初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）平移优秀学案

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）平移优秀学案，文件包含第4章第2节平移2025-2026学年七年级下初中数学同步复习讲义湘教版2024原卷版docx、第4章第2节平移2025-2026学年七年级下初中数学同步复习讲义湘教版2024解析版docx等2份学案配套教学资源，其中学案共16页， 欢迎下载使用。

▉题型1 生活中的平移现象
1、平移的概念
在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．
2、平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．
3、确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离．
1．如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ）
A．56m2B．66m2C．72m2D．96m2
【答案】B
【解答】解：由题意得：
（14﹣3）×6
＝11×6
＝66（平方米），
∴绿化区的面积是66平方米，
故选：B．
2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解答】解：由图可知A是平移得到，B、C，D不是平移得到，
故选：A．
3．海豚天性善良、聪明、活泼欢快，是美好的象征．如图是吉祥物“越越”，通过平移可以得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解答】解：由平移的性质得：通过平移可以得到的图形是
，
故选：B．
4．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．
故选：B．
5．如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为12m2，则a＝ 5 m．
【答案】5．
【解答】解：依题意得：3（a﹣1）＝12，
a﹣1＝4，
a＝5．
故答案为：5．
6．如图，某住宅小区有一长方形地块ABCD，若要在长方形ABCD地块内修筑同样宽的两条道路（阴影部分），其中AB＝20m，BC＝32m，道路宽为2m，余下部分绿化，则绿化的面积为 540 m2．
【答案】540．
【解答】解：由条件可知绿化的面积为（32﹣2）×（20﹣2）
＝30×18
＝540（m2），
故答案为：540．
7．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 196 米．
【答案】196．
【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣2）×2，
从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为100+（50﹣2）×2＝196（米）．
故答案为：196．
8．如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽为2米，那么至少要买地毯 16 平方米．
【答案】16．
【解答】解：地毯的长度为：3+5＝8（米），
∵台阶宽为2米，
∴8×2＝16（平方米）．
∴至少要买地毯16平方米．
故答案为：16．
9．如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，你能运用你学的知识求出这块草地的绿地面积吗？
【答案】见试题解答内容
【解答】解：平移使路变直，绿地拼成一个长（20﹣2）m，宽（14﹣2）m的矩形，
绿地的面积（20﹣2）（14﹣2）＝216（m2），
答：这块草地的绿地面积是216m2．
▉题型2 平移的性质
（1）平移的条件
平移的方向、平移的距离
（2）平移的性质
①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同． ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
10．在下列各组图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解答】解：A．选项A中的两个图形是轴对称，因此选项A不符合题意；
B．选项B中的两个图形改变了图形的大小，而平移不改变图形的大小和形状，因此选项B不符合题意；
C．选项C中的两个图形可以通过上下、左右平移得到，因此选项C符合题意；
D．选项D中的两个图形，可以通过旋转得到，因此选项D不符合题意；
故选：C．
11．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置．若∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，阴影部分的面积为26，则BE的长是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
【解答】解：∵阴影部分的面积为26，S阴影+S△HEC＝S四边形ABEH+S△HEC，
∴S阴影＝S四边形ABEH＝26，
∵一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DH＝3，
∴AB＝DE＝8，DH＝3，
∴HE＝5，
∴S四边形ABEH=12×(AB+HE)×BE=12×13×BE=26，
解得BE＝4．
故选：D．
12．下面的左面图形平移后可以得到右面图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解答】解：根据平移的性质可得，
A、两个图形大小不一样，左面的图形不能通过平移得到右面图形，故本选项错误，不符合题意；
B、两个图形大小不一样，左面的图形不能通过平移得到右面图形，故本选项错误，不符合题意；
C、两个图形箭头方向不一样，左面的图形不能通过平移得到右面图形，故本选项错误，不符合题意；
D、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项正确，符合题意．
故选：D．
13．如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为a的正方形得到如2图示的图形，若图2周长为22，则a的值是（ ）
A．1B．1.5C．2D．3
【答案】B
【解答】解：∵图2周长为22，
∴4×4+4a＝22，
解得a＝1.5．
故选：B．
14．如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（ ）
A．πcm2B．4cm2C．π2cm2D．3π2cm2
【答案】B
【解答】解：由平移的性质可知；半圆所扫过的面积＝边长为2cm的正方形的面积，
∵边长为2cm的正方形的面积为4cm2，
∴半圆所扫过的面积为4cm2，
故选：B．
15．如图，△ABC的周长为30cm，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移的距离为4cm，则四边形ACED的周长是（ ）cm．
A．34B．36C．38D．40
【答案】C
【解答】解：由平移的性质可得：AD＝CF＝BE＝4cm，AB＝DE，
∵△ABC的周长为30cm，
∴AC+BC+AB＝30（cm），
∴四边形ACED的周长＝AC+BC+BE+DE+AD＝AC+CB+AB+AD+BE＝30+4+4＝38（cm），
则四边形ACED的周长为38cm．
故选：C．
16．如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（ ）
A．5B．15C．8D．6
【答案】A
【解答】解：平移变换不改变图形的形状、大小和方向，
因此由△ABC平移得到的三角形有5个．
故选：A．
17．如图，三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF（点E在线段BC上），如果BC＝10cm，EC＝6cm，那么平移距离为 4cm ．
【答案】4cm．
【解答】解：∵BC＝10cm，EC＝6cm，
∴BE＝BC﹣EC＝10﹣6＝4（cm），
即平移的距离为4cm，
故答案为：4cm．
18．如图，将△ABC沿直线BD方向向右平移，得到△ECD，若BD＝24，则AE＝ 12 ．
【答案】12．
【解答】解：∵△ABC沿直线BD方向向右平移，得到△ECD，
∴AE=BC=CD=12BD，
∵BD＝24
∴AE＝12，
故答案为：12．
19．如图，已知AB＝8，BC＝10，AC＝4，将三角形ABC沿BC方向平移a（0＜a＜10）个单位长度，得到三角形DEF，连接AD，则阴影部分的周长为 22 ．
【答案】22．
【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移a （0＜a＜10）得到△DEF，
∴AD＝BE＝a，DE＝AB＝8，
∵CE＝BC﹣BE＝10﹣a，
∴阴影部分的周长为AD+CE+AC+DE＝a+8﹣a+10+4＝22，
故答案为：22．
20．如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A'B'CD'，则阴影部分的面积为 12 ．
【答案】12
【解答】解：由题意可得，阴影部分是矩形，长B'C＝6﹣2＝4，宽A'B'＝4﹣1＝3，
∴阴影部分的面积＝4×3＝12，
故答案为：12．
21．如图，将△ABO沿着射线AD的方向平移5cm得到△DCE，连接OE，则OE＝ 5 cm．
【答案】5．
【解答】解：∵将△ABO沿着射线AD的方向平移5cm得到△DCE，
∴AD＝OE＝5cm．
故答案为：5．
题型1 生活中的平移现象
题型2 平移的性质