第3章单元测试（练习-学困生）2025-2026学年小学数学四年级下册 人教版含解析

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（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第3章练习卷 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋•黄岛区期末）添加括号使600÷24+6×2的运算顺序变为先求和，再求积，最后求商。则原式变为（　　） A．600÷[（24+6）×2] B．600÷（24+6）×2 C．600÷（24+6×2） 2．（2023秋•邛崃市期末）下列问题中，不能用算式（100﹣62）÷8解决的是（　　） A．一个书包62元，一支钢笔8元，笑笑带了100元，买了一个书包，剩余的钱可以买几支钢笔？ B．学校体育室有100个排球，三年级借走了62个，一年级借走了8个，还剩下多少个？ C．一本100页的书，笑笑已经看了62页，剩下的想用8天看完，平均每天看多少页？ 3．（2024秋•天门期中）妙妙在计算一道三位数乘两位数的题时，把乘数21看成了12，结果比正确的积少了1845，则正确的积是（　　） A．2460 B．4305 C．22140 4．（2024秋•泰州期中）有个同学把68×（☐+25）算成了68×☐+25，这样得到的结果与正确答案相比（　　） A．一样大 B．小了 C．大了 5．（2024秋•府谷县期中）下面算式中，去掉小括号，计算结果不改变的是（　　） A．（15+30）÷5 B．236+（120﹣39） C．2×（119﹣114） 二．填空题（共5小题） 6．（2024春•吴兴区期末）已知17×▲+17×★＝340，那么▲+★＝ 　 　 。如果▲＝12，那么★＝ 　 　 。 7．（2024秋•闵行区校级期中）将三个算式合并成一个综合算式。 160+880＝1040、1040÷20＝52、3×52＝156。 　 　 8．（2024春•呈贡区期末）将“43﹣36＝7，7×3＝21，420÷21＝20”这三个算式合并成一道综合算式是 　 　 。 9．（2024春•滨江区期末）在450÷15﹣10×5这个算式中添上合适的括号，使算式的运算顺序是“减→乘→除”，添上括号后的算式是 　 　 ； 把△+〇＝□，♡﹣△＝◇，□×◇＝☆这三组图形表示的算式，改写成一个综合算式是 　 　 。 10．（2024春•临平区期末）已知6×16＝96，142﹣96＝46，230÷46＝5，请你把这三道算式改写成一道综合算式：　 　 。 三．判断题（共5小题） 11．（2022春•新建区期中）52+83+48＝83+（52+48）这一步计算只应用了加法交换律．　 　 ． 12．（2022秋•会宁县期中）（18×5）+（36÷4）去掉括号后，结果不变。 　 　 13．（2022春•杞县期末）53+6﹣3与53+（6﹣3）的计算结果和计算顺序都是不相同的。 　 　 14．（2022春•兰山区期末）计算（72﹣6）×2时，应先算乘法。 　 　 15．（2022秋•荣成市期中）求100与28的差除以4是多少，列式是（100﹣28）÷4。 　 　 四．计算题（共1小题） 16．（2024秋•即墨区期末）脱式计算。 五．应用题（共3小题） 17．（2025秋•长泰区期中）为培养学生的组织协调能力和创新意识，实验小学四年级学生到某景区开展社会实践活动，有利于增强学生运用知识解决实际问题的能力。请你帮他们算一算，带10000元够吗？ 18．（2025秋•襄都区期中）大熊猫是我国特有珍稀哺乳动物，某自然保护区为监测其活动，采购一套大熊猫观测设备（含1台GPS定位仪和3个红外感应相机），原价为215.4元，其中1台GPS定位仪的价格为120元。这套设备现价172.48元，用原价与现价的差价，刚好能买4个熊猫粪便分析仪。 （1）（215.4﹣172.48）÷4解决的数学问题是 　 　 。 （2）请根据题目中的相关信息，再提出一个数学问题并解答。 19．（2025春•红谷滩区期末）光明小学四年级4个班学生去参观广州亚运村，每班有45人，每人要付25元车费．四年级学生共需要多少元车费？ 六．解答题（共1小题） 20．（2025春•天河区期末）按照运算顺序在横线上列出综合算式，不用计算。  （学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业第3章练习卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋•黄岛区期末）添加括号使600÷24+6×2的运算顺序变为先求和，再求积，最后求商。则原式变为（　　） A．600÷[（24+6）×2] B．600÷（24+6）×2 C．600÷（24+6×2） 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】A 【分析】600÷24+6×2，是先算除法和乘法，最后算加法，要变为：先求和，再求积，最后求商，就要给加法加上小括号，给加法和乘法加上中括号，由此求解。 【解答】解：添加括号使600÷24+6×2的运算顺序变为先求和，再求积，最后求商。则原式变为：600÷[（24+6）×2]。 故选：A。 【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。 2．（2023秋•邛崃市期末）下列问题中，不能用算式（100﹣62）÷8解决的是（　　） A．一个书包62元，一支钢笔8元，笑笑带了100元，买了一个书包，剩余的钱可以买几支钢笔？ B．学校体育室有100个排球，三年级借走了62个，一年级借走了8个，还剩下多少个？ C．一本100页的书，笑笑已经看了62页，剩下的想用8天看完，平均每天看多少页？ 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】B 【分析】根据题干可知算式（100﹣62）÷8的运算顺序，应当先算减法，再算除法，据此逐项分析每个选项，看哪个选项的算式不能用（100﹣62）÷8解决即可。 【解答】解：A．用100减62先计算出笑笑买书包剩余多少钱，再用剩下的钱除以8，即（100﹣62）÷8； B．用100减62先计算出三年级借走后还剩多少个排球，再用剩下的排球减去借走了的8个，即为100﹣62﹣8； C．用100减62先计算出笑笑还有多少页书没有看，再用剩下的页数除以8，即（100﹣62）÷8。 故选：B。 【点评】本题考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。 3．（2024秋•天门期中）妙妙在计算一道三位数乘两位数的题时，把乘数21看成了12，结果比正确的积少了1845，则正确的积是（　　） A．2460 B．4305 C．22140 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】B 【分析】根据题意可知两个数相乘，一个因数不变，另一个因数减少，所得的积也减少，所得的积减少的数等于这个因数与另一个因数减少的数的乘积。用1845除以21与12的差，即可求出这个三位数，用所得的三位数乘21，即可求出正确的积。 【解答】解：根据分析可知： 1845÷（21﹣12） ＝1845÷9 ＝205 205×21＝4305 答：正确的积是4305。 故选：B。 【点评】此题是有关乘法的灵活运用，关键是明白，另一个因数是对的，出错的因数有什么变化积就有什么变化，找到关系即可解决。 4．（2024秋•泰州期中）有个同学把68×（☐+25）算成了68×☐+25，这样得到的结果与正确答案相比（　　） A．一样大 B．小了 C．大了 【考点】整数乘法分配律． 【专题】运算定律及简算；应用意识． 【答案】B 【分析】可以假设☐是任意数，例如☐＝5，此时68×（5+25）先算括号内的加法，再算乘法，结果是2040，然后再计算68×5+25，先算乘法，再算加法，计算出结果，然后再判断即可。 【解答】解：假设☐＝5； 68×（5+25） ＝68×30 ＝2040 68×5+25 ＝340+25 ＝365 2040＞365 答：这样得到的结果与正确答案相比小了。 故选：B。 【点评】本题考查了乘法分配律的应用。 5．（2024秋•府谷县期中）下面算式中，去掉小括号，计算结果不改变的是（　　） A．（15+30）÷5 B．236+（120﹣39） C．2×（119﹣114） 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】B 【分析】一个算式中，有小括号的，要先算小括号里面的；一个算式中既有加法，又有除法，要先算除法，再算加法；一个算式中既有加法，又有减法，要按照从左到右的顺序依次计算；一个算式中既有乘法，又有减法，要先算乘法，再算减法。据此解答。 【解答】解：A．（15+30）÷5 ＝45÷5 ＝9 去掉括号后，算式为15+30÷5。 15+30÷5 ＝15+6 ＝21，即去掉括号后计算结果有变化。 B．236+（120﹣39） ＝236+81 ＝317 去掉括号后，算式为236+120﹣39。 236+120﹣39 ＝356﹣39 ＝317，即去掉括号后计算结果没有变化。 C．2×（119﹣114） ＝2×5 ＝10 去掉括号后，算式为2×119﹣114。 2×119﹣114 ＝238﹣114 ＝124，即去掉括号后计算结果有变化。 所以去掉小括号，计算结果不改变的是236+（120﹣39）。 故选：B。 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 二．填空题（共5小题） 6．（2024春•吴兴区期末）已知17×▲+17×★＝340，那么▲+★＝ 　20　 。如果▲＝12，那么★＝ 　8　 。 【考点】整数乘法分配律． 【专题】应用意识． 【答案】20；8。 【分析】乘法分配律：两个数与一个数分别相乘，再相加，可以先求出两个数的和，再与这个数相乘；据此可知17×▲+17×★＝17×（▲+★）＝340，再根据一个乘数＝积÷另一个乘数，可知▲+★＝340÷17，计算出商即可求出▲+★的值；根据和﹣一个加数＝另一个加数，用求出的▲+★的值减去▲的值，即可求出★是多少。 【解答】解：17×▲+17×★＝340 17×（▲+★）＝340 ▲+★ ＝340÷17 ＝20 ★＝20﹣▲ ▲＝12 ★＝20﹣12＝8 即已知17×▲+17×★＝340，那么▲+★＝20。如果▲＝12，那么★＝8。 故答案为：20；8。 【点评】本题考查乘法分配律的实际应用。 7．（2024秋•闵行区校级期中）将三个算式合并成一个综合算式。 160+880＝1040、1040÷20＝52、3×52＝156。 　3×[（160+880）÷20]＝156　 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】3×[（160+880）÷20]＝156。 【分析】先用160加上880求出和，再用求出的和除以20求出商，最后用3乘求出的商即可。 【解答】解：160+880＝1040、1040÷20＝52、3×52＝156。 综合算式：3×[（160+880）÷20]＝156。 【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。 8．（2024春•呈贡区期末）将“43﹣36＝7，7×3＝21，420÷21＝20”这三个算式合并成一道综合算式是 　420÷[（43﹣36）×3]＝20　 。 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】420÷[（43﹣36）×3]＝20。 【分析】先用43减去36求出差，再用求出的差乘3求出积，也就是减法算式要在乘法算式之前计算，所以需要在减法算式上加上小括号；最后用420除以第二步乘法求出的积，第二步乘法求出的积要作为除法算式中的除数，所以在乘法算式上要加上中括号，提前在除法算式之前计算，据此解答。 【解答】解：根据解析可知，这三个算式合并成一道综合算式420÷[（43﹣36）×3]＝20。 故答案为：420÷[（43﹣36）×3]＝20。 【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。 9．（2024春•滨江区期末）在450÷15﹣10×5这个算式中添上合适的括号，使算式的运算顺序是“减→乘→除”，添上括号后的算式是 　450÷[（15﹣10）×5]　 ； 把△+〇＝□，♡﹣△＝◇，□×◇＝☆这三组图形表示的算式，改写成一个综合算式是 　（△+〇）×（♡﹣△）＝☆　 。 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】450÷[（15﹣10）×5]； （△+〇）×（♡﹣△）＝☆。 【分析】450÷15﹣10×5，是先算除法和乘法，最后算减法，使算式的运算顺序是“减→乘→除”，给减法加上小括号，给减法和乘法加上中括号即可； 先同时算加法和减法，然后再用求出的和乘求出的差即可。 【解答】解：在450÷15﹣10×5这个算式中添上合适的括号，使算式的运算顺序是“减→乘→除”，添上括号后的算式是 450÷[（15﹣10）×5]； 把△+〇＝□，♡﹣△＝◇，□×◇＝☆这三组图形表示的算式，改写成一个综合算式是 （△+〇）×（♡﹣△）＝☆。 450÷[（15﹣10）×5]，（△+〇）×（♡﹣△）＝☆。 【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用括号。 10．（2024春•临平区期末）已知6×16＝96，142﹣96＝46，230÷46＝5，请你把这三道算式改写成一道综合算式：　230÷（142﹣6×16）＝5　 。 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】230÷（142﹣6×16）＝5。 【分析】分步算式的最后一步是除法，分别找出被除数和除数，被除数是230，除数是46，是由124﹣6×16得到，需要加上小括号，综合算式是230÷（142﹣6×16）＝5；据此解答。 【解答】解：230÷（142﹣6×16） ＝230÷（142﹣96） ＝230÷46 ＝5 即已知6×16＝96，142﹣96＝46，230÷46＝5，请你把这三道算式改写成一道综合算式：230÷（142﹣6×16）＝5。 故答案为：230÷（142﹣6×16）＝5。 【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，根据运算顺序列出综合算式，注意合理利用小括号。 三．判断题（共5小题） 11．（2022春•新建区期中）52+83+48＝83+（52+48）这一步计算只应用了加法交换律．　×　 ． 【考点】运算定律与简便运算． 【专题】运算定律及简算． 【答案】× 【分析】根据整数加法的交换律、结合律进行解答即可． 【解答】解：52+83+48 ＝83+52+48 （运用加法的交换律） ＝83+（52+48）（运用加法的结合律） 所以说52+83+48＝83+（52+48）这一步计算只应用了加法交换律是错误的； 故答案为：×． 【点评】此题考查了加法的交换律和结合律的灵活运用． 12．（2022秋•会宁县期中）（18×5）+（36÷4）去掉括号后，结果不变。 　√　 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】√。 【分析】（18×5）+（36÷4）是先算小括号里面的乘法和除法，再算括号外的加法，如果去掉小括号，就变成了18×5+36÷4，也是先算乘法和除法，再算加法，计算的结果不变，由此求解。 【解答】解：（18×5）+（36÷4） ＝90+9 ＝99 去掉小括号后变成： 18×5+36÷4 ＝90+9 ＝99 计算的结果都是99，结果不变，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解决本题关键是找清楚去掉小括号后计算的顺序是否有变化，从而解决问题。 13．（2022春•杞县期末）53+6﹣3与53+（6﹣3）的计算结果和计算顺序都是不相同的。 　×　 【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】53+6﹣3，是先算加法，再算减法；53+（6﹣3）是先算减法，再算加法，由此求出结果，然后再进行判断即可。 【解答】解：53+6﹣3 ＝59﹣3 ＝56 53+（6﹣3） ＝53+3 ＝56 所以53+6﹣3与53+（6﹣3）的计算结果相同，计算顺序不相同，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 14．（2022春•兰山区期末）计算（72﹣6）×2时，应先算乘法。 　×　 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算（72﹣6）×2时，先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，由此判断即可。 【解答】解：计算（72﹣6）×2时，先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 15．（2022秋•荣成市期中）求100与28的差除以4是多少，列式是（100﹣28）÷4。 　√　 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】√ 【分析】被除数是100与28的差，除数是4，用差除以4即可。 【解答】解：求100与28的差除以4是多少，列式是（100﹣28）÷4，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】这种类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式计算；要注意：括号可以改变运算顺序。 四．计算题（共1小题） 16．（2024秋•即墨区期末）脱式计算。 【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】452；51；688；864。 【分析】先算乘法，再算除法，最后算减法； 先算小括号里面的加法，再算除法； 先算乘法和除法，再算加法； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。 【解答】解：540﹣36×22÷9 ＝540﹣792÷9 ＝540﹣88 ＝452 （264+450）÷14 ＝714÷14 ＝51 127×5+159÷3 ＝635+53 ＝688 72×[960÷（245﹣165）] ＝72×[960÷80] ＝72×12 ＝864 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。 五．应用题（共3小题） 17．（2025秋•长泰区期中）为培养学生的组织协调能力和创新意识，实验小学四年级学生到某景区开展社会实践活动，有利于增强学生运用知识解决实际问题的能力。请你帮他们算一算，带10000元够吗？ 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】够。 【分析】根据题意，用20加16求出每人花的钱数，然后再乘269求出一共花的钱数，然后再与10000元比较解答。 【解答】解：（20+16）×269 ＝36×269 ＝9684（元） 9684＜10000 答：带10000元够。 【点评】本题考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力。 18．（2025秋•襄都区期中）大熊猫是我国特有珍稀哺乳动物，某自然保护区为监测其活动，采购一套大熊猫观测设备（含1台GPS定位仪和3个红外感应相机），原价为215.4元，其中1台GPS定位仪的价格为120元。这套设备现价172.48元，用原价与现价的差价，刚好能买4个熊猫粪便分析仪。 （1）（215.4﹣172.48）÷4解决的数学问题是 　一个熊猫粪便分析仪的价钱　 。 （2）请根据题目中的相关信息，再提出一个数学问题并解答。 【考点】带括号的四则混合运算． 【专题】运算能力． 【答案】（1）一个熊猫粪便分析仪的价钱； （2）一个红外感应相机多少钱？31.8元。（答案不唯一） 【分析】（1）215.4是大熊猫观测设备的原价，172.48是现价，用原价减去现价，求出的差刚好能买4个熊猫粪便分析仪，所以一个熊猫粪便分析仪的价钱； （2）可以提出问题：一个红外感应相机多少钱？用一套大熊猫观测设备的价钱减去1台GPS定位仪的价钱，求出3个红外感应相机的价钱，然后再除以3即可得解。 【解答】解：（1）（215.4﹣172.48）÷4解决的数学问题是：一个熊猫粪便分析仪的价钱。 （2）提出问题：一个红外感应相机多少钱？ （215.4﹣120）÷3 ＝95.4÷3 ＝31.8（元） 答：一个红外感应相机31.8元钱。（答案不唯一） 故答案为：一个熊猫粪便分析仪的价钱。 【点评】解答本题的关键是理解每个数字代表的含义，能够理清题中的数量关系。 19．（2025春•红谷滩区期末）光明小学四年级4个班学生去参观广州亚运村，每班有45人，每人要付25元车费．四年级学生共需要多少元车费？ 【考点】整数乘法结合律． 【专题】简单应用题和一般复合应用题． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据单价×数量＝总价，先求出一个班的学生需要付车费多少元，进而求出四年级4个班的学生一共要付车费多少元，据此列式解答即可． 【解答】解：25×45×4 ＝25×4×45 ＝100×45 ＝4500（元） 答：四年级学生共需要4500元车费． 【点评】此题考查的目的是理解掌握整数乘法的意义、以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用． 六．解答题（共1小题） 20．（2025春•天河区期末）按照运算顺序在横线上列出综合算式，不用计算。 【考点】带括号的四则混合运算；无括号四则混合运算． 【专题】运算顺序及法则；运算能力． 【答案】（1）27，972，243÷9×36＝972；（2）200，40，1600，40×[（31+169）÷5]＝1600。 【分析】（1）左图，先求243除以9的商，再求商与36的积，也就是先算除法，再算乘法，据此列式即可解答； （2）右图，先求31+169的和，再求和除以5的商，最后求得到的商与40的积，也就是先算加法，再算除法，最后算乘法，据此列式即可解答。 【解答】解：（1） 列式为：243÷9×36＝972 （2） 列式为：40×[（31+169）÷5]＝1600 故答案为：27，972，243÷9×36＝972；200，40，1600，40×[（31+169）÷5]＝1600。 【点评】本题考查整数的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键。  考点卡片 1．无括号四则混合运算 【知识点归纳】 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 【常考题型】 1、解决问题。 （1）学校合唱团有男生37人，女生人数比男生的3倍多5人。学校合唱团一共有多少人？ （2）学校合唱团有男生37人，比女生的3倍少5人。学校合唱团一共有多少人？ 答案：（1）37×3+5+37＝153（人） 答：学校合唱团一共有153人。 （2）37+5＝42（人） 42÷3＝14（人） 14+37＝51（人） 答：学校合唱团一共有51人。 2．带括号的四则混合运算 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1.含有小括号的混合运算的运算顺序： 要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。 2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序： 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 【常考题型】 填一填。 计算（230+48）÷（200﹣61）时，应先算（　　）法和（　　）法，最后算（　　）法。 答案：加；减；除 计算888÷[200﹣（40+50）]时，应先算（　　）法，再算（　　）法，最后算（　　）法。 答案：加；减；除 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。 360÷（70﹣4×16）158﹣[（27+54）÷9] 答案：乘法﹣减法﹣除法，60； 加法﹣除法﹣减法，149 3．整数乘法结合律 【知识点归纳】 1、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c） 3、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示： ①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c； ②a×（b—c）＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×（b—c） 【方法总结】 乘法结合律简算例子： 99×125×8 ＝99×（125×8） ＝99×1000 ＝99000 【常考题型】 每本相册都是32页，每页可以插8张照片，5本相册可以插多少张照片？ 答案：32×8×5＝1280（页） 观察下面的式子的特点并计算。 答案：3800；3000；390 4．整数乘法分配律 【知识点归纳】 1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c 2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。 3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。 【方法总结】 乘法分配律简算例子： （一）分解式 25×（40+4） ＝25×40+25×4 ＝1000+100 ＝1100 （二）合并式 135×12—135×2 ＝135×（12—2） ＝135×10 ＝1350 （三）特殊1 99×256+256 ＝99×256+256×1 ＝256×（99+1） ＝256×100 ＝25600 （四）特殊2 45×102 ＝45×（100+2） ＝45×100+45×2 ＝4500+90 ＝4590 （五）特殊3 99×26 ＝（100—1）×26 ＝100×26—1×26 ＝2600—26 ＝2574 （六）特殊4 35×8+35×6—4×35 ＝35×（8+6—4） ＝35×10 ＝350 【常考题型】 1、练习： 91×111+111×9 25×78+22×25 43×98+43×2 答案：11100；2500；4300 2、李阿姨购进了60套运动服，这种运动服上衣75元，裤子45元，花了多少钱？ 答案：（75+45）×60＝7200（元） 5．运算定律与简便运算 【知识点归纳】 1、加法运算： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c） 2、乘法运算： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc ＝（a+b）×c 3、除法运算： ①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0） 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c） 【命题方向】 常考题型： 例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（　　） A、交换律 B、结合律 C、分配律 分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b） c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律． 解：根据乘法分配律的概念可知， 0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律． 故选：C． 点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解． 例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（　　） A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和乘法结合律 分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）． 解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律． 故选：C． 点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况． 540﹣36×22÷9（264+450）÷14127×5+159÷372×[960÷（245﹣165）]题号12345答案ABBBB540﹣36×22÷9（264+450）÷14127×5+159÷372×[960÷（245﹣165）]38×25×4125×3×8（13×5）×6