高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册分类变量与列联表达标测试

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为了解某大学的学生是否爱好体育锻炼，用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生，得到如下2×2列联表：
则a-b-c=（）
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
（课本改编）现行普通高中学生在高一面临着选科的新问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：
根据两幅图中的信息，判断哪个统计结论不正确的（）
A. 样本中的女生数量多于男生数量
B. 样本中有两理一文意愿的学生数量多于有两文一理意愿的学生数量
C. 样本中的男生偏爱两理一文
D. 样本中的女生偏爱两文一理
（创新题）为了了解某高校学生喜欢使用手机支付是否与性别有关，抽取了部分学生作为样本，统计后作出如图所示的等高条形图，则下列说法正确的是（）
A. 喜欢使用手机支付与性别无关
B. 样本中男生喜欢使用手机支付的约占60%
C. 样本中女生喜欢使用手机支付的人数比男生多
D. 女生比男生喜欢使用手机支付的可能性大些
二、多选题
设A、B为两个变量，每一个变量都可以取两个值，即A:A1,A2，且A1=A2，B:B1,B2，且B1=B2，随机抽取n个样本数据后，得到如下列联表，则（）
A. 若aa+b=a+cn，则可以认为A与B独立
B. 若变量A与B独立，则a(a+b)(a+c)=nbd
C. 若变量A与B独立，则an-(a+b)(a+c)n2很大，则变量A与B不独立
D. 若变量A与B独立，则ad-bcn2很大
三、填空题
为了解性别因素是否对某班学生运动有影响，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如表的2×2列联表：
则m=__，n=__，p=__。
如下是一个2×2列联表：
则d=__。
四、解答题
网络对人的生活习惯影响较大，尤其对青少年。为了了解网络对中学生学习成绩的影响，某地教育主管部门从辖区初中随机抽取了1000人调查，发现其中经常上网的有200人，这200人中有80人期末考试不及格，而另外800人中有120人不及格。请利用等高堆积条形图判断学生学习成绩与经常上网是否有关。
户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，从本单位全体650人中采用分层抽样的方法抽取50人进行了问卷调查，得到如下列联表：
在这50人中随机抽取1人，抽到喜欢户外运动的员工的概率是0.6。求上表中各字母的值。
（知识点交汇）在新型冠状病毒疫情期间，某高中学校实施线上教学，为了解线上教学的效果，随机抽取了100名学生对线上教学效果进行评分（满分100分），记低于80的评分为“效果一般”，不低于80分为“效果较好”。
(1) 根据所给数据完成下列表格；
(2) 用(1)中表格的数据估计全校线上教学的效果，用频率估计概率。从该校学生中任意抽取3人，记所抽取的3人中认为线上教学“效果一般”的人数为X，求X的分布列和数学期望及方差。
男
女
总计
爱好
a
21
73
不爱好
22
b
c
总计
74
46
120
B1
B2
合计
A1
a
b
a+b
A2
c
d
c+d
合计
a+c
b+d
n=a+b+c+d
经常打篮球
不经常打篮球
合计
男生
m
12
30
女生
8
12
20
合计
n
p
50
y1
y2
合计
x1
a
21
73
x2
7
b
c
合计
d
35
45
喜欢户外运动
不喜欢户外运动
合计
男性
a
5
b
女性
10
c
d
合计
e
f
50
效果一般
效果较好
合计
男
25
45
女
40
合计