广东省珠海部分学校七年级下学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省珠海部分学校七年级下学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题一，解答题二等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D. 0
3. 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是
A. （2，3）B. （﹣2，3）C. （﹣2，﹣3）D. （2，﹣3）
4. 下列语句中，是真命题的是（ ）
A. 相等的角是对顶角
B. 对于直线a、b、c，如果，，那么
C. 同旁内角互补
D. 过一点不只有一条直线与已知直线垂直
5. 下列式子中，计算正确的是（ ）
A B.
C. D.
6. 下列图形中，由能得到的是（ ）
A. B. C. D.
7. 点在x轴上，则A点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
8. 下列方程组中，是二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D.
9. 在平面直角坐标系中，点A坐标为，将点A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，…；按此做法进行下去，则点坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 二元一次方程中，当时， ______
12. 点的横坐标为 _____ ．
13. 已知x，y为实数，且，则_____ ．
14. 如图所示，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，如果，，，则图中阴影部分面积为_______．
15. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝49°，则∠2﹣∠1＝_____．
三、解答题一（每题7分，共21分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 求下列各式中的x．
（1）；
（2）．
18. 解方程组
四、解答题二（每题9分，共27分）
19. 完成推理填空
如图，已知．将证明的过程填写完整．
证明：，
（ ）．
（ ）．
又，
（ ）．
（ ）．
（ ）．
20. 如图，在平面直角坐标系中，A，B，将线段先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到线段（其中点C与点A，点D与点B是对应点）．连接．

（1）补全图形，直接写出点C和点D的坐标；
（2）求四边形的面积．
21. 已知某正数的两个不同平方根是和，的立方根为，是的整数部分．
（1）求的值；
（2）求的平方根．
22. 如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后图形为三角形DEC，且点C的坐标为（a，b），且a＝﹣3．
（1）直接写出点C的坐标 ；
（2）直接写出点E的坐标 ；
（3）点P是CE上一动点，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．
23. 同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．
（1）如图①，，为，之间一点，连接，，得到．试探究与、之间的数量关系，并说明理由．
（2）请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：
①如图②，，线段与线段相交于点，，，平分交直线于点，求的度数．
②如图③，，线段与线段相交于点，，，过点作交直线于点，平分，平分，直接写出的度数．