2026年广东省广州市越秀区中考数学自编模拟练习卷

这是一份2026年广东省广州市越秀区中考数学自编模拟练习卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列运算正确的是( )
A. 2 2+3 3=5 5B. (ab)2=ab2
C. a3⋅a2=a6D. 3 6÷ 2=3 3
2.气温由−5℃上升了4℃时的气温是( )
A. −1℃B. 1℃C. −9℃D. 9℃
3.图(1)是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )
A. abB. (a+b)2C. (a−b)2D. a2−b2
4.函数y= x+2x−1中，自变量x的取值范围是( )
A. x>−2且x≠1B. x≥2且x≠1C. x≥−2且x≠1D. x≠1
5.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马，大马各有多少匹．若设小马有x匹，大马有y匹，则下列方程组中正确的是( )
A. x+y=100y=3xB. x+y=100x=3yC. x+y=10013x+3y=100D. x+y=10013y+3x=100
6.在同一坐标系中，二次函数y=ax2+bx与一次函数y=bx−a的图象可能是( )
A. B. C. D.
7.将一副三角板(∠A=30°,∠E=45°)按如图所示方式摆放，使得BA/​/EF，则∠AOF等于( )
A. 75°B. 90°C. 105°D. 115°
8.如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G.若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为( )
A. 135B. 125C. 195D. 165
9.如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上(不与点A，点C重合)，BD与OA交于点E.设∠AED=α，∠AOD=β，则( )
A. 3α+β=180°
B. 2α+β=180°
C. 3α−β=90°
D. 2α−β=90°
10.随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图(四次参加模拟考试的学生人数不变)，下列四个结论不正确的是( )
A. 共有500名学生参加模拟测试
B. 从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C. 第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
D. 第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.不等式组x+4”，“=”或“0,求满足条件的m的整数值．
22.(本小题8分)
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(3,0)，当x=1时，函数的最小值为−4．
(1)求该二次函数的解析式;
(2)直线x=m与抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)和直线y=x−3的交点分别为点C，点D．
①当m=−1时，CD= ;
②结合函数的图象，直接写出CD≥4时m的取值范围．
23.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中已知三角形ABC．
(1)请直接写出点A，C的坐标;
(2)若把三角形ABC先向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′，此时点B′的坐标为 ．
24.(本小题8分)
在△ABC中，∠ACB=120∘，∠ACB的平分线CD交AB于点D．
(1)如图1，若∠A=40∘，求∠ADC的度数;
(2)如图2，若点E、F分别是线段AC、BC上一点，连结DE、DF，将△ADE、△BDF分别沿DE、DF翻折，点A落在射线DC上的点G处，点B落在射线DC上的点H处.请说明∠CEG+∠CFH=60∘;
(3)在(2)问的条件下，△DEG绕点D顺时针旋转一个角度α(00，对称轴在y轴右侧，则b0，两者矛盾，故A错；
C：二次函数开口向上，说明a>0，所以−a