4条桌腿组成，某家具公司的木工师傅用1立方米木料可以制作书桌的桌面25个或制作桌腿300条，现在公司有20立方米木料.该公司的书桌每张的标价为90元.
（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿恰好配套？
（2）行知中学的王老师计划在该公司购买书桌.在和销售人员沟通过程中，销售人员说：“如果您再多购买2张书桌，就可以全部打九五折了，这样算下来比现在还省189元.”王老师原来计划购买多少张书桌？
26.(本小题12分)
【特例感知】（1）如图1，已知线段AB=10cm,点C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC和BC的中点.
①若AC=4cm,则线段DE=______cm；
②若AC=a cm（a＜10），求线段DE的长度.
【知识迁移】（2）我们发现角的很多规律和线段一样.如图2，若∠AOB=130°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OD平分∠AOC，射线OE平分∠BOC，求∠DOE的度数.
【拓展探究】（3）如图3，若∠AOB=120°，∠COD=60°，射线OE，OF分别在∠AOC和∠BOD的内部，且，，求∠EOF的度数.
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】两点确定一条直线
10.【答案】2.15×107
11.【答案】-c＜b＜-a
12.【答案】1
13.【答案】-2x2+2xy+6
14.【答案】-10或13
15.【答案】-1．
16.【答案】x=-6．
17.【答案】3．
18.【答案】3x2y，-9．
19.【答案】如图，线段AB即为所求作的线段：
．
20.【答案】需要加工的这批乒乓球拍共有800个 xy=800，y与x成反比例关系
21.【答案】5．
22.【答案】-5．
23.【答案】 65（dm2）
24.【答案】6;39 该店铺第4周比第1周多卖出了13个AI智能玩具 这段时间店铺卖该玩具可以获得利润5550元
25.【答案】应该用15立方米木料制作桌面，用5立方米木料制作桌腿 王老师原来计划购买80张书桌
26.【答案】5 ∠ DOE的度数为65° 80° 每小时加工的数量/个
80
50
40
20
…
加工的时间/时
10
16
20
40
…
时间
第1周
第2周
第3周
第4周
第5周
第6周
与计划的差值/个
-8
-1
+2
+5
-2
+9