广东省湛江市第二十九中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷+解析）

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（考试时间90分钟，满分120分）
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．
1. 的相反数是（ ）
A. B. 5C. D.
2. 2021年“滴滴打车”账户流水总金额达到元，用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 一天早晨的气温是，中午的气温比早晨上升了，中午的气温是( )
A. B.
C. D.
4. 一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释的应是（ ）
A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线
C. 线段可以大小比较D. 线段有两个端点
5. 下列运算正确的是（ ）
A B.
C. D.
6. 若单项式与的和仍为单项式，则的值是（ ）
A. 1B. -1C. 5D. -5
7. 已知方程的解为，则的值为( )
A. B. C. D.
8. 下面哪个平面图形不能围成正方体( )
A. B. C. D.
9. 方程(2x+1)-3(x-5)=0,去括号正确的是( )
A. 2x+1-x+5=0B. 2x+1-3x+5=0
C. 2x+1-3x-15=0D. 2x+1-3x+15=0
10. 线段，是直线上的一点，，则的长度必（ ）
A. B. C. 或D. 以上都不对
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11. 多项式的次数是，常数项是，则的值等于_______．
12. ，的余角是_______．
13. 如图，甲从A点出发向北偏东方向走到点C，乙从点A出发向南偏西方向走到点B，则度数是__________.
14. 某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获得．若该书的进价为元，则标价为_______元．
15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果为，第次输出的结果为，，第次输出的结果为_______．
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16 计算：
17. 解方程：．
18. 某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如表：
（1）这30袋大米的总重量比标准总重量是多还是少？相差多少？
（2）大米单价是每千克6元，食堂购进大米总共花多少钱？
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19. 如图，已知线段a、b．
（1）请用尺规按下列要求作图；作线段，并在线段AB的延长线上顺次截取；（不要求写画法）
（2）在（1）所作的图中，若点E是线段AD的中点，，，求线段BE的长．
20 已知多项式A＝2x2－xy，B＝x2＋xy－6，
求：(1)4A－B；
(2)当x＝1，y＝－2时，求4A－B的值．
21. 育才中学需要添置某种教学仪器，有两种方案：
方案1：到商家购买，每件需要8元；
方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的月租费120元，设需要仪器x件．
（1）试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用；
（2）当所需仪器为多少件时，两种方案所需费用一样多？
（3）当所需仪器为多少件时，选择方案1所需费用较少？说明理由．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22. 如下图，将两块直角三角尺直角顶点C叠放在一起．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数；
（3）猜想：与有怎样的数量关系，并说明理由．
23. 如图A在数轴上所对应的数为．
（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
与标准重量偏差（单位：千克）
0
1
2
3
袋数
5
10
3
1
5
6