广东省河源市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

河源市2022-2023学年第二学期八年级期末监测

数学试题

说明:1.本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟.

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号，姓名、学校、考场号和座位号填写在答题卡上，用28铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号.

3.作答选择题时，选出每小题答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或答字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不接以上要求作答的答案无效.

5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若，下列不等式一定成立的是(     )

A.       B.       C.       D.

2.下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是(     )

A.       B.       C.       D.

3.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是(     )

A.       B.

C.             D.

4.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若△DEF的周长为10cm，则△ABC的周长为(     )

A.20cm       B.24cm       C.22cm       D.25cm

5.若分式的值为零，则x的值为(     )

A.       B.-3       C.-1       D.3

6，如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，添加下列条件后仍无法判定四边形ABCD是平行四边形的是(     )

A.AB=CD       B.AB∥CD       C.OB=OD       D.∠ADB=∠CBD

7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(     )

A.       B.

C.       D.

8.如果一个n边形的内角和等于，该n边形的边数是(     )

A.8       B.9       C.10       D.11

9.若一次函数与的交点坐标为(3，2)，如图所示，则的解集为(     )

A.       B.       C.       D.

10.如图，在△ABC中，AB=AC，点M在CA的延长线上MN⊥BC于点N，交AB于点O，若AO=3，BO=4，则MC的长度为(     )

A.12       B.9       C.10       D.11

二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.把多项式解因式的结果为_________.

12.分式方程的解为_________.

13.如图，在平行ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E.若，则∠CBE的度数A为_________.

14.如图，将Rt△ABO绕直角顶点O逆时针旋转90°得到△A1B1O，若，则∠1=_________.

15.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD=4，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则的最小值是_________.

三、解答题(一):本大题共3小题，每小题8分，共24分.

16.解不等式组

17.先化简，再求值:，其中.

18.△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，其三个顶点都在格点上。

(1)将△OAB先向下平移4个单位，再向右平移1个单位得到△O1A1B1，请画出平移后的△O1A1B1，此时A_{1}坐标为____________，坐标为____________；

(2)将△OAB绕着点O逆时针方向旋转90°得到△OA2B2，请画出△OA2B2.

四、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.随着“足球进校园”项目的推进，足球逐渐融入学生生活。某校计划课后服务开设足球兴趣班，打算用6000元购进某种品牌的足球，经调查发现，该晶牌足球单价比原来上涨了20%，这样购买的足球数量比原计划减少了8个，求此品牌足球原来的价格。

20，如图，在平行四边形ABCD中，AEBF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E，F，线段AE，BF相交于点M.

(1)求证:；

(2)若，则BC：AB的值是___________.

21.每年的6月5日为世界环境日，某校学生会高举“共建清洁美丽世界”的旗帜，积极响应国家号召，组织七、八年级共80名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1500个，至少需要多少名八年级学生参加活动？

五、解答题(三):本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22.已知△ABC是边长为6的等边三角形，点D是射线BC上的动点，将线段AD绕点D顺时针方向旋转得到线段DE，连接CE.

(1)如图1，求证:CE=BD；

(2)如图2，当BD等于多少时，.

23.如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且AC=BD，，连接BC，AD交于点E.

(1)求证:AE=BE；

(2)如图2，△ABF与△ABD关于直线AB对称，连接EF.

①判断四边形ACBF的形状，并说明理由；

②若，AE=5，DE=3，则线段EF=__________.

参考答案

一、选择题(共10小题；每小题3分，满分30分)

二、填空题(共5小题；每小题3分，满分15分)

11；12.；13.；14.30°；15.

三、解答题(一)(共3小题；每小题8分，满分24分)

16.

17.，

把代入.

18.(1)(2，0)，(5，-2)如图所示

(2)如图所示y

四、解答题(二)(共3小题:每小题9分，满分27分)

19.设此品牌足球原来的价格为x元，由题意列得方程

解得

∴此品牌足球原来的价格为125元.

20.(1)AE⊥BF，证明如下:

∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，

∴，

∵AE平分∠DAB，BF平分∠ABC

∴

∴

∴AE⊥BF；

(2).

21.设至少需要x名八年级学生参加活动，则需要名七年级学生参加活动。

解得

∴至少需要60名八年级学生参加活动。

五、解答题(三)(共2小题；每小题12分，满分24分)

22.(1)CE=BD，证明如下:

连接AE

∵三角形ABC是等边三角形

∴AB=AC

由旋转得AD=AE

∴

在△BAD和△CAE中

∴

∴CE=BD.

(2)连接AE，过A作AF⊥BC于F，则BF=3，

由(1)得，CE=BD，

∴

∴

又

∴.

23.(1)AE=BE，证明如下:

∵在△ABC和△ABD中

∴

∴

∵在△AEC和△BED中

∴

∴

(2)①四边形ACBF是平行四边形，理由如下:

由折叠可知BD=BF，，

又

∴

∴BD∥BF

∴四边形ACBF是平行四边形.

②7.