广东省湛江市第七中学八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省湛江市第七中学八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了全卷共4页，考试范围，考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
说明：1．全卷共4页，考试范围：第十一至十三章，满分120分，考试用时120分钟．
2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的班级、姓名、学号填写在答题卡相应的位置上．
3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
4．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结来后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源，下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（ ）
A. 太阳能热水器B. 活动衣架
C. 三脚架D. 篮球架
3. 如图，∠B=60°，∠ACD=100°，那么∠A=（ ）
A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°
4. 等腰三角形的一个角是，则它顶角的度数是（ ）
A. 或B. C. 或D.
5. 如图，为了估计池塘岸边A，B距离，小芳在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A，B间的距离不可能是（ ）
A. 20米B. 15米C. 10米D. 5米
6. 一个多边形的内角和是，则这个多边形是（ ）
A. 十边形B. 九边形C. 八边形D. 七边形
7. 如图，下列说法中正确的是（ ）
A. 点与点关于轴对称B. 点与点关于轴对称
C. 点与点关于轴对称D. 点与点关于轴对称
8. 已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ）.

A. ∠A的平分线上B. AC边的高上C. BC边的垂直平分线上D. AB边的中线上
9. 如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=6cm，AB=8cm，则△EBC的周长是（ ）
A 14cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm
10. 将一个正方形纸片依次按图1中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图2中的（ ）

A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 点关于x轴的对称点的坐标为_______．
12. 在Rt中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4，则AB=_______．

13. 如图，，若，则的度数是 ____．

14. 如图，在中，与的平分线交于点O，过点O作，分别交、于点M，N．若，则的周长是_______．
15. 如图，在中，，，
按以下步骤作图：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交线段，于点M，N；（2）以点C为圆心，的长为半径画弧，交线段于点D；（3）以点D为圆心，的长为半径画弧，与（2）中所画的弧相交于点E；（4）过点E作射线CE，与相交于点F，则_______．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16. 已知，，，在上，且，求证：．
17. 如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）尺规作图：作AB的垂直平分线，交AC于点M，（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若∠A=40°，求∠CMB的度数．
18. 为了推进节能减排，助力实现碳达峰、碳中和，某市新换了一批新能源公交车（如图1）．图2、图3分别是该公交车双开门关闭、打开中某一时刻的俯视（从上面往下看）示意图．，，是门轴的滑动轨道，，两门，的门轴A，B，C，D都在滑动轨道上，两门关闭时（如图2），点A，D分别在点E，F处，门缝忽略不计（B，C重合），两门同时开启时，点A，D分别沿，的方向同时以相同的速度滑动，如图3，当点B到达点E处时，点C恰好到达点F处，此时两门完全开启，若米，，在两门开启的过程中，当时，求BC的长度．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）写出点C1的坐标： ；
（3）△A1B1C1面积是多少？

20. 如图，点C在BE上，，且，交于点F．

（1）的长度．
（2）的度数．
21. 已知如图1，线段，相交于О点，连接，，我们把如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）在图1中，请直接写出，，，之间的数量关系：____________________．
（2）如图2，请利用（1）中结论，求的度数．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22. 课本再现：
（1）如图1，是等边三角形，，分别交，于点、，求证：是等边三角形．
（2）如图2，等边三角形的两条角平分线相交于点，延长至点，使得，求证：是等边三角形．
23. 如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，现有一动点P从A出发以2cm/秒的速度，沿矩形的边A—B—C—D—A返回到点A停止，点P的运动时间为t秒．
（1）当t＝3秒时，BP＝ cm；
（2）当t为何值时，连结CP，DP，△CDP为等腰三角形；
课本中给出一种证明方法如下：
证明：∵是等边三角形，
∴．
∵，
∴，，
∴，
∴等边三角形．
“想一想，本题还有其他证法吗？”
给出另外一种证明方法，请补全：
证明：∵是等边三角形，
∴，．
∵，
∴，①________，
∴②________③________，
∴．（④________）
∴是等腰三角形．
又∵，∴是等边三角形．