初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减集体备课ppt课件

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减集体备课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂引入，提示计算结果相同，－20，知识梳理等内容，欢迎下载使用。
1.掌握有理数的加法运算律.2.能运用有理数的加法运算律简化运算，提高运算能力.(重点)3.能运用有理数的加法解决实际问题，形成应用意识.(难点)
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a＋b＝b＋a.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).
一、有理数的加法运算律
问题　计算下列算式，它们的计算结果是否相同？(1)30＋(－20)＝　　　　　　，(－20)＋30＝　　　　　　；3.02＋(－2.07)＝　　　　　　，(－2.07)＋3.02＝　　　　　　；0＋(－20)＝　　　　　　，(－20)＋0＝　　　　　　；(2)[8＋(－5)]＋(－4)＝　　　　　　，8＋[(－5)＋(－4)]＝　　　　　　；[7＋(－3)]＋(－4)＝　　　　　　，7＋[(－3)＋(－4)]＝　　　　　　.
有理数的加法运算律：(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的_____，___不变.a＋b＝b＋a.(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加.或先把后两个数相加再和第一个数相加，___不变.(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).注意点：利用有理数的加法交换律和结合律时，每个数都包含它前面的符号.
二、利用运算律简化计算
应用加法运算律运算时常用的三个规律：(1)一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.(2)有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.(3)有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
计算：(1)(－2.4)＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7；
解　(－2.4)＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7＝[(－2.4)＋(－4.6)]＋[(－3.7)＋5.7]＝(－7)＋2＝－5.
计算：(1)43＋(－77)＋37＋(－23)；
解　原式＝(43＋37)＋[(－77)＋(－23)]＝80＋(－100)＝－20.
三、有理数加法运算律的应用
(课本P25例4)某股民以每股38.5元的价格持有某只股票.下表为一周内该股票的涨跌情况：
在星期五收盘时，该股票每股的价格是多少元？
解　根据题意，得38.5＋(－1.8)＋(＋0.6)＋(＋1.5)＋(－0.2)＋(＋0.4)＝38.5＋(＋1.5)＋(－1.8)＋(－0.2)＋(＋0.6)＋(＋0.4)＝[38.5＋(＋1.5)]＋[(－1.8)＋(－0.2)]＋[(＋0.6)＋(＋0.4)]＝40＋(－2)＋(＋1)＝38＋(＋1)＝39(元).即在星期五收盘时，该股票每股的价格是39元.
有一批袋装白糖，标准质量为500克，为了解这批白糖的质量，现从中抽取了10袋样品，其质量分别为500克，520克，490克，502克，480克，492克，508克，499克，503克，500克.请你计算一下这10袋白糖总计超过或者不足标准质量多少克？10袋白糖的总质量是多少？
解　以500克为标准，超过标准的质量记为正数，不足的质量记为负数.则10袋白糖的质量可以记为0，＋20，－10，＋2，－20，－8，＋8，－1，＋3，0.0＋20＋(－10)＋2＋(－20)＋(－8)＋8＋(－1)＋3＋0＝[20＋(－20)]＋[(－8)＋8]＋[(－10)＋(－1)]＋2＋3＝－6(克)，所以这10袋白糖的总质量总计不足标准6克.500×10＋(－6)＝4 994(克)，所以这10袋白糖总质量为4 994克.
1.(2025·河北保定曲阳县期中)计算4＋(－2)＋7＋(－1)＝(4＋7)＋[(－2)＋(－1)]是应用了A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律与结合律D.乘法分配律
2.(2025·河北承德调研)某仓库内原有货物80箱，近一段时间的货物进、出库情况(进库为正，出库为负)为－50箱，＋100箱，－15箱，则仓库内现在有货物A.55箱B.215箱C.115箱D.125箱
解析　根据题意列算式为80＋(－50)＋(＋100)＋(－15)＝(80＋100)＋[(－50)＋(－15)]＝180＋(－65)＝115(箱)，所以仓库内现在有货物115箱.
3.(2025·河北沧州质检)若a＋c＝－2 025，b＋(－d)＝2 026，则a＋b＋c＋(－d)＝　　　　. 
解析　a＋b＋c＋(－d)＝(a＋c)＋[b＋(－d)]＝(－2 025)＋2 026＝1.
4.小明在计算16＋(－25)＋24＋(－35)时，采用了这样的方法：解：16＋(－25)＋24＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20.从而使运算简化，他根据的是　　　　　　　　　　　　. 
加法交换律和加法结合律
5.计算.(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；
解　原式＝(23＋6)＋[(－17)＋(－22)]＝29＋(－39)＝－10.
6.某水库在星期一的水位是110.3 m.星期二下降了0.2 m星期三上升了0.7 m，星期四下降了0.8 m.(1)如果规定水位上升为正，下降为负，请你将每天水位变化情况用正数或负数表示出来；
解　星期二为－0.2 m，星期三为＋0.7 m，星期四为－0.8 m.
(2)星期四的水位是多少m？
解　根据题意，得110.3＋(－0.2)＋(＋0.7)＋(－0.8)＝[110.3＋(＋0.7)]＋[(－0.2)＋(－0.8)]＝111＋(－1)＝110(m)，即星期四的水位是110 m.