2024年九年级中考数学一轮复习课件 平行四边形

这是一份2024年九年级中考数学一轮复习课件 平行四边形，共31页。PPT课件主要包含了平行四边形的性质，知识梳理，第1题图，第2题图，第3题图，第4题图，平行四边形的判定，平行且相等，互相平分，考点突破等内容，欢迎下载使用。
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1.（1）如图，在▱ABCD中，若∠A＝40°，则∠B的度数为 　140°　⁠，∠C的度数为 　40°　⁠.
（2）如图，在▱ABCD中，下列结论不一定正确的是（　B　）
（3）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝14cm，BD＝8cm，AD＝6cm，则△OBC的周长是 　17cm　⁠.
（4）如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，若BE＝2，BF＝3，▱ABCD的周长为20，则平行四边形的面积为（　A　）
2.（1）如图四边形中分别标注了部分数据，根据所标数据，则不能判断该四边形是平行四边形的是（　C　）
（2）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，已知DE∥BC，∠ADE＝∠EFC.求证：四边形BDEF是平行四边形.
证明：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B.又∠ADE＝∠EFC，∴∠EFC＝∠B.∴EF∥AB.∴四边形BDEF是平行四边形.
三、两条平行线间的距离
3.如图l1∥l2，点A，C，E在直线l1上，AB⊥l2于点B，CD⊥l2于点D，EF⊥l2于点F，则AB 　＝　⁠CD 　＝　⁠EF.
⁠ ⁠平行四边形的性质（8年6考）
1.如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，∠CBE＝∠ADF.求证：（1）AE＝CF；
证明：（2）∵△ADF≌△CBE，∴∠AFD＝∠CEB.∴BE∥DF.
2.（2023长沙）如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点E，交AB的延长线于点F.（1）求证：AD＝AF；
（1）证明：在▱ABCD中，∵AB∥CD，∴∠CDE＝∠F.∵DF平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE.∴∠F＝∠ADF.∴AD＝AF.
（2）若AD＝6，AB＝3，∠A＝120°，求BF的长和△ADF的面积.
⁠ ⁠平行四边形的判定（8年4考）
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是边AC，AB的中点，连接CE，DE，过点D作DF∥CE交BC的延长线于点F.（1）求证：四边形DECF是平行四边形；
（1）证明：∵D，E分别是边AC，AB的中点，∴DE是△ABC的中位线.∴DE∥BC.∴DE∥CF.又DF∥CE，∴四边形DECF是平行四边形.
（2）若AB＝13cm，AC＝5cm，求四边形DECF的周长.
4.（2022扬州）如图，在▱ABCD中，BE，DG分别平分∠ABC，∠ADC，交AC于点E，G.
（1）求证：BE∥DG，BE＝DG；
（2）过点E作EF⊥AB，垂足为F.若▱ABCD的周长为56，EF＝6，求△ABC的面积.
解：过点E作EH⊥BC于点H.
∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，
∵▱ABCD的周长为56，∴AB＋BC＝28.
如图，在平行四边形ABCD中，（1）AE平分∠DAB，若CE＝6，BE＝8，DE＝10.求证：∠BEC＝90°.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB，AD＝BC，DC∥AB.∴∠DEA＝∠EAB.∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠EAB.∴∠DAE＝∠DEA.∴AD＝DE＝10.∴BC＝10，AB＝CD＝DE＋CE＝16.∵CE2＋BE2＝62＋82＝100＝BC2，∴△BCE是直角三角形，∠BEC＝90°.
（2）结合（1）中条件，求cs∠DAE.