河南省商丘市夏邑县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷（学生版）

这是一份河南省商丘市夏邑县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷（学生版），共4页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1. 在生产生活中，正数和负数都有现实意义．例如收入20元记作元，则支出10元记作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
2. 下面立体图形中，无论从前面、左面、上面看，都不能看到长方形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列单项式中，的同类项是（ ）
A. B. C. D.
4. 2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射了一枚东风-31AG型洲际弹道导弹，射程约12000000米，充分展现了我国强大的军事战备实力．将数据“12000000米”用科学记数法表示正确的是（ ）
A 米B. 米
C. 米D. 米
5. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释是（ ）
A. 钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面；
B. 把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；
C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
D. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线．
6. 下列判断错误的是（ ）
A. 若，则B. ，则
C. 若，则D. 若，则
7. 将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润20元，则标价为（ ）
A. 116元B. 145元C. 150元D. 160元
10. 已知线段，点为的中点，是直线上的一点，且，，则（ ）
A 6或B. 6或2C. 6或3D. 2
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 比较大小：_________；（填“”或“”）．
12. 如图是一个正方体的表面展开图，若该正方体相对面上的两个数互为倒数，则的值为_______．
13. 已知关于的方程的解是，则的值为______．
14. 如图，甲从A点出发向北偏东，方向走到点B，乙从A点出发向南偏西，方向走到点C，则的度数是___________．
15. 定义：a是不为1的有理数，我们称为a的差倒数．如3的差倒数是，的差倒数是．已知，，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则_________
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16. 计算：
（1）．
（2）．
17. 先化简，再求值：，其中，．
18 解下列方程：
（1）；
（2）．
19. 如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）
（1）画直线，画射线，连接；
（2）延长线段到E．使得；
（3）在线段上取点P，使的值最小．
20. 某工厂车间有24个工人，生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件15个或B零件10个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件，且每天生产的A零件和B零件恰好配套．
（1）求该工厂有多少个工人生产A零件？
（2）工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利8元，每个B零件可获利5元，求该工厂每日生产的零件总获利多少元？
21. 如图，点C是线段上一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．
（1）如果，，求的长；
（2）如果，求的长．
22. “水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，对“一户一表”居民用水按以下规定收取水费：月用水量不超过10吨时，按元/吨计费；月用水量超过10吨时，其中的10吨仍按元/吨收费，超过部分按元/吨计费．
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）若小红家10月份用水6吨，那么共需交纳水费______元；若小红家10月份用水吨（），那么共需交纳水费______元．（用含的代数式表示，写化简后的结果）；
（2）若小红家10月份共交纳水费68元，那么小红家10月份用水多少吨？
23. 以直线上一点O为端点作射线，使，将一个直角角板的直角顶点放在O处，即．
（1）如上图1，若直角三角板的一边放在射线上，则_______；
（2）如上图2，将直角三角板绕点O顺时针转动到某个位置，
①若恰好平分，则_______；
②若在内部，请直接写出与有怎样数量关系；
（3）将直角三角板绕点O顺时针转动（与重合时为停止）的过程中，恰好有，求此时的度数．