2026中考数学第一轮总复习课件：第5单元 四边形 5.2 平行四边形

这是一份2026中考数学第一轮总复习课件：第5单元 四边形 5.2 平行四边形，共24页。PPT课件主要包含了平行四边形的判定，平行四边形的性质，两组对边分别平行，两组对边分别相等，一组对边平行且相等，两组对角分别相等，对角线互相平分，考点聚焦，＜AB＜9等内容，欢迎下载使用。
【例1】如图,在□ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,AC与EF相交于点O,且AO=CO.(1)求证：△AOF≌△COE；(2)连接AE,CF,判断四边形AECF的形状,并说明理由.
证明四边形ABCD是平行四边形的方法(五种)边：①两组对边分别平行 ②两组对边分别相等 ③一组对边平行且相等角：④两组对角分别相等；对角线：⑤对角线互相平分.
【变式1】在平面直角坐标系中,若以O(0,0),A(3,0),B(4,2),C为顶点构成平行四边形,则点C的坐标是______________________.
【变式2】在平面直角坐标系中,若以A(1,1),B(3,-2),C(4,2),D为顶点构成平行四边形,则点D的坐标是______________________.
【例2】在平面直角坐标系中,□OABC的三个顶点坐标分别是O(0,0)，A(3,0),B(4,2),则点C的坐标是_______.
(1,2),(7,2)或(-1,-2)
(6,-1),(2,5)或(0,-3)
1.如图,□ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为(　 ) A.15 B.18C.21 D.242.已知□ABCD中对角线AC=8,BD=10,则边AB的长度取值范围是__________.3.如图,在□ABCD中,连结AC,∠ABC=∠CAD=45º,AB=2,则BC的长是_____.4.如图,把□ABCD折叠,使点C与点A重合,这时点D落在D1,折痕为EF,若∠BAE=55º,则∠D1AD=_____.
提示：∠BAD=∠C=∠EAD1 ∠D1AD=∠BAE=55º
解：∵∠F=∠CDF,∠CED=∠BEF,EC=BE, ∴△CDE≌△BFE,CD∥AF,∴CD=BF， ∵BF=AB,∴CD=AB, ∴四边形ABCD是平行四边形．
5.如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是(　　) A.AD=BC B.CD=BF C.∠A=∠C D.∠F=∠CDF
1.已知□ABCD中,对角线AC的坐标分别为A(1,5),C(-3,1),若直线y=kx+2k-2平分□ABCD的面积,则k的值为____.2.如图,在□ABCD中,连接BD,且BD=CD,过点A作AM⊥BD于点M,过点D作DN⊥AB于点N,且DN= ,在DB的延长线上取一点P,满足∠ABD=∠MAP+∠PAB,则AP=___.
3.如图,在△ABC中,∠BAC=90º,AB=4,AC=6,点D,E分别是BC,AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于点F,连接BF,则S四边形AFBD=_____.
先证△AEF≌△DEC得AE=DC=BD,S□AFBD=S△ABC=0.5×4×6=12
4.如图,点E在□ABCD内部,AF∥BE,DF∥CE.(1)求证：△BCE≌△ADF；(2)设□ABCD的面积为S,四边形AEDF的面积为T,求S:T的值