广东省广州2026年中考数学高频考点综合练

这是一份广东省广州2026年中考数学高频考点综合练，文件包含高考物理二轮复习《电磁感应》专题训练专题3法拉第电磁感应定律原卷版docx、高考物理二轮复习《电磁感应》专题训练专题3法拉第电磁感应定律解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．与4B．与4C．与D．与2
3．为推动国家重大战略稳步实施，加快发展新质生产力，国家财政安排2025年中央本级科技经费支出398119000000元，将“398119000000”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．在光学反射现象中，光线碰到平面镜会发生反射．如图，光线照射到平面镜上，然后反射到平面镜上，根据反射原理可知，若，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
6．已知是整数，则实数的最大值为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点，点是抛物线上关于抛物线的对称轴对称的两个点，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．已知关于x的分式方程，则x的值为（ ）
A．2B．C．不存在D．0
9．如图，已知一次函数与的图象如图所示，其交点B的坐标为，直线与x轴的交点坐标为，请你观察图象并结合一元一次方程、一元一次不等式和一次函数的相关知识判断，则下列说法正确的是（ ）
A．方程的解是
B．方程的解是
C．关于x的不等式的解集是
D．的解集为
二、填空题
10．我国传统的二十四节气概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律，二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在冬季的概率为 ．
11．某男装专卖店专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如下表，如果每件夹克的利润相同，你认为下一周应进尺码为 的夹克最多．
12．请写出一个解集在数轴上表示如图所示的一元一次不等式： ．
13．若，是关于的方程的两个根，且，则的值为 ．
14．计算的结果是 ．
15．如图，菱形的对角线相交于点，点在边上，连接并延长交于点．若，，则与的面积之和为 ．
三、解答题
16．计算：．
17．如图，在四边形中，，平分，，，．
(1)求证；
(2)请用直尺（不带刻度）和圆规作的外接圆（不必写作法，但要保留作图痕迹），求证：是的切线．
18．春节来临，人们对海鲜的需求加大，因此各渔船主都加紧出海捕捞．如图，某日琼州湾两艘渔船A和B与某灯塔C位置如图，其中A在C的北偏西方向上，与C的距离是600海里，B在C的南偏西方向上，与C的距离是450海里．
(1)求渔船A与渔船B之间的距离．
(2)若C处灯塔发射的信号有效覆盖半径为390海里，此时B渔船准备沿直线向A渔船靠拢航行，航行的速度为每小时25海里．求B渔船在驶向A渔船的过程中，收到信号的持续时间有多少小时？
19．青春期是青少年生长发育的关键时期，这一时期的青少年需要通过合理的膳食以满足生长发育的需求，学校食堂想了解初二的学生能量摄入情况，从本年级的学生中抽取40名学生，对40名学生某天能量摄入值（单位：千卡）进行了调查、收集与整理，下面给出了部分信息：
．能量摄入值（单位：千卡）频数分布表：
．能量摄入值（单位：千卡）的频数分布直方图及扇形图：
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)写出，，的值；
(2)补全频数分布直方图；
(3)根据《中国学龄儿童膳食指南》，12岁左右的学龄儿童的能量需要水平是千卡天，如果初二年级的学生共有440人，请你估计全年级的学生当日能量摄入值（单位：千卡）在的人数．
20．综合与实践
【问题情境】青蛙腾空阶段的运动路线可看作抛物线．我国某科研团队设计了仿青蛙机器人，其起跳后的运动路线与青蛙腾空阶段的运动路线相吻合．
【实验数据】仿青蛙机器人从水平地面起跳后落地，运动路线最高点距地面，起跳点与落地点距离．
【数学建模】如图1，将仿青蛙机器人的运动路线抽象为抛物线，其顶点为，对称轴为直线，仿青蛙机器人在水平地面上的起跳点为，落地点为．以为原点，所在直线为轴，过点与所在水平地面垂直的直线为轴，建立平面直角坐标系．
（1）求该抛物线的函数表达式；
【问题解决】已知仿青蛙机器人起跳后的运动路线形状保持不变，即抛物线的形状不变．
（2）如图1，若仿青蛙机器人从点处起跳，落地点在轴正半轴，求的长；
（3）实验表明：仿青蛙机器人在越过障碍物时，与障碍物上表面的每个点在竖直方向上的距离不少于，才能安全通过．如图2，水平地面上有一个障碍物，其纵切面为四边形，其中，，，．仿青蛙机器人从距离左侧处的地面起跳，发现不能安全通过该障碍物．若团队成员在起跳处放置一个平台，仿青蛙机器人从平台上起跳，则刚好安全通过该障碍物．求平台的高度（平台的大小忽略不计，障碍物的纵切面与仿青蛙机器人的运动路线在同一竖直平面内）．
21．如图，在四边形中，，．以为直径的经过点，且与边交于点，连接．
(1)求证：为的切线；
(2)若，，求的长．
22．（1）如图1，点是矩形的边的中点，连接，过点作于点．
①求证：；
②连接交于点，若，求的长．
（2）如图2，正方形的边长为9，点是对角线的交点，点在上，且，连接交于点，过点作，垂足为，连接，求的长．
23．如图1，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与轴相交于点．
(1) __________、__________．
(2)连接，，则的面积是__________；
(3)如图2，点是反比例函数图象上点右侧一点，连接，把线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点的坐标．尺码
38
40
42
44
46
平均一周销售量（件）
10
12
20
12
12
组别
能量摄入值
频数
第1组
2
第2组
8
第3组
第4组
12
第5组