广东省河源市源城区八年级（上）期末数学试卷-A4

这是一份广东省河源市源城区八年级（上）期末数学试卷-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列命题中，是真命题的是（ ）
A．内错角相等
B．有理数和数轴上的点一一对应
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．全等三角形的对应边相等
2．（3分）如图，小明从点O出发，先向西走40米，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示（10，20）表示的位置是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
3．（3分）下面各组数据中是勾股数的是（ ）
A．0.6，0.8，1B．3，4，5C．1，3，10D．5，11，12
4．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．9的平方根是3
B．π是无理数
C．正实数和负实数统称实数
D．是无理数
5．（3分）若函数y＝（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为（ ）
A．1B．﹣1C．±1D．2
6．（3分）某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15，15B．15，15.5C．15，16D．16，15
7．（3分）如图，直线a∥b，∠A＝38°，则∠2的度数是（ ）
A．84°B．96°C．104°D．106°
8．（3分）已知一个直角三角形的两条边长分别为和1，则第三边长为（ ）
A．B．2C．或2D．或4
9．（3分）设的整数部分为m，小数部分为n，则（m+）（ ）
A．B．3C．﹣1D．1
10．（3分）在同一平面直角坐标系内作一次函数y1＝ax+b和y2＝﹣bx+a图象，可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．（3分）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是： ．
12．（3分）在甲、乙两位射击运动员的10次考核成绩中，两人的考核成绩的平均数相同，方差分别为S甲2＝1.45，S乙2＝0.85，则考核成绩更为稳定的运动员是 ．（填“甲”、“乙”中的一个）．
13．（3分）点P（3a+1，2﹣a）关于x轴的对称点在y轴上，则点P的坐标为 ．
14．（3分）如图，直线y＝2x+6与直线l：y＝kx交于点P，则方程组 ．
15．（3分）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2025的坐标是 ．
三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16．（7分）计算：×．
17．（7分）解二元一次方程组：．
18．（7分）已知函数y＝﹣2x﹣4．
（1）填表，并画出这个函数的图象；
（2）若将函数y＝﹣2x﹣4的图象向上平移2个单位，设平移后的直线与x轴交于点A，与y轴交于点B
四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．（9分）如图，在一条东西走向的河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，由于某种原因，从取水点C到A的路现在已经不通，决定在河边新建一个取水点H（点A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，CH＝2.4km，BH＝1.8km．
（1）CH是否是村庄C到河边最近的路？请说明理由；
（2）求原来的路线AC的长．
20．（9分）某班为从甲、乙两名同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评．其中A，B，C，D，E五位老师作为评委，结果如表，另全班50位同学参加民主测评进行投票
演讲答辩得分表（单位：分）
规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；测评民主得分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分．
（1）求甲、乙两名同学各自演讲答辩得分的平均分；
（2）求甲、乙两名同学的民主测评得分；
（3）若按演讲答辩得分和民主测评得分6：4的比例计算两名同学的综合得分，则应选哪位同学当班长？并说明理由．
21．（9分）为响应政府号召，东源县蓝莓种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“抖音”线上零售蓝莓．已知线上零售40kg、线下批发80kg蓝莓共获得销售额为4000元
（1）求线上零售和线下批发蓝莓的单价分别为每千克多少元？
（2）该产地某种植大户某月线上零售和线下批发共销售蓝莓2000kg．设线上零售x kg，获得的总销售额为y元，求y与x的函数解析式．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。
22．（13分）一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，h后，一辆货车从A地出发，货车到达B地填装货物耗时15min，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（km）（h）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）A，B两地之间距离是 km，a＝ ；
（2）结合图象，求线段CD所在直线的解析式？
（3）货车出发多长时间时，两车相距15km？（直接写出答案）
23．（14分）【感知】如图，AB∥CD，∠AEP＝40°，求∠EPF的度数．
小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程．
解：如图①所示，过点P作PM∥AB，
∠1＝∠AEP＝40°（ ），
∴AB∥CD，
∴PM∥ （平行于同一直线的两条直线平行），
∵ （两直线平行，同旁内角互补），
∵∠PFD＝130°，
∴∠2＝180°﹣130°＝50°，
∴∠1+∠2＝40°+50°＝90°，即∠EPF＝90°．
【探究】如图②所示，AB∥CD，∠AEP＝50°，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，求∠G的度数．
【应用】如图③所示，已知直线a∥b，点A，点C，D在直线b上（点C在点D的左侧），BC，作BE平分∠ABC，且BE，DE所在的直线交于点E，∠ADC＝β（α≠β）请画出图形并求出∠BED的度数（用含α，β的式子表示）．
年龄（单位：岁）
14
15
16
17
18
人数
3
6
4
4
1
x
0

y＝﹣2x﹣4

0
A
B
C
D
E
甲
89
91
92
94
93
乙
90
86
85
91
94