广东省阳江市江城区七年级上学期期末考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省阳江市江城区七年级上学期期末考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，A方法等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和准考证号填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的倒数是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”．为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约的行星命名为“苏步青星”．数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是（ ）
A. 核B. 心C. 数D. 学
4. 如图，从左面观察这个立体图形，得到平面图形是（ ）
A. B. C. D.
5. 若是方程的解，则a的值是（ ）
A. B. 6C. 4D.
6. 若与是同类项，则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（ ）

A. 85°B. 105°C. 125°D. 160°
8. 下列变形中，错误是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
9. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：
①；②；③；④．其中正确的是（ ）
A. ①②③④B. ①②③C. ①③④D. ②③④
10. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3 个长方形侧面和 2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做成三棱柱盒子的个数为（ ）
A. 24B. 30C. 32D. 36
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11 计算： _______；
12. 一个角的度数是，那么它的余角的补角度数是______．
13. 如果x－y＝5，m＋n＝2，则 (y＋m)－(x－n)的值是____.
14. 若代数式是关于x的二次二项式，m的值是__________．
15. 如图，已知线段，动点P从点A由发以每秒3cm的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发以每秒2cm的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动．当时，则运动时间t＝______s．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16. （1）；
（2）．
17. 解方程：
（1）；
（2）．
18. 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了．已知水流的速度是．
求：
（1）船在静水中的平均速度；
（2）甲、乙两地之间的距离．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 已知，．
（1）化简．
（2）当，，求的值．
20. 如图，直角三角板的直角顶点O在直线上，平分．
（1）比较和的大小，并说明理由；
（2）若平分，求的度数．
21 某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：
已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元.
（1）表中的值为________；
（2）求老李家9月份的用电量；
（3）若8月份老李家用电平均电价为元/度，求老李家8月份的用电量.
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22. 如图，数轴上的点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最大的负整数，且a，c满足．
（1）________，________，________．
（2）点P为数轴上一动点，则的最小值为________，此时点P表示的数为________．
（3）若点A，B，C开始在数轴上运动，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，则________，________．（用含t的代数式表示）
（4）的值是否随着t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．
23. 如图1，已知，，在内，在内，绕点O旋转，在旋转过程中始终有，．（本题中所有角均大于且小于等于）
（1）从图1中的位置绕点O逆时针旋转到与重合时，如图2，则_____°；
（2）从图2中的位置绕点O顺时针旋转，求、的度数．（用 n的代数式表示）
（3）从图2中的位置绕点 O逆时针旋转（且），求的度数．
档次
月用电量
电价（元/度）
第1档
不超过240度的部分
第2档
超过240度但不超过400度的部分
第3档
超过400度的部分