第4章单元测试（练习-中等生）2025-2026学年小学数学四年级下册 人教版 含解析

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（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第4章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2025秋•潮安区期中）1.6×3.9去掉两个因数的小数点，积（　　）A．扩大10倍B．扩大100倍C．不变2．（2025秋•淮安期中）用““四舍五入法，取近似值为5.0的最大的两位小数与最小的两位小数的差是（　　）A．0.09B．0.05C．0.06D．0.023．（2025秋•唐县期中）游泳池的赛道长50米，小明游了5个米回后，再游（　　）米是1千米。A．500B．600C．7504．（2025秋•沙雅县期中）1.6□×2.□3的积（　　）A．比两个乘数都要大B．比两个乘数都要小C．比1.6□大，比2.□3小D．无法判断5．（2025秋•介休市期中）若a×0.9＝b×1＝c÷0.9（a、b、c均大于0），则大小关系为（　　）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a二．填空题（共5小题）6．（2025秋•涟源市期中）在2.09，2.9⋅0⋅，2.09⋅，2.90中，最大的数是（ 　 　 ），最小的数是（ 　 　 ）。7．（2025秋•大兴区期中）循环小数1.2909090……用简便记法写作　 　 ，把它保留两位小数是　 　 。8．（2025秋•沛县期中）由3个1和5个0.1组成的数是（ 　 　 ），35个0.01组成的数是（ 　 　 ）。9．（2025秋•大丰区期中）甲、乙两数的差是13.5，甲数的小数点向右移动一位正好是乙数，甲数是（ 　 　 ）。10．（2025秋•大丰区期中）由3个十、5个十分之一和8个0.01组成的数是（ 　 　 ）；70.52是由（ 　 　 ）个一和（ 　 　 ）个0.01组成的。三．判断题（共5小题）11．（2024秋•武冈市期中）大于0.4而小于0.6的两位小数只有19个。（　 　 ）12．（2024秋•滕州市期中）5.977精确到百分位约是6.00。（　 　 ）13．（2024秋•拱墅区期中）3.7878787878是循环小数．　 　 ．14．（2024秋•赵县期中）大于4.1而小于4.2的小数有无数个。 　 　 15．（2024秋•郸城县期中）5.5÷2.3的商保留两位小数约是2.39。（　 　 ）四．计算题（共3小题）16．（2022春•兰考县期末）5.6的1()是0.056．17．（2022春•碌曲县期中）求下面各小数的近似数。（精确到百分位）18．（2022春•聊城期中）直接写得数。五．应用题（共2小题）19．（2024•章丘区模拟）一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？20．（2022秋•无棣县期末）李明和4个工人用电梯运送装修材料，电梯限重1吨，已知装修材料700千克，平均每人的体重为70千克，他们连人带物能一次运完吗？六．解答题（共2小题）21．（2025秋•桓台县期中）用多种方式表示“0.53”。22．（2025秋•丰南区期中）把一个小数的小数点向右移动一位后，所得的数比原来的数大65.7，原来的数是多少？分析：小数的小数点向右移动一位，所得的数是原来的数的（　 　 ）倍，它们的差是原来的数的（　 　 ）倍。列式：（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第4章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）一．选择题（共5小题）1．（2025秋•潮安区期中）1.6×3.9去掉两个因数的小数点，积（　　）A．扩大10倍B．扩大100倍C．不变【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律；积的变化规律．【专题】数感．【答案】B【分析】根据积变化的规律，分别求出两个因数扩大的倍数，再相乘，就是积扩大的倍数，据此解答。【解答】解：1.5×3.9，如果同时去掉两个因数的小数点，因数1.5都扩大了10倍，另一个因数3.9扩大10倍，积就要扩大10×10＝100倍。故选：B。【点评】本题的关键是去掉小数点后，求出每个因数都扩大了的倍数，再求积扩大的倍数。2．（2025秋•淮安期中）用““四舍五入法，取近似值为5.0的最大的两位小数与最小的两位小数的差是（　　）A．0.09B．0.05C．0.06D．0.02【考点】小数的近似数及其求法；小数的加法和减法．【专题】数据分析观念；运算能力．【答案】A【分析】要考虑5.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，再求出它们的差即可。【解答】解：得到5.0的最大两位小数是5.04，最小两位小数是4.95。5.04﹣4.95＝0.09故选：A。【点评】此题主要考查了小数减法和求近似数的方法。取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。3．（2025秋•唐县期中）游泳池的赛道长50米，小明游了5个米回后，再游（　　）米是1千米。A．500B．600C．750【考点】长度的单位换算；一位数乘两位数．【专题】常见的量；数感．【答案】A【分析】先将1千米换算成1000米，再用50米乘（5×2），求出小明游的米数，最后用1000米减去小明游的米数即可。【解答】解：1千米＝1000米50×（5×2）＝50×10＝500（米）1000﹣500＝500（米）答：再游500米是1千米。故选：A。【点评】本题考查了利用整数乘法和千以内数的减法解决问题，关键是理解“来回”的意义。4．（2025秋•沙雅县期中）1.6□×2.□3的积（　　）A．比两个乘数都要大B．比两个乘数都要小C．比1.6□大，比2.□3小D．无法判断【考点】小数大小的比较；小数乘法．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】A【分析】两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。据此解答。【解答】解：因为1.6□＞1，所以1.6□×2.□3＞2.□3；因为2.□3＞1，所以1.6□×2.□3＞1.6□。所以1.6□×2.□3的积比两个乘数都要大。故选：A。【点评】此题考查了小数大小的比较等知识，要求学生掌握。5．（2025秋•介休市期中）若a×0.9＝b×1＝c÷0.9（a、b、c均大于0），则大小关系为（　　）A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞c＞aD．c＞b＞a【考点】小数大小的比较．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】A【分析】把除法算式转化成乘法算式，两个数相乘（0除外），积相等，一个因数越大，另一个因数越小，据此解答。【解答】解：a×0.9＝b×1＝c÷0.9a×0.9＝b×1＝c×109，109＞1＞0.9，所以a＞b＞c。故选：A。【点评】此题考查了小数大小的比较等知识，要求学生掌握。二．填空题（共5小题）6．（2025秋•涟源市期中）在2.09，2.9⋅0⋅，2.09⋅，2.90中，最大的数是（ 　2.9⋅0⋅　 ），最小的数是（ 　2.09　 ）。【考点】小数大小的比较．【专题】综合填空题；数据分析观念．【答案】2.9⋅0⋅，2.09。【分析】对于循环小数，先改写成普通写法，然后根据小数大小的比较方法，先比整数部分，整数部分相同再依次比十分位、百分位…，同位上数字大的那个小数就大，比较即可。【解答】解：2.9⋅0⋅=2.9090……，2.09⋅=2.099……2.9090……＞2.90＞2.099……＞2.09，即2.9⋅0⋅＞2.90＞2.09⋅＞2.09。所以在2.09，2.9⋅0⋅，2.09⋅，2.90中，最大的数是2.9⋅0⋅，最小的数是2.09。故答案为：2.9⋅0⋅，2.09。【点评】此题考查了小数大小的比较，要求学生掌握。7．（2025秋•大兴区期中）循环小数1.2909090……用简便记法写作　1.29⋅0⋅　 ，把它保留两位小数是　1.29　 。【考点】小数的近似数及其求法；循环小数及其分类．【专题】应用意识．【答案】1.29⋅0⋅，1.29。【分析】循环小数的简便记法：在循环节首位和末尾数字上个点上一个小圆点，据此写出；保留两位小数是看千分位上的数进行四舍五入，据此写出。【解答】解：循环小数1.2909090……用简便记法写作：1.29⋅0⋅，把它保留两位小数是1.29。故答案为：1.29⋅0⋅，1.29。【点评】本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法。8．（2025秋•沛县期中）由3个1和5个0.1组成的数是（ 　3.5　 ），35个0.01组成的数是（ 　0.35　 ）。【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】综合填空题；数据分析观念．【答案】3.5，0.35。【分析】这个小数的整数部分是3，小数部分的十分位是5，据此写出小数；35个0.01相当于0.01×35，据此解答。【解答】解：0.01×35＝0.35所以3个1和5个0.1组成的数是3.5，35个0.01组成的数是0.35。故答案为：3.5，0.35。【点评】此题考查了小数的意义等知识，要求学生掌握。9．（2025秋•大丰区期中）甲、乙两数的差是13.5，甲数的小数点向右移动一位正好是乙数，甲数是（ 　1.5　 ）。【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【专题】综合填空题；数据分析观念．【答案】1.5。【分析】甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，说明乙数是甲数的10倍，乙数比甲数多（10﹣1）倍，再根据甲、乙两数的差是13.5，用除法可求得甲数，据此解答。【解答】解：根据分析解答如下：13.5÷（10﹣1）＝13.5÷9＝1.5甲、乙两数的差是13.5，甲数的小数点向右移动一位正好是乙数，甲数是1.5。故答案为：1.5。【点评】此题考查了小数点的移动与小数大小的变化，要求学生掌握。10．（2025秋•大丰区期中）由3个十、5个十分之一和8个0.01组成的数是（ 　30.58　 ）；70.52是由（ 　70　 ）个一和（ 　52　 ）个0.01组成的。【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】综合填空题；数据分析观念．【答案】30.58，70，52。【分析】3个十是30，5个十分之一是0.5，8个0.01是0.08，再将其相加即可；70.52的整数部分是70，即70个一，小数部分是0.52，是两位小数，计数单位是0.01，0.52里面有52个0.01，据此解答即可。【解答】解：由3个十、5个十分之一和8个0.01组成的数是30.58；70.52是由70个一和52个0.01组成的。故答案为：30.58，70，52。【点评】此题考查了小数的意义等知识，要求学生掌握。三．判断题（共5小题）11．（2024秋•武冈市期中）大于0.4而小于0.6的两位小数只有19个。（　√　 ）【考点】小数大小的比较．【专题】数感．【答案】√。【分析】两位小数是指小数点后面有两位的小数，计数单位是0.01。大于0.4而小于0.6的两位小数，范围是从0.41到0.59。据此数出符合条件的两位小数的个数，作出判断即可。【解答】解：根据题意，可知大于0.4而小于0.6的两位小数，有0.41、0.42、0.43、0.44、0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.50、0.51、0.52、0.53、0.54、0.55、0.56、0.57、0.58、0.59，一共只有19个。所以原题干表述正确。故答案为：√。【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。12．（2024秋•滕州市期中）5.977精确到百分位约是6.00。（　×　 ）【考点】小数的近似数及其求法．【专题】数感．【答案】×。【分析】根据求小数近似数的方法，精确到百分位时，需观察千分位的数字。根据四舍五入规则，若千分位数字≥5，则向百分位进1。【解答】解：5.977的千分位数字为7，需向百分位进1。原百分位数字为7，7+1＝8，因此精确到百分位的结果为5.98，而非6.00。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了求小数近似数的方法，结合题意分析解答即可。13．（2024秋•拱墅区期中）3.7878787878是循环小数．　×　 ．【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】小数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】根据循环小数的概念，一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数．3.7878787878小数部分是有限的．【解答】解：3.7878787878小数部分的位数有限，是有限小数，不是循环小数．故答案为：×．【点评】此题主要考查循环小数和有限小数的区别，根据它们的定义进行判断．即使小数部分有数字重复出现，还要看位数才能下结论．14．（2024秋•赵县期中）大于4.1而小于4.2的小数有无数个。 　√　 【考点】小数大小的比较．【专题】数感．【答案】√。【分析】大于4.1而小于4.2的小数有一位小数，还有两位小数、三位小数、四位小数等无数个小数，据此解答即可。【解答】解：大于4.1而小于4.2的小数有无数个。表述正确。故答案为：√。【点评】本题考查了小数的大小比较的知识，要熟练掌握。15．（2024秋•郸城县期中）5.5÷2.3的商保留两位小数约是2.39。（　√　 ）【考点】小数的近似数及其求法；小数除法．【专题】应用意识．【答案】√。【分析】先计算5.5÷2.3的商，保留到小数点后第三位，再根据四舍五入法保留两位小数。【解答】解：5.5÷2.3竖式：商的第三位小数是1，根据四舍五入法，保留两位小数结果为2.39。故答案为：√。【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。四．计算题（共3小题）16．（2022春•兰考县期末）5.6的1()是0.056．【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】小数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】5.6的小数点向左移动两位变成0.056，就是把5.6缩小到了原来的1100；由此求解；【解答】解：5.6变成0.056缩小到原来的1100，也就是说5.6的1100是0.056．故答案为：1100．【点评】本题考查了小数点的移动引起数的变化规律．17．（2022春•碌曲县期中）求下面各小数的近似数。（精确到百分位）【考点】小数的近似数及其求法．【专题】数据分析观念．【答案】0.05；8.78；3.55；9.10。【分析】精确到百分位，只要看千分位上是几，运用“四舍五入”求得近似值。【解答】解：【点评】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值。18．（2022春•聊城期中）直接写得数。【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律；小数乘法．【专题】运算能力．【答案】18；123；0.054；58.6；22；900；7.58；8。【分析】根据整数除法、加法、小数点位置移动引起小数大小变化的规律、整数减法、乘法分配律的计算方法计算，直接得出得数即可。【解答】解：【点评】熟练掌握整数除法、加法、小数点位置移动引起小数大小变化的规律、整数减法、乘法分配律的计算方法是解题的关键。五．应用题（共2小题）19．（2024•章丘区模拟）一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【专题】文字题；数据分析观念．【答案】五十一。【分析】一个数若去掉前面的第一个数字是11，则后两个数字是十一，去掉最后一个数字为50，则前两个数字是五十；据此解答。【解答】解：后两个数字是十一，前两个数字是五十，原数是五十一。答：原数是五十一。【点评】本题考查整数的认识，要求学生能够掌握。20．（2022秋•无棣县期末）李明和4个工人用电梯运送装修材料，电梯限重1吨，已知装修材料700千克，平均每人的体重为70千克，他们连人带物能一次运完吗？【考点】质量的单位换算．【专题】常见的量．【答案】不能。【分析】先根据乘法的意义求出5人的体重是多少千克，再加上装修材料重量，再与1吨比较进一步求解答即可。【解答】解：70×5+700＝350+700＝1050（千克）1吨＝1000千克1050＞1000答：他们连人带物不能一次运完。【点评】此题先计算出4个人的体重再加上装修材料的重量，是解答本题的关键。六．解答题（共2小题）21．（2025秋•桓台县期中）用多种方式表示“0.53”。【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】数感．【答案】【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字，然后结合小数的组成知识以及数位知识，解答即可。【解答】解：解答如下：【点评】本题考查了小数的组成和意义以及读法知识，结合题意分析解答即可。22．（2025秋•丰南区期中）把一个小数的小数点向右移动一位后，所得的数比原来的数大65.7，原来的数是多少？分析：小数的小数点向右移动一位，所得的数是原来的数的（　10　 ）倍，它们的差是原来的数的（　9　 ）倍。列式：【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律．【专题】应用意识．【答案】10；9；65.7÷（10﹣1）＝7.3。【分析】小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍，它们的差是原来的数的（10﹣1）倍；所得的数与原来的数的差÷（10﹣1）＝原来的数。【解答】解：10﹣1＝9小数的小数点向右移动一位，所得的数是原来的数的10倍，它们的差是原来的数的9倍。65.7÷9＝7.3答：原来的数是7.3。故答案为：10；9。【点评】本题考查小数点移动的综合应用。根据小数点移动规律找出得到的数与原数之间的倍数关系是解题的关键。考点卡片1．小数的读写、意义及分类【知识点解释】1.小数的意义： 小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．2.小数的读法： 整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．3.小数的写法： 整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．4.小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【命题方向】常考题型：例1：2.0的计数单位是 　0.1　 ，它含有 　20　 个这样的计数单位．分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作 　50.1　 ．分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案为：50.1．点评：本题主要考查小数的写法．例3：循环小数一定是无限小数． 　√　 ．分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．2．小数点位置的移动与小数大小的变化规律【知识点归纳】（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的110；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的1100；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的11000；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的110n．小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．【命题方向】常考题型：例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大到原来的1000倍，得365，则原来的小数是　3.65　 ．分析：把365缩小到原来的11000，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大到原来的10倍，就得原数．解：365÷1000＝0.365，0.365×10＝3.65，故答案为：3.65．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）到原来的10倍（110）、100倍（1100）、1000倍（11000）…，反之也成立．3．小数的近似数及其求法【知识点归纳】近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．【命题方向】常考题型：例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是 　3.84　 ，最小是 　3.75　 ．分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答．解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；故答案为：3.84，3.75．点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．例2：9.0968精确到十分位约是 　9.1　 ，保留两位小数约是 　9.10　 ，保留整数约是 　9　 ．分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案为：9.1，9.10，9．点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．4．小数大小的比较【知识点归纳】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【命题方向】常考题型：例1：整数都比小数大．　×　 ．分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；故答案为：×．点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是　34%　 ，最小的数是　0.3　 ，相等的数是　0.3⋅　 和　13　 ．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解：34%＝0.34，13=0.3⋅，因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞0.33＞0.3，所以34%＞0.3⋅=13＞0.33＞0.3，所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和13．故答案为：34%，0.3，0.3⋅，13．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．5．一位数乘两位数【知识点归纳】1、两位数乘一位数（不进位）：计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。2、两位数乘一位数（进一位）：①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。3、两位数乘一位数（连续进位）：①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；③不要漏加进位数字。【方法总结】1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。2、整百整十数乘一位数的口算方法：（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。3、一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30×500＝15000 可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。【常考题型】计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（　　）。答案：120口算题。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1066．小数的加法和减法【知识点归纳】小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．【命题方向】常考题型：例1：计算小数加减时，要（　　）对齐．A、首位 B、末尾 C、小数点分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．解：根据小数加减法的计算法则可知：计算小数加减时，要把小数点对齐．故选：C．点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是　9.38　 ．分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．解：根据题意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．故答案为：9.38．点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．7．小数乘法【知识点归纳】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【命题方向】常考题型：例1：40.5×0.56＝（　　）×56．A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56＝0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（　　）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．8．小数除法【知识点归纳】小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【命题方向】常考题型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（　　）A、3 B、0.3 C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故选：C．点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（　　）A、商较大 B、积较大 C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．9．质量的单位换算【知识点归纳】1吨＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．【命题方向】常考题型：例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（　　）A、一样重 B、沙子重 C、棉花重分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：1×1000＝1000；1千克＝1000克；所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．故选：A．点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．例2：2.05千克＝　2　 千克　50　 克＝　2050　 克．分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．解：0.05×1000＝50（克），2.05千克＝2千克50克；2.05×1000＝2050（克），2.05千克＝2050克；故答案为：2，50，2050．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．10．长度的单位换算【知识点归纳】1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；1分米＝10厘米＝100毫米；1厘米＝10毫米．单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．【命题方向】常考题型：例1：和3.6千米相等的是（　　）A、360米 B、3600米 C、3千米6米分析：根据题意，先把3.6千米换算成用米作单位的数，然后再进行解答即可．解：3.6×1000＝3600；所以，3.6千米＝3600米；故选：B．点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．例2：用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（　　）A、8.6+5.6 B、8.06+5.06 C、8.06+5.6分析：此题应先把复名数换算成单名数，再进行计算：（1）把8米6厘米换算成米数，先把6厘米换算成米数，用6除以进率100，得数再加上8即可；（2）把5米60厘米换算成米数，先把60厘米换算成米数，用60除以进率100，得数再加上5即可，据此即可做出正确选择．解：因为8米6厘米＝8.06米，5米60厘米＝5.6米，所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；故选：C．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．11．循环小数及其分类【知识点归纳】1．循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数．循环小数是无限小数．2．循环小数可分为：纯循环小数和混循环小数．纯循环小数指从小数第一位开始循环的小数如3.666…混循环小数指不是从小数第一位循环的小数．【命题方向】常考题型：例1：9÷11的商用循环小数的简便记法记作　0.8⋅1⋅　 ，保留三位小数是　0.818　 ．分析：从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点．由于9÷11＝0.818181…，商用用循环小数的简便记法表示是0.8⋅1⋅；根据四舍五入的取近似数的方法可知，保留三位小数约是0.818．解：9÷11的商用循环小数的简便记法记作是0.8⋅1⋅，保留三位小数是；故答案为：0.8⋅1⋅，0.818．点评：本题重点考查了循环小数的记法及按要求取近似值的方法．易错题型：例2：3.09090…的循环节是（　　）A、09 B、90 C、090 D、909分析：循环节是指循环小数的小数部分依次不断重复出现的一个或几个数字，根据循环节的意义进行判断即可．解：3.09090…的循环节是“09”，故选：A．点评：此题考查循环节的意义与辨识．【解题方法点拨】纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9；9的个数与循环节的位数相同．能约分的要约分．一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差．分母的头几位数是9，末几位是0；9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同．12．积的变化规律【知识点归纳】积的变化规律：（1）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数．（2）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变．【命题方向】常考题型：例：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于（　　）A、原来的积乘10 B、原来的积乘20 C、原来的积乘100分析：根据积的变比规律：一个因数乘10，另一个因数也乘10，原来的积就乘10×10．据此进行选择即可．解：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于原来的积乘100．故选：C．点评：此题考查积的变化规律的运用：一个因数乘（或除以）10，另一个因数也乘（或除以）10，原来的积就乘（或除以）100． 0.0454≈8.777≈3.546≈9.098≈90÷5＝25+98＝0.54÷10＝0.586×100＝120﹣98＝9×99+9＝75.8÷10＝0.008×1000＝题号12345答案BAAAA0.0454≈8.777≈3.546≈9.098≈0.0454≈0.058.777≈8.783.546≈3.559.098≈9.1090÷5＝25+98＝0.54÷10＝0.586×100＝120﹣98＝9×99+9＝75.8÷10＝0.008×1000＝90÷5＝1825+98＝1230.54÷10＝0.0540.586×100＝58.6120﹣98＝229×99+9＝90075.8÷10＝7.580.008×1000＝8