广东省湛江市廉江市七年级上学期期末考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省湛江市廉江市七年级上学期期末考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
2. 2024年巴黎奥运会乒乓球比赛已经圆满落幕，中国乒乓球队再次展现了其王者之师的风采，更以史无前例的壮举——包揽全部五块金牌，为这场体育盛宴划上了最为辉煌的句号．比赛中，所采用的乒乓球的标准尺寸是，下列尺寸的乒乓球中哪一个是不合格的（ ）
A. B. C. D.
3. 单项式的系数是（ ）
A. B. C. D.
4. 临近月考，学生总是有些焦虑，但请你相信“努力总会发光！”．如图是正方体的展开图，已知一个正方体展开图六个面依次书写“努”“力”“总”“会”“发”“光”，则折叠后与“力”相对的是（ ）
A. 总B. 发C. 努D. 力
5. 下列方程是一元一次方程的为（ ）
A. B. C. D.
6. 根据等式的基本性质，下列变形正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
7. 已知单项式与的和是单项式，那么的值是（ ）
A B. C. D.
8. 《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 定义运算：若，则，例如，则．运用以上定义，计算：（ ）
A. B. 2C. 1D. 44
10. 如图，C为直线上一点，平分，平分，平分．有下列结论：①与互余；②与互补；③与互补；④，其中正确的结论有（ ）
A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11. 计算：______．
12. 廉江市面积约2835000000平方米，则数据2835000000用科学记数法应记为_____．
13. 如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他选择走第②条路，其中道理是______．
14. 下列式子，，，，1，，中，单项式有 ___个．
15. 若关于x的方程的解是整数解，m是整数，则所有m的值加起来为___________．
16. 如图1，一款暗插销由外壳，开关，锁芯DE三部分组成，其工作原理如图2，开关绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯DE移动.图3为插销开启状态，此时连接点D在线段上，如位置.开关绕点O顺时针旋转180°后得到，锁芯弹回至位置（点B与点重合），此时插销闭合如图4.已知，，则________mm.
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17. 解方程：．
18. 如图，某小纸盒的展开图如下，根据图中的数据解答如下问题．
（1）请用含a和x的式子表示这个小纸盒的展开图的面积；
（2）当厘米时，面积为72平方厘米，求x的值．
19 根据下列语句，画出图形．
已知四点．
①画直线，射线，线段；
②在图中确定一个，使得点到四个点的距离之和最短．
四、解答题（二）（本大题4小题，每题8分，共32分）
20. 在整式的加减练习课中，已知，嘉淇错将“”看成“”，得到的结果是．
（1）求整式B；
（2）求的正确结果．
21. 数学课程要培养的学生核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”，某学习小组在延时课上进行了数轴与分类讨论的项目式学习（结构不完整）．
22. 某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同．
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为25%，B种商品按标价出售每件可获利10元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？
23. 已知单项式与单项式是同类项，c是多项式的次数．
（1） ， ， ；
（2）若关于x的二次三项式的值是3，求代数式的值．
五、解答题（三）（本大题2小题，10分＋12分共22分）
24. 【阅读理解】
材料一：类比“有理数的乘方”的定义，我们规定：求若干个相同的非零有理数的商的运算，叫作除方，如，等．把（记作读作“的括号3次方”；把记作，读作“3的括号4次方”．
材料二：我们知道除法运算可以转化为乘法运算，例如：．
（1）仿照上例，将下列除方运算的结果写成幂的形式：
①；
②；
（2）求的值．
25. 【问题背景】已知是内部的一条射线，且．
【问题再现】（1）如图①，若，平分，平分，求度数；
【问题推广】（2）如图②，，从点出发在内引射线，满足，若平分，求的度数；
数轴与分类讨论
背景
已知数轴上A，B两点对应的数字分别为a，b，且两点与原点的距离分别为5和2．
目的
由于A，B两点位置不确定，故a与b的数量关系无法计算，现需要分类讨论
讨论
（1）当A，B两点都在原点右侧时，求的值；
（2）当A点在B点左侧时，求的值．