广东省湛江市第七中学九年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省湛江市第七中学九年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了全卷共4页，考试范围，考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
1．全卷共4页，考试范围：第21-24章，满分120分，考试用时120分钟．
2．答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的班级、姓名、学号填写在答题卡相应的位置上．
3．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
4．非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应住置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下列一元二次方程是一般形式的为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列函数中，是二次函数的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 纹样是我国古代艺术中瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知：如图，圆心角，则圆周角的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）
A. B. C. 2D. 3
6. 如图，P为外一点，，分别切于A，B两点，若，则（ ）
A 3B. 6C. 9D. 12
7. 如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（ ）

A. 点B. 点
C. 线段的中点D. 线段的中点
8. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，是的切线，切点是点D，直线交于点A、B，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知抛物线经过三点，则下列说法正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C 若，则D. 若，则
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 抛物线向下平移3个单位，就得到抛物线______．
12. 若m是方程的一个根，则的值为_______________．
13. 如图，在圆内接四边形中，若，则___________．
、
14. 若抛物线的顶点在x轴上，则b的值为___________．
15. 如图，是等边三角形，点为三角形内一点，连接，且，，，则阴影部分的面积为__________．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16. 解方程；
17. 如图，中，，，求度数．
18. 已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
（1）求该二次函数的表达式；
（2）将该二次函数的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的图像所对应的函数表达式 ．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 某商品每件进价为30元，当销售单价为50元时，每天可以销售60件．市场调查发现：销售单价每提高1元，日销售量将会减少2件，物价部门规定该商品销售单价不能高于65元，设该商品的销售单价为（元），日销售量为（件）．
（1）与的函数关系式为________；
（2）要使日销售利润为800元，销售单价应定为多少元？
20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示:
（1）画出关于原点对称的,并写出点的坐标；
（2）将绕点顺时针旋转得到,画出旋转后的．
21. 如图，中，．
（1）试用尺规作图法作出的外接圆O（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求出半径．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22. 如图，正方形，．将正方形绕点逆时针旋转角度（），得到正方形，交于点，延长交于点．
（1）求证：；
（2）顺次连接D，E，C，F，得到四边形．在旋转过程中，四边形能否为矩形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．
23. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．点为动点，且，过点作于点，交抛物线于点，交直线于点．
（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；
（2）若，求的值；
（3）连接，求四边形面积最大值．
x
…
0
1
2
…
y
…
5
0
…