第3章单元测试（练习-中等生）2025-2026学年小学数学四年级下册 人教版 含解析

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（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第3章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2024秋•郸城县期中）学校举行赛龙舟活动，有8名老师和60名学生参加，每4人一组，能分成（　　）组。A．17B．2C．152．（2024春•原州区期末）下面算式中的括号去掉后，计算结果不变的是（　　）A．180÷（10×2）B．70﹣（40﹣20）C．25×（8÷2）3．（2024春•吴兴区期末）学校买了5个篮球和5个足球，一共花了1850元，足球的单价是180元，篮球的单价是（　　）元。A．200B．190C．180D．1704．（2024春•慈溪市期末）下面不能说明15×（6+20）＝15×6+15×20的是（　　）A．B．C．D．5．（2024春•栾川县期末）下面不能说明7×2+3×2＝（7+3）×2这个等式成立的是（　　）A．B．一共有多大？C．长方形的周长是多少？二．填空题（共5小题）6．（2025春•高新区期末）两个数相除，商是6，且没有余数，被除数、除数、商的和是160，则被除数是 　 　 ，除数是 　 　 。7．（2025春•雁塔区期末）已知甲数比乙数的2倍多2，若甲数是6，则乙数是 　 　 ；若乙数是6，则甲数是 　 　 。8．（2025春•简阳市期末）把下面的三个分步算式合并成一个综合算式。48﹣16＝3232×15＝4802400÷480＝5综合算式：　 　 。9．（2025春•钱塘区期末）如果不改变“180÷6×31﹣126”中数与运算符号的位置，添上括号使算式先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为（ 　 　 ），按这样的顺序计算结果是（ 　 　 ）。10．（2025春•五莲县期末）请将330﹣80＝250、750﹣250＝500、500×3＝1500，改写成一个综合算式为：（ 　 　 ）。三．判断题（共5小题）11．（2022春•赤壁市期末）12.36÷（4+9）＝36÷4+36÷9。 　 　 12．（2022春•开平市期末）比70少2的数的2倍是136。 　 　 13．（2022春•任丘市期末）404×25＝400×25+4×25运用了乘法分配律。 　 　 14．（2022春•瑞昌市期中）（420+140）÷7＝420÷7+140÷7。 　 　 15．（2022春•江汉区期末）54×70+54×28+2＝54×（70+28+2）。 　 　 四．计算题（共2小题）16．（2025春•洪山区期末）脱式计算。27×（100﹣25）450÷9+4933×21÷917．（2024秋•铜山区期末）递等式计算。720+80÷16×7280÷（240﹣8×25）（32+58）×（97﹣57）5600÷[7×（25+15）]五．应用题（共3小题）18．（2025秋•济阳区期中）泥塑艺术是中国民间传统的一种古老常见的民间艺术，是国家级非物质文化遗产之一。在手工课上，小亮捏了4个泥人，小花捏的比小亮多2个，小林捏的是小花的2倍。小林捏了多少个泥人？19．（2025秋•路北区期中）同学们剪窗花，第一小组剪了22朵，第二小组剪了26朵。同学们用这些窗花装饰教室，每8朵窗花贴满一扇窗户。这些窗花可以贴满几扇窗户？20．（2025秋•左权县期中）校园秋季运动会筹备工作紧锣密鼓。三年级报名50米短跑的有10人，报名立定跳远的比短跑的少5人，报名跳绳的人数是报名立定跳远的2倍。报名跳绳的有多少人？（先画线段图，再解答）（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第3章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）一．选择题（共5小题）1．（2024秋•郸城县期中）学校举行赛龙舟活动，有8名老师和60名学生参加，每4人一组，能分成（　　）组。A．17B．2C．15【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】A【分析】由题意得，学校举行赛龙舟活动，有8名老师和60名学生参加，可以先用加法算出一共有多少人参加赛龙舟活动。每4人一组，求一共能分成多少组，就是求总人数里面有多少个4，用除法计算。【解答】解：根据分析可得：（8+60）÷4＝68÷4＝17（组）答：能分成17组。故选：A。【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，先求出总人数是解题关键。2．（2024春•原州区期末）下面算式中的括号去掉后，计算结果不变的是（　　）A．180÷（10×2）B．70﹣（40﹣20）C．25×（8÷2）【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】C【分析】根据整数四则混合运算的顺序，分别求出去掉括号前后各个算式的结果，再比较解答。【解答】解：A：180÷（10×2）＝180÷20＝9180÷10×2＝18×2＝36结果变了；B：70﹣（40﹣20）＝70﹣20＝5070﹣40﹣20＝30﹣20＝10结果变了；C：25×（8÷2）＝25×4＝10025×8÷2＝200÷2＝100结果没变。故选：C。【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。3．（2024春•吴兴区期末）学校买了5个篮球和5个足球，一共花了1850元，足球的单价是180元，篮球的单价是（　　）元。A．200B．190C．180D．170【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力；应用意识．【答案】B【分析】已知足球的单价是180元，根据“总价＝单价×数量”即可求出5个足球的总价，然后用买了5个篮球和5个足球一共花了的钱数，减去5个足球的总价即可求出5个篮球的总价。最后再用5个篮球的总价除以5，即可求出篮球的单价。【解答】解：根据分析可得：（1850﹣180×5）÷5＝（1850﹣900）÷5＝950÷5＝190（元）答：篮球的单价是190元。故选：B。【点评】本题主要考查了整数乘除法的意义和实际应用，理清数量关系是解题关键。4．（2024春•慈溪市期末）下面不能说明15×（6+20）＝15×6+15×20的是（　　）A．B．C．D．【考点】整数乘法分配律．【专题】运算能力．【答案】A【分析】根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c进行解答即可。【解答】解：A．求一共长多少厘米，用15×6+20进行计算，不能说明15×（6+20）＝15×6+15×20；B．计算15×26，可以把26分成20和6，即15×26＝15×（20+6）＝15×20+15×6，能说明15×（6+20）＝15×6+15×20；C．求长方形的面积，可直接求大长方形的面积，即15×（20+6），也可以求两个小长方形的面积，再相加，即15×6+15×20，能说明15×（6+20）＝15×6+15×20；D．求一共多少元钱，可以先用20+6求出一张成人票和一张儿童票的价钱，然后再乘15，即15×（20+6），也可以根据单价×数量＝总价，分别求出儿童票与成人票，再相加，即15×6+15×20，能说明15×（6+20）＝15×6+15×20。故选：A。【点评】本题考查了乘法分配律的运用。5．（2024春•栾川县期末）下面不能说明7×2+3×2＝（7+3）×2这个等式成立的是（　　）A．B．一共有多大？C．长方形的周长是多少？【考点】整数乘法分配律．【专题】运算定律及简算；运算能力．【答案】B【分析】分别列式计算出各个选项中的问题，看哪个选项中的问题不能说明7×2+3×2与（7+3）×2相等即可。【解答】解：A选项一共是10个2，也就是（7+3）×2，所以能正确说明7×2+3×2＝（7+3）×2这个等式成立。B选项根据长方形的面积计算＝长×宽，列式为：2×3+7×3，还可以先计算出总长，再计算，列式为：（2+7）×3，所以不能说明7×2+3×2＝（7+3）×2这个等式成立。C选项根据长方形的周长计算＝（长+宽）×2，列式为：（3+7）×2，还可以先计算出2个长、2个宽，再把长和宽相加，列式为：3×2+7×2，所以能正确说明7×2+3×2＝（7+3）×2这个等式成立。故选：B。【点评】本题考查了乘法分配律的应用，准确识图是关键。二．填空题（共5小题）6．（2025春•高新区期末）两个数相除，商是6，且没有余数，被除数、除数、商的和是160，则被除数是 　132　 ，除数是 　22　 。【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】132，22。【分析】在除法里，除数×商＝被除数，根据条件“商是6且没有余数，被除数、除数、商的和是160”，可以得到：被除数+除数+商＝160，然后把商的值代入，可以求出除数，被除数＝除数×商，据此列式解答。【解答】解：根据分析可知，7个除数的和+商＝160则除数为：（160﹣6）÷7＝154÷7＝22被除数为：6×22＝132。答：被除数是132，除数是22。故答案为：132，22。【点评】解决本题的关键是应熟练掌握除法的意义和各部分之间的关系。7．（2025春•雁塔区期末）已知甲数比乙数的2倍多2，若甲数是6，则乙数是 　2　 ；若乙数是6，则甲数是 　14　 。【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】2；14。【分析】已知甲数比乙数的2倍多2，若甲数是6，求乙数是多少，先用6减去2求出乙数的2倍，然后再除以2即可求出乙数；若乙数是6，求甲数是多少，先用6乘2求出乙数的2倍，然后再加上2即可求出甲数。【解答】解：（6﹣2）÷2＝4÷2＝26×2+2＝12+2＝14答：已知甲数比乙数的2倍多2，若甲数是6，则乙数是2；若乙数是6，则甲数是14。故答案为：2；14。【点评】本题主要考查知识点：求一个数的几倍是多少，用乘法计算；已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。8．（2025春•简阳市期末）把下面的三个分步算式合并成一个综合算式。48﹣16＝3232×15＝4802400÷480＝5综合算式：　2400÷[（48﹣16）×15]＝5　 。【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】2400÷[（48﹣16）×15]＝5。【分析】由题目可知，32×15＝480，48﹣16＝32，32×15＝480中的32可用48﹣16来替代，有乘法和减法，需要在48﹣16上加上小括号，变成（48﹣16）×15＝480；继续观察题目，2400÷480＝5，其中的480可用（48﹣16）×15来替代，需要在（48﹣16）×15上加中括号，变成2400÷[（48﹣16）×15]，即可解题。【解答】解：由分析可知：把三个分步算式合并成一个综合算式。综合算式：2400÷[（48﹣16）×15]＝5。故答案为：2400÷[（48﹣16）×15]＝5。【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。9．（2025春•钱塘区期末）如果不改变“180÷6×31﹣126”中数与运算符号的位置，添上括号使算式先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为（ 　180÷（6×31﹣126）　 ），按这样的顺序计算结果是（ 　3　 ）。【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】180÷（6×31﹣126）；3。【分析】整数的四则混合运算顺序是：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。据此解答。先算乘法，再算减法，最后算除法，就要把乘法和减法加上小括号，计算时，先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法。【解答】解：先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为：180÷（6×31﹣126）＝180÷（186﹣126）＝180÷60＝3所以这个算式应改写为180÷（6×31﹣126），按这样的顺序计算结果是3。故答案为：180÷（6×31﹣126）；3。【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可，注意括号的作用：改变运算顺序。10．（2025春•五莲县期末）请将330﹣80＝250、750﹣250＝500、500×3＝1500，改写成一个综合算式为：（ 　[750﹣（330﹣80）]×3＝1500　 ）。【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】[750﹣（330﹣80）]×3＝1500。【分析】根据题意，先计算330﹣80的结果，再用750减去前面求出的差，最后乘3，则计算第一个减法的时候需要加上小括号，计算第二个减法的时候需要加上中括号，最后计算乘法，据此列式即可。【解答】解：[750﹣（330﹣80）]×3＝[750﹣250]×3＝500×3＝1500答：将330﹣80＝250，750﹣250＝500，500×3＝1500，改写成一个综合算式为：[750﹣（330﹣80）]×3＝1500。故答案为：[750﹣（330﹣80）]×3＝1500。【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。三．判断题（共5小题）11．（2022春•赤壁市期末）12.36÷（4+9）＝36÷4+36÷9。 　×　 【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】×【分析】根据四则运算法则，有除法有小括号时，应先算小括号内的；除法没有分配律。据此判断即可。【解答】解：36÷（4+9）＝36÷13＝2……1036÷4+36÷9＝9+4＝13两式得数不相等，所以判断错误。故答案为：×。【点评】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。注意没有除法分配律。12．（2022春•开平市期末）比70少2的数的2倍是136。 　√　 【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】√【分析】根据题意可知，此题是先算减法，再算乘法，依此根据混合运算的计算顺序列式并计算，再根据计算出的结果进行判断即可。【解答】解：（70﹣2）×2＝68×2＝136所以比70少2的数的2倍是136，原题干说法正确。故答案为：√。【点评】熟练掌握混合运算的计算顺序，是解答此题的关键。13．（2022春•任丘市期末）404×25＝400×25+4×25运用了乘法分配律。 　√　 【考点】整数乘法分配律．【专题】运算能力；应用意识．【答案】√【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此判断。【解答】解：404×25＝（400+4）×25＝400×25+4×25＝10000+100＝10100所以，题干中的说法是正确的。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握除法分配律的意义，并且能够灵活运用除法分配律进行简算。14．（2022春•瑞昌市期中）（420+140）÷7＝420÷7+140÷7。 　√　 【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】√【分析】（420+140）÷7按照先算小括号里面的，再算括号外的计算顺序求出算式的结果；420÷7+140÷7按照先算两个除法，再算加法的计算顺序计算出算式的结果，再比较，从而判断。【解答】解：（420+140）÷7＝560÷7＝80420÷7+140÷7＝60+20＝8080＝80，原题计算正确。故答案为：√。【点评】解决本题关键是找清楚计算的顺序，分别求出结果，再比较。15．（2022春•江汉区期末）54×70+54×28+2＝54×（70+28+2）。 　×　 【考点】整数乘法分配律．【专题】计算题；运算能力．【答案】×【分析】根据乘法分配律的意义直接判断作答。【解答】解：54×70+54×28+2＝54×（70+28）+2＝54×98+2＝54×100﹣54×2+2＝5400﹣108+2＝5294原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答本题的关键是熟记乘法分配律的公式：a×（b+c）＝ab+ac。四．计算题（共2小题）16．（2025春•洪山区期末）脱式计算。27×（100﹣25）450÷9+4933×21÷9【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】2025；99；77。【分析】（1）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法。（2）一个算式中既有除法，又有加法，要先算除法，再算加法。（3）一个算式中既有乘法，又有除法，要按照从左往右的顺序依次计算。【解答】解：（1）27×（100﹣25）＝27×75＝2025（2）450÷9+49＝50+49＝99（3）33×21÷9＝693÷9＝77【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。17．（2024秋•铜山区期末）递等式计算。720+80÷16×7280÷（240﹣8×25）（32+58）×（97﹣57）5600÷[7×（25+15）]【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】755；7；3600；20。【分析】算式720+80÷16×7先算除法，再算乘法，最后算加法；算式280÷（240﹣8×25）先算小括号内的乘法，再算小括号内的减法，最后算小括号外的除法；算式（32+58）×（97﹣57）先算小括号内的加法和减法，最后算小括号外的乘法；算式5600÷[7×（25+15）]先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。【解答】解：（1）720+80÷16×7＝720+5×7＝720+35＝755（2）280÷（240﹣8×25）＝280÷（240﹣200）＝280÷40＝7（3）（32+58）×（97﹣57）＝90×40＝3600（4）5600÷[7×（25+15）]＝5600÷[7×40]＝5600÷280＝20【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。五．应用题（共3小题）18．（2025秋•济阳区期中）泥塑艺术是中国民间传统的一种古老常见的民间艺术，是国家级非物质文化遗产之一。在手工课上，小亮捏了4个泥人，小花捏的比小亮多2个，小林捏的是小花的2倍。小林捏了多少个泥人？【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力；应用意识．【答案】12。【分析】根据题意，小亮捏了4个泥人，小花捏的比小亮多2个，先用4加上2求出小花捏的个数，再根据小林捏的是小花的2倍，用小花捏的个数乘2即可求出小林捏的个数。【解答】解：（4+2）×2＝6×2＝12（个）答：小林捏了12个泥人。【点评】本题主要考查知识点：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。19．（2025秋•路北区期中）同学们剪窗花，第一小组剪了22朵，第二小组剪了26朵。同学们用这些窗花装饰教室，每8朵窗花贴满一扇窗户。这些窗花可以贴满几扇窗户？【考点】带括号的四则混合运算．【专题】运算能力．【答案】6。【分析】根据题意，先把第一小组和第二小组剪窗花的数量相加，求出一共剪了多少朵窗花，然后再除以每扇窗户贴窗花的数量即可得解。【解答】解：（22+26）÷8＝48÷8＝6（扇）答：这些窗花可以贴满6扇窗户。【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，要熟练掌握。20．（2025秋•左权县期中）校园秋季运动会筹备工作紧锣密鼓。三年级报名50米短跑的有10人，报名立定跳远的比短跑的少5人，报名跳绳的人数是报名立定跳远的2倍。报名跳绳的有多少人？（先画线段图，再解答）【考点】带括号的四则混合运算．【专题】应用题；数据分析观念．【答案】，10人。【分析】根据题意，先求报名立定跳远的人数，用10减5即可解答；再求报名跳绳的人数，用报名立定跳远的人数乘2，据此解答。【解答】解：（10﹣5）×2＝5×2＝10（人）答：报名跳绳的有10人。【点评】此题考查了四则混合运算应用题，要求学生掌握。考点卡片1．无括号四则混合运算【知识点归纳】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。【常考题型】1、解决问题。（1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？（2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？答案：（1）37×3+5+37＝153（人）答：学校合唱团一共有153人。（2）37+5＝42（人）42÷3＝14（人）14+37＝51（人）答：学校合唱团一共有51人。2．带括号的四则混合运算【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1.含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。【常考题型】填一填。计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（　　）法和（　　）法，最后算（　　）法。答案：加；减；除计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（　　）法，再算（　　）法，最后算（　　）法。答案：加；减；除先说一说下面各题的运算顺序，再计算。360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9]答案：乘法﹣减法﹣除法，60；加法﹣除法﹣减法，1493．整数乘法分配律【知识点归纳】1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。【方法总结】乘法分配律简算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350（三）特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600（四）特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2＝4500+90＝4590（五）特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝2600—26＝2574（六）特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4）＝35×10＝350【常考题型】1、练习：91×111+111×9 25×78+22×25 43×98+43×2答案：11100；2500；43002、李阿姨购进了60套运动服，这种运动服上衣75元，裤子45元，花了多少钱？答案：（75+45）×60＝7200（元） 类别儿童成人票价/元620人数/人1515总价/元390题号12345答案ACBAB类别儿童成人票价/元620人数/人1515总价/元390