2025-2026学年山西省运城市夏县七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年山西省运城市夏县七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.
3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将其字母标号填入下表相应题号的空格内）
1.计算的结果是（ ）
A.B.C.2D.8
2.下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）
A.调查某品牌新能源电池的使用寿命
B.调查全国七年级学生参与家务劳动的情况
C.调查太原市某超市销售的蔬菜农药残留情况
D.调查武宿机场搭乘某航班的旅客是否携带违禁物品
3.一家商店将某种服装按成本价每件a元提高标价．又以8折优惠卖出．则这种服装每件的售价是（ ）
A.元B.元C.元D.元
4.如图是由5个完全相同的小立方块搭成的几何体，从它的上面看到的形状图是（ ）
A.B.
C.D.
5.已知关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A.3B.C.7D.
6.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．如图是一个正方体盒子的展开图，每个面上各写有一个字，那么“素”字相对面的字是（ ）
A.核B.心C.学D.数
8.如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西，平分，则的方向是（ ）．
A.北偏东B.北偏东
C.北偏东D.北偏东
9.如图是某省近五年货物进口额的统计图．下列说法正确的是（ ）
A.这五年中，2023年的进口额最少
B.这五年中，进口额逐年下降
C.这五年中，2025年的进口增速最快
D.这五年中，进口增速在前四年逐年下降
10.下表是2026年1月份的月历，用如图所示的“L”形框出四个数，若移动这个“L”形，则框出四个数的和不可能是（ ）
A.44B.56C.76D.88
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在题中横线上）
11.要把一个横排挂钩在墙上钉牢，至少要钉两枚钉子，这样做的依据是：________．
12.2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争胜利80周年阅兵仪式在天安门广场盛大举行，东风洲际导弹震撼亮相，彰显了中国维护和平的强大力量．东风是液体洲际战略核导弹，射程超过20000公里，打击范围覆盖全球.将数据20000用科学记数法表示为．
13.已知，则代数式的值是______．
14.暑假期间，某眼镜店开展学生配眼镜优惠活动．某款眼镜的广告如下：
根据以上信息，这款眼镜的原价为_______元/副．
15.如图是一组有规律的图案，它是由大小相等的正方形和等边三角形组成的．第1个图案有4个正方形，第2个图案有6个正方形，第3个图案有8个正方形，第4个图案有10个正方形，…，以此规律，第个图案中有_____个正方形．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.计算：
（1）；
（2）.
17.先化简，再求值：，其中，．
18.用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是小严同学错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务．
解方程：.
解：去分母，得.第一步
去括号，得.第二步
移项，得.第三步
合并同类项，得.第四步
方程的两边都除以，得.第五步
任务：
（1）以上解题过程中，第一步是依据_______进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是_______.
（2）以上解题过程中，从第_______步开始出错，错误的原因是_______
（3）请直接写出该方程正确的解.
19.如图，已知线段a和线段．
（1）延长线段到点C，使；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若，，点O是线段的中点，请在（1）所画的图中标出点O的位置，并求线段的长．
20.为普及航天知识、传承航天精神，某校组织七年级学生开展了以“中国载人航天”为主题的知识竞赛活动．现随机抽取40名学生的竞赛成绩（单位：分）如下：
5895947294827990905688577462888377748468
6286628867858281657387957670895566627779
小彬将这些成绩以10为组距分成A，B，C，D，E五组（每组含最小值不含最大值），并绘制成如图所示的统计图表．请根据有关信息解决下列问题：
（1）请将频数直方图中空缺的部分补充完整；
（2）扇形统计图中，C组成绩所对应的扇形圆心角的度数为_______；
（3）学校计划将D，E两组成绩记为“优秀”．若该校七年级有600名学生，请根据统计结果估计本次知识竞赛的成绩达到“优秀”等级的有多少人．
21.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，答对一题得5分，可以选择不答，下表记录的是5名参赛者的得分情况．
（1）由表格知，不答一题得________分，答错一题扣________分．
（2）某参赛者答错题数比不答题数的2倍少1，最后得分为76分，他答对了几道题？（请用方程作答）
22.如图，数轴上1个单位长度表示，一个点从原点出发，先向左移动到达点A，再向左移动到达点B，然后向右移动到达点C．
（1）请在数轴上分别标出A，B，C三点的位置．
（2）若把点C到点A的距离记为，则_______．
（3）若点B以的速度向左移动，同时点A，C分别以，的速度向右移动，设移动时间为，则的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
23.综合与探究
已知点A在直线上，将一块直角三角尺的直角顶点放在点A处．
（1）如图①，作射线，已知，，求的度数；
（2）如图②，作射线，若，AE平分，试说明；
（3）如图③，在的内部作射线，使，试探究与有怎样的数量关系，并说明理由．
原价：_______元/副
暑假期间八折优惠，优惠后满200元，再减20元
实际售出价：220元/副
分组
频数
A：
________
B：
8
C：
________
D：
12
E：
6
参赛者
答对题数
不答题数
答错题数
得分
A
15
3
2
79
B
19
0
1
94
C
18
1
1
91
D
16
2
2
82
E
18
2
0
94