数学人教版（2024）面积单位间的进率练习

这是一份数学人教版（2024）面积单位间的进率练习，共10页。试卷主要包含了公顷，万平方千米，个拙政园的占地面积是1平方千米，，这样面积就增加了48平方千米等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•苍南县期末）苍南渔寮景区以黄金沙滩为主，集山光水色之大成，融自然人文景观于一体，被称为“东方夏威夷”。景区总面积为18.5平方千米，合（ ）公顷。
A．185B．1850C．18500D．185000
2．（2025秋•汨罗市期中）长江发源于“世界屋脊”——青藏高原的唐古拉山脉各拉丹冬峰西南侧，流域面积达180000000公顷，长江流域面积合（ ）万平方千米。
A．18B．180C．1800D．18000
3．（2025秋•邢台期中）拙政园，江南园林的代表，苏州园林中面积最大的古典山水园林。它占地面积约5公顷，（ ）个拙政园的占地面积是1平方千米。
A．2B．20C．200
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•渑池县期中）一个正方形训练场的边长是200米， 个这样的训练场的面积是1平方千米。
5．（2025秋•蒙阴县期中）北京永定河八号桥湿地的占地面积约为2110000平方米，合 公顷，约是 个鸟巢的面积。（鸟巢的占地面积约是21公顷）
6．（2025秋•社旗县期中）（1）南阳武侯祠是三国时期诸葛亮“躬耕于南阳”的历史遗址，是国家级4A级旅游景区，它的占地面积约为15公顷，北京颐和园的占地面积是南阳武侯祠的20倍，北京颐和园的占地面积为 平方千米。
（2）社旗县赵河公园占地约150公顷，分为水域和景观绿地，形成了一个突出城市现代气息，展示动态景观空间的风景带，成为社旗城区一道亮丽的生态景观长廊。在景观绿地区域约500平方米放一块指示牌，共放了1900块，景观绿地的面积约是 公顷。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋•兴业县期中）周长是400米的正方形公园，它的占地面积是1公顷。 （判断对错）
8．（2025秋•路北区期中）1平方米可以站8个学生，那么2平方千米可以站16万个学生。 （判断对错）
9．（2024秋•盐都区期中）我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84平方千米，也就是840000公顷。 （判断对错）
四．应用题（共1小题）
10．（2025秋•宛城区期中）一块长方形的土地宽增加4千米，就成了一块正方形的土地（如图），这样面积就增加了48平方千米。原来这块长方形土地的面积是多少公顷？
（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版（2024）三年级同步个性化分层作业4.3.2大面积单位间的进率及单位换算
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•苍南县期末）苍南渔寮景区以黄金沙滩为主，集山光水色之大成，融自然人文景观于一体，被称为“东方夏威夷”。景区总面积为18.5平方千米，合（ ）公顷。
A．185B．1850C．18500D．185000
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据1平方千米＝100公顷进行选择。
【解答】解：18.5平方千米＝1850公顷
故选：B。
【点评】单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
2．（2025秋•汨罗市期中）长江发源于“世界屋脊”——青藏高原的唐古拉山脉各拉丹冬峰西南侧，流域面积达180000000公顷，长江流域面积合（ ）万平方千米。
A．18B．180C．1800D．18000
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】常见的量；数感．
【答案】B
【分析】根据1平方千米＝100公顷，解答此题即可。
【解答】解：180000000公顷＝180万平方千米
故选：B。
【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。
3．（2025秋•邢台期中）拙政园，江南园林的代表，苏州园林中面积最大的古典山水园林。它占地面积约5公顷，（ ）个拙政园的占地面积是1平方千米。
A．2B．20C．200
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】B
【分析】根据1平方千米＝100公顷进行分析。
【解答】解：1平方千米＝100公顷
100÷5＝20（个）
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
二．填空题（共3小题）
4．（2025秋•渑池县期中）一个正方形训练场的边长是200米， 25 个这样的训练场的面积是1平方千米。
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】25。
【分析】根据1平方千米＝1000000平方米进行分析。
【解答】解：200×200＝40000（平方米）
1000000÷40000＝25（个）
故答案为：25。
【点评】本题考查的主要内容是单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
5．（2025秋•蒙阴县期中）北京永定河八号桥湿地的占地面积约为2110000平方米，合 211 公顷，约是 10 个鸟巢的面积。（鸟巢的占地面积约是21公顷）
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；运算能力．
【答案】211；10。
【分析】10000平方米＝1公顷，据此换算成用公顷作单位的数，求八号桥湿地的占地面积约是多少个鸟巢的面积，用八号桥湿地的占地面积除以鸟巢的面积即可，注意估算。
【解答】解：2110000平方米＝211公顷
211÷21≈10（个）
北京永定河八号桥湿地的占地面积约为2110000平方米，合（211）公顷，约是（10）个鸟巢的面积。（鸟巢的占地面积约是21公顷）
故答案为：211；10。
【点评】本题考查了单位间的换算和计算。
6．（2025秋•社旗县期中）（1）南阳武侯祠是三国时期诸葛亮“躬耕于南阳”的历史遗址，是国家级4A级旅游景区，它的占地面积约为15公顷，北京颐和园的占地面积是南阳武侯祠的20倍，北京颐和园的占地面积为 3 平方千米。
（2）社旗县赵河公园占地约150公顷，分为水域和景观绿地，形成了一个突出城市现代气息，展示动态景观空间的风景带，成为社旗城区一道亮丽的生态景观长廊。在景观绿地区域约500平方米放一块指示牌，共放了1900块，景观绿地的面积约是 95 公顷。
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】（1）3；（2）95。
【分析】（1）利用20乘15求出北京颐和园的占地面积，再根据1平方千米＝100公顷＝1000000平方米，1公顷＝10000平方米，据此进率换算解答。
（2）利用面积乘每平方米的块数即可。
【解答】解：（1）15×20＝300（公顷）
300公顷＝3平方千米
答：北京颐和园的占地面积为3平方千米。
（2）1900×500＝950000（平方米）
950000平方米＝95公顷
答：景观绿地的面积约是95公顷。
故答案为：3；95。
【点评】本题考查了面积单位的应用及换算。
三．判断题（共3小题）
7．（2025秋•兴业县期中）周长是400米的正方形公园，它的占地面积是1公顷。 √ （判断对错）
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；正方形的周长；长方形、正方形的面积．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】√
【分析】正方形的面积＝边长×边长，求出边长，400÷4＝100（米），把数据代入即可算出这个公园的面积是（100×100）平方米，再根据1公顷＝10000平方米，把公园面积换算成用公顷作单位的数。
【解答】解：400÷4＝100（米）
100×100＝10000（平方米）
10000平方米＝1公顷
周长是400米的正方形公园，它的占地面积是1公顷。
故答案为：√。
【点评】本题考查的主要内容是面积单位的换算问题。
8．（2025秋•路北区期中）1平方米可以站8个学生，那么2平方千米可以站16万个学生。 × （判断对错）
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】长度、面积、体积单位；数据分析观念．
【答案】×。
【分析】1平方千米＝1000000平方米，据此乘8即可。
【解答】解：2平方千米＝2000000平方米
2000000×8＝16000000（个）
因此2平方千米可以站1600万个学生，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了面积单位的换算及乘法的应用。
9．（2024秋•盐都区期中）我国唐代的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84平方千米，也就是840000公顷。 × （判断对错）
【考点】大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】常见的量；数感．
【答案】×。
【分析】根据1平方千米＝100公顷，解答此题即可。
【解答】解：84平方千米＝8400公顷
所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。
四．应用题（共1小题）
10．（2025秋•宛城区期中）一块长方形的土地宽增加4千米，就成了一块正方形的土地（如图），这样面积就增加了48平方千米。原来这块长方形土地的面积是多少公顷？
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】9600公顷。
【分析】利用增加的面积除以4即可求出原来长方形的长，也就是正方形的边长，再利用边长减去4即可求出原来的宽，再利用长方形的面积公式S＝长×宽，再根据1平方千米＝100公顷进行进率换算解答。
【解答】解：48÷4＝12（千米）
12﹣4＝8（千米）
12×8＝96（平方千米）
96平方千米＝9600公顷
答：原来这块长方形土地的面积是9600公顷。
【点评】本题考查了面积单位的换算及长方形和正方形面积公式的应用。
考点卡片
1．大面积单位间的进率及单位换算
【知识点归纳】
1平方千米＝100公顷＝1000000平方米
1公顷＝10000平方米
【命题方向】
常考题型：
边长是100米的正方形土地的面积是1公顷． √ ．（判断对错）
分析：1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．
解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；
故答案为：√．
点评：此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．
2．正方形的周长
【知识点归纳】
正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．
用字母表示为c＝4a．
【命题方向】
常考题型：周长与边长的关系
例1：正方形的边长是周长的（ ）
A、14 B、12 C、18 D、13
分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14．
解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14．
故选：A．
点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．
例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（ ）
A、减小 B、不变 C、增加
分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．
解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．
故选：B．
点评：此题考查学生对空间的想象力．
【解题思路点拔】
（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．
3．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．

题号
1
2
3
答案
B
B
B