广东省湛江市良垌镇第三初级中学七年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省湛江市良垌镇第三初级中学七年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
1. ﹣3的绝对值是（ ）
A. ﹣3B. 3C. -D.
2. 年技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从初期的提升到，给我们的智慧生活“提速”.其中表示每秒传输 位()的数据. 将用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 在4、、、、0、1、中属于整数集合的有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
4. 下列结论中正确的是（ ）
A. 单项式的系数是，次数是B. 是多项式
C. 单项式的次数是，无系数D. 多项式是二次三项式
5. 历史上，数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，把等于某数的多项式的值用来表示．例如时，多项式的值记为，那么的值等于（ ）
A. B. C. D.
6. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 某书店开展促销活动，促销方法是将原价为元的一批图书以元的价格出售，则下列说法中，能正确表达这批图书的促销方法的是（ ）
A. 在原价的基础上打8折后再减去15元
B. 在原价的基础上打2折后再减去12元
C. 在原价的基础上减去15元后再打8折
D. 在原价的基础上减去12元后再打8折
8. 若，则 的值为 （ ）
A. B. C. D. 6
9. 把9个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其的值为（ ）
A 2B. C. D.
10. 已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推事得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）
A. aB. bC. mD. n
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 比较大小：________1（填“”，“”或“”）．
12. 若单项式与是同类项，则__________．
13. 在一场篮球比赛中，某运动员共投中个分球，个分球，还通过罚球得到分．在这场比赛中，该运动员一共得了________________分（用含、的代数式表示）．
14. 点A在数轴上距离原点3个单位长度，将A向左移动2个单位长度，再向右移动4个单位长度，此时A点所表示的数是_____________．
15. 某学校把WIFI密码按照如图规律设置，根据提供信息可以推断该校的WIFI密码是 ___________．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每题7分，共21分）
16. 计算：．
17. 化简求值，其中
18. 某冷冻厂的一个冷库的温度是，现有一批食品需要在温度下冷冻，如果冷库每小时降温那么多少小时后能降到所要求的温度？
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19. （1）已知，，且，求的值；
（2）已知是关于、的七次四项式，且它的最高次项的系数是8，求、的值．
20. 规定一种新运算：．如．
（1）求的值；
（2）化简；
（3）若值与x的取值无关，求k的值．
21. 出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）：
（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于2升则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．
（3）已知载客时3千米以内收费15元，超过3千米后，超出部分每千米收费2.8元，问：刘师傅这天上午最高一次的营业额是多少元？
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22.
23. 先阅读，结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
【阅读】：表示与差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】：
（1）数轴上表示和两点之间的距离是________；一般地、数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．如果表示数和的两点之间的距离是，那么的值为________．
（2）若，，且数、在数轴上表示的点分别是点、点，则、两点间的最大距离是________，最小距离是________；
（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点，使得，这些点表示的数的和是________．
（4）应用：小明妈妈要租房，使小明到学校与妈妈到上班地点距离和最小，若把租房地记作，妈妈上班地点记作，小明学校记作2，那么距离和的最小值是：________．
（5）拓展：最小值是：________．
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
里程
载客
×
○
○
×
○
○
○
○
如何设计装饰布，优化透光面积
素
材
1
小亮家进行装修，窗户的装饰布由两片不透光的四分之一圆组成（半径相同），如图1所示．已知长方形窗户的长为a，宽为b．
素
材
2
小亮想改变窗户的透光面积，他购买了4片形状为四分之一圆的装饰布，
半径均为．
问题解决
任
务
1
分析数量关系
结合素材1，用含a，b的代数式表示窗户透光面积______．（取3）
任
务
2
确定透光面积
结合素材1，当，时，求窗户的透光面积______．（取3）
任
务
3
设计悬挂方案
结合素材2，请你帮小亮设计一种悬挂装饰布方案，要求：①四片装饰布都要使用，且保持形状不变：②每片装饰布必须全部挂在窗户顶部；③装饰布不可以出现重叠；④设计图要呈现对称美．画出示意图，并通过计算判断你的设计方案与素材1设计方案哪种透光面积更大？（取3）