2026中考数学一轮复习基础过关第五章第十九讲平行四边形课件

这是一份2026中考数学一轮复习基础过关第五章第十九讲平行四边形课件，共19页。PPT课件主要包含了对边平行且相等，对角相等邻角互补，互相平分，中心对称图形，S＝ah等内容，欢迎下载使用。
知识点1．平行四边形的性质(5年5考)
2．平行四边形的判定(5年3考)
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
对点训练1．(2021·贵州)如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是(　 　)A．1 B．2 C．2.5 D．3
2．如图，已知EF∥AC，B，D分别是AC和EF上的点，∠EDC＝∠CBE.求证：四边形BCDE是平行四边形．证明：∵EF∥AC，∴∠EDC＋∠C＝180°.∵∠EDC＝∠CBE，∴∠CBE＋∠C＝180°.∴EB∥DC．∵DE∥BC，EB∥DC，∴四边形BCDE是平行四边形．
典型例题考查点　平行四边形的性质与判定(2024·武汉)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，AF＝CE.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)连接EF.请添加一个与线段相关的条件，使四边形ABEF是平行四边形(不需要说明理由)．
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠D.∵AF＝CE，∴AD－AF＝BC－CE，即DF＝BE.∴△ABE≌△CDF(SAS)．(2)解：添加条件AF＝DF(答案不唯一)．
变式训练如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE＝EF＝FD，连接AE，EC，CF，FA．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若△ABE的面积等于2，求△CFO的面积．
(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵BE＝FD，∴OB－BE＝OD－FD.∴OE＝OF.∵OA＝OC，OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形．(2)解：∵S△ABE＝2，BE＝EF，∴S△AEF＝S△ABE＝2.∵四边形AECF是平行四边形，
判定平行四边形的基本思路1．若已知一组对边平行，则可以证明这组对边相等或另一组对边平行；2．若已知一组对边相等，则可以证明这组对边平行或另一组对边相等；3．若已知一组对角相等，则可以证明另一组对角相等；4．若已知条件和对角线有关，则可以考虑证明对角线互相平分．
1．(2024·贵州)如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(　 　)A．AB＝BC B．AD＝BC C．OA＝OB D．AC⊥BD
2．(2025·广东)如图，点D，E，F分别是△ABC各边上的中点，∠A＝70°，则∠EDF＝(　 　)A．20° B．40° C．70° D．110°
3．(2025·安徽)在如图所示的▱ABCD中，E，G分别为边AD，BC的中点，点F，H分别在边AB，CD上移动(不与端点重合)，且满足AF＝CH，则下列为定值的是(　 　)A．四边形EFGH的周长 B．∠EFG的大小 C．四边形EFGH的面积 D．线段FH的长
4．如图，在▱ABCD中，BD＝CD，AE⊥BD于点E，若∠C＝70°，则∠BAE＝______°.
5．(2024·北京)如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，DB，CE交于点F，DF＝FB，AF∥DC．(1)求证：四边形AFCD为平行四边形；(2)若∠EFB＝90°，tan∠FEB＝3，EF＝1，求BC的长．
(1)证明：∵E是AB的中点，DF＝FB，∴EF是△ABD的中位线．∴EF∥AD.又AF∥DC，∴四边形AFCD为平行四边形．(2)解：∵∠EFB＝90°，∴∠CFB＝180°－90°＝90°.∵EF是△ABD的中位线，∴AD＝2EF＝2.∵四边形AFCD为平行四边形，∴CF＝AD＝2.