小学苏教版（2024）分数加法和减法优秀当堂检测题

这是一份小学苏教版（2024）分数加法和减法优秀当堂检测题，共15页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．一个合数至少有（ ）个因数。
A．1B．2C．3D．不确定
2．下面各选项中，两个数都是合数的是 ( )。
A．19和12B．7和8C．6和4D．18和3
3．一个非零自然数a有3个因数，a一定是( )。
A．合数B．质数C．偶数D．不确定
4．两个大于1的自然数相乘，得数一定是( )。
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
5．一个合数至少有（ ）。
A．四个因数B．三个因数C．两个因数D．一个因数
6．正方形的边长是质数，那么它的周长一定是（ ）
A．质数
B．合数
C．既不是质数也不是合数D无法确定
7．正方形的边长是一个质数，它的面积一定是( )。
A．质数B．合数C．偶数D．不确定
8． 一个合数至少有( )个因数。
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．一个长方形的周长是50cm，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积可能是( )平方厘米。
A．46B．50C．481D．589
10．正方形的边长是质数，它的面积一定是（ ）。
A．合数B．偶数C．质数D．不确定
11．明明说：“一个数是合数但未必是偶数。”下面能够说明他说法正确的数是（ ）。
A．2B．6C．9D．11
12．下面各数中( )是合数。
A．13B．17C．37D．57
13．下列各数中， ( )既是奇数又是质数。
A．9B．13C．15D．27
14．把一根长14cm的彩带剪成两段(每段长度都是整厘米数)，下面关于这两段彩带长度的叙述中，一定错误的是( )。
A．一段是质数，另一段是合数B．两段都是偶数
C．一段是奇数，另一段是偶数D．两段都是奇数
15．队列表演要求每班同学站成长方形队列。五(1)班有三十多人，如果所有同学都参加队列表演，那么只能站成一列或一排，五(1)班最多有( )名同学。
A．31B．37C．39D．40
16．德国数学家哥德巴赫提出：任意不小于4的偶数，都可以表示成两个质数的和。下面的算式中，符合这句话的是( )
A．4=1+3B．32=13+19C．16=7+9
17．如果两个质数之差是2，那么这两个质数称为孪生质数。下面三组数中，( )是孪生质数
A．1和3B．7和9C．11和13
18．下面成语中，( )的两个数都是合数
A．九牛一毛B．朝三暮四C．十拿九稳D．不确定
19．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数B．整数都比分数大
C．两个奇数的差一定是奇数D．是4的倍数的数一定是偶数
20．两个质数相乘，积一定是（ ）。
A．质数B．合数C．偶数D．不确定
二、判断题
21．两个质数的和都是合数。（ ）
22．质数没有因数。（ ）
23．一个整数，不是质数就是合数。 ( )
24．两个连续的自然数相乘，积一定是合数。（ ）
25．10以内所有的质数相乘，所得的积一定是合数。( )
26．自然数（0除外），可以按照因数的个数分为质数和合数两类。( )
27．10以内的奇数都是质数。________
28．小兰从1～9的数字卡片中任意抽取一张，抽出的数不是质数就是合数。
说理： 。
29．任意两个质数的和一定是合数。 ( )
30．奇数一定是质数，偶数一定是合数。（ ）
三、填空题
31．两个数都是合数，且这两个数互质，它们的最小公倍数是180，这两个数可能是 和 ；或者 和 。
32．在横线上填上合适的质数。
7= + ；14= + 。
21= × ；35= × 。
33．两个质数的和为50，这两个质数的乘积最大是 。
34． 已知a， b， c都是质数， 且a=b+c， 那么a×b×c的最小值是 。
35．两个质数的和是15，积是26，这两个质数分别是 和 。
36．从2 ，6 ，9 ，14 ，28中找一个与众不同的数，可以是 ，理由是 。
37．两个质数，它们的和是20，积是91，这两个数是 和 。
38．小兵家的电脑密码是一个四位数 abcd，a是最小的质数，b是最小的奇数，c是最小的偶数，d是最小的合数。这个密码是 。
39．在10以内的自然数中， 是偶数但不是合数， 和 是奇数但不是质数。
40．一个运算程序，运算规则如图所示，如果输入的整数是16，那么显示结果是 ，如果输入一个整数，显示结果是41，那么输入的这个数是 。
四、解决问题
41．一个长方形的长和宽都是质数，面积是35平方米，这个长方形的周长是多少米？
42．有一个直角三角形，两条直角边的长是两个质数，和为12厘米，这个直角三角形的面积是多少平方厘米?
43．一个长方形的长和宽均是以厘米为单位的质数，并且周长是64cm。这个长方形的面积最大是多少？
44．为积极响应“绿美狮山”号召，某小学用56米长的栅栏圈出一块长方形地，供师生种植花草，已知长方形的长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方米？
45．用一根长40m的绳子围成一个长方形，要求它的长和宽都是整数，并且一个是质数，一个是合数，它的面积最大是多少?最小是多少?
46．为规范共享单车的摆放，整体提升城市形象，某城市管理部门在公共区域画了一个长和宽的米数都是质数、且周长是48m的长方形场地作为专用停车场。停车场的面积最大是多少?
47．一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，这个长方形的面积是多少？
48．阳光小学在争做雷锋好少年活动时，一中队队员们为宣传节约粮食是中华民族的传统美德。组织45名队员到小区的4个单元宣传节粮新观念，弘扬节俭美德。节粮宣传牌是用一根长24dm的铁丝围成的一个长方形。
（1）每个单元派的都是奇数名志愿者，你能按要求分配任务吗？请说明理由。
（2）要求节粮宣传牌的长和宽都是整分米数，而且都是质数，围成的节粮宣传牌的长和宽分别是多少？这个节粮宣传牌的面积是多少？
49．一个长方形的周长是60cm，它的长与宽是两个质数，它的面积是多少平方厘米?
50．“32=( )+( )+( )，在( )里填写三个不同的质数。”请你试一试，不管有几种填法，其中哪个质数是必须要填写的？你能简单说出你的理由吗？
答：( )这个 质数是必须要填写的。因为( )。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
【分析】1、它本身，另外最少还有一个别的因数，所以一个合数至少有3个因数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A.19不是合数；
B.7不是合数；
C.6和4都是合数；
D.3不是合数；
故答案为：C。
【分析】合数是指除了1和它本身外，还有其他因数的数，据此判断每个选项是不是合数即可。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：一个非零自然数a有3个因数，a一定是合数。
故答案为：A。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其它因数的数，合数至少有3个因数。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：两个大于1的自然数相乘，得数一定是合数。
故答案为：B。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其它因数的数；两个大于1的自然数相乘，得数一定至少3个因数，所以得数一定是合数。
5．【答案】B
【解析】【解答】解： 一个合数至少有3个因数。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了合数的知识，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：正方形的边长×4=周长，周长至少有1、4、边长、周长这四个因数，则它的周长一定是合数。
故答案为：B。
【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：根据质数、合数的意义，如果一个正方形的边长是一个质数，它的面积一定是合数；
故答案为：B。
【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，然后根据正方形的面积＝边长×边长，面积除了1和它本身还有边长这个因数，据此求解。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：对于一个合数，其因数必然包含1和它本身，此外至少还有一个其他因数，
所以 一个合数至少有3个因数；
故答案为：B。
【分析】根据合数的定义，合数是指除了1和它本身之外还有其他因数的自然数，即除了1和自身外必须存在第三个因数，据此求解。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：50÷2=25（cm），2+23=25，2×23=46（平方厘米）。
故答案为：A。
【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后从最小的质数试算后确定长方形的长和宽，再计算面积即可。
10．【答案】A
【解析】【解答】 正方形的边长是质数，它的面积一定是合数。
故答案为：A。
【分析】正方形的面积=边长×边长，质数×质数=合数，据此解答。
11．【答案】C
【解析】【解答】解：下面能够说明他说法正确的数是9。
故答案为：C。
【分析】9是合数但是却是奇数，不是偶数。
12．【答案】D
【解析】【解答】解：A：13的因数有1和13，所以13是质数，不符合题意；
B：17的因数有1和17，所以17是质数，不符合题意；
C：37的因数有1和37，所以37是质数，不符合题意；
D：57的因数有1，3，19，57，所以57是合数，符合题意。
故答案为：D。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
13．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：9是奇数又是合数；
B项：13是质数又是奇数；
C项：15是奇数又是合数；
D项：27是奇数又是合数。
故答案为：B。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。据此选择。
14．【答案】C
【解析】【解答】解：A：例如3（质数）+11（合数）=14，或2（质数）+12（合数）=14，A错误；
B：偶数+偶数=偶数，如6cm+8cm=14cm，B错误；
C：奇数+偶数=奇数，但彩带总长为14cm（偶数），因此奇数+偶数无法得到偶数总长，C正确；
D：奇数+奇数=偶数，如7cm+7cm=14cm，D错误。
故答案为：C。
【分析】 质数：只有1和它本身两个因数，质数也叫素数。如 2，3，5，7 都是质数。质数只有两个因数。合数：除了1和它本身还有别的因数，如 4，6，15，49 都是合数。合数至少有三个因数。 题目要求将14cm的彩带剪成两段整厘米数，分别判断各个选项中的叙述是否能够符合题目要求，据此找到哪个选项描述的情况不可能存在。
15．【答案】B
【解析】【解答】解：由于只能站成一列或一排，说明人数必须是质数，因为质数的因数只有1和它本身，无法形成其他行列组合；质数为31、37，而39是3×13，40是合数。
故答案为：B。
【分析】题目要求五(1)班同学站成长方形队列，但只能站成一列或一排，说明该班级人数只能被1和自身整除，即为质数。在选项中找出最大的质数即可。
16．【答案】B
【解析】【解答】解：1不是质数，选项A不符合；
32是不小于4的偶数，13和19均为质数，选项B符合；
9不是质数，选项C不符合；
故答案为：B。
【分析】质数的定义是只能被1和自身整除的数，1和合数不符合条件，据此判断即可。
17．【答案】C
【解析】【解答】解： 1不是质数，因此选项A不符合条件；
7是质数，但9不是质数（因数有1、3、9），故选项B不符合条件；
11和13均为质数，且13 - 11 = 2，满足孪生质数的定义；
故答案为：C。
【分析】质数定义为大于1的自然数，且只有1和它本身两个因数，先判断是否为质数，再判断差是否为2即可。
18．【答案】C
【解析】【解答】解：九是合数（因数有1、3、9），一既不是质数也不是合数，不符合；
三为质数（因数只有1和3），四为合数（因数有1、2、4），存在质数，不符合；
十是合数（因数有1、2、5、10），九是合数（因数有1、3、9），两个数均为合数，符合；
故答案为：C。
【分析】合数是大于1的自然数，除了1和它本身还有其他因数的数，据此判断即可。
19．【答案】D
【解析】【解答】解：D项中的说法正确。
故答案为：D。
【分析】A项中，2是质数，但2不是奇数；
B项中，整数不一定比分数大；
C项中，奇数-奇数=偶数；
D项中，4是偶数，所以4倍数的数一定是偶数。
20．【答案】B
【解析】【解答】解：两个质数相乘，积一定是合数。
故答案为：B。
【分析】两个质数相乘，积一定至少有3个因数，所以积一定是合数。
21．【答案】错误
【解析】【解答】解：2和3都是质数，2+3=5，5也是质数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断。
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：3是质数，但3的因数为：1、3。
故答案为：错误
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。
23．【答案】错误
【解析】【解答】解：整数1既不是质数也不是合数，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】质数：只有1和它本身两个正因数的整数；合数：除了1和它本身外还有其他正因数的整数；1既不是质数也不是合数，据此求解。
24．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：1×2=2，积是质数；
2×3=6，积是合数。
故答案为：错误。
【分析】两个连续的自然数相乘，积可能是合数，也可能是质数。
25．【答案】正确
【解析】【解答】解：10以内所有的质数相乘，所得的积最少有3个因数，所以一定是合数。
故答案为：正确。
【分析】一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。10以内所有的质数相乘，所得的积最少有3个因数，所以一定是合数。
26．【答案】错误
【解析】【解答】解：自然数（0除外）按因数的个数可以分为质数、合数和1，所以本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数和合数是按照因数的个数进行分类的，其中自然数1既不是质数也不是合数。
27．【答案】错误
【解析】【解答】解：10以内的奇数有：1、3、5、7、9；其中9是合数而不是质数；1既不是质数也不是合数。
故答案为：错误。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。1既不是质数也不是合数，10以内的奇数中9不是质数。
28．【答案】×；因为1既不是质数，也不是合数
【解析】【解答】解：1～9这9个自然数中，质数有：2、3、5、7，合数有：4、6、8、9，其中1既不是质数也不是合数。所以，小兰从1～9的数字卡片中任意抽取一张，抽出的数除了1以外，不是质数就是合数。
故答案为：×；因为1既不是质数，也不是合数。
【分析】1~9中的自然数有质数、合数和1，1既不是质数，也不是合数。所以抽出的数除了1以外，不是质数就是合数。
29．【答案】错误
【解析】【解答】解：2和3是两个质数，2+3=5，5也是质数，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
任意两个质数的和不一定是合数。
30．【答案】错误
【解析】【解答】解：9是奇数，9不是质数；2是偶数，2不是合数；原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和一个数，如果它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
31．【答案】9；20；45；4
【解析】【解答】180=2×2×3×3×5，
因为两个数互质，又都是合数，所以这两个数分别是3×3=9和2×2×5=20或2×2=4和3×3×5=45。
故答案为：9；20；45；4。
【分析】 题目要求找出两个合数且互质的数，其最小公倍数为180。需分解质因数并合理分组，确保两数互质且均为合数。
32．【答案】2；5；3；11；3；7；5；7
【解析】【解答】解：7=2+5；14=3+11。
21=3×7；35=5×7。
故答案为：2；5；3；11；3；7；5；7。
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；再将每个数改写成两个质数的和或积即可。
33．【答案】589
【解析】【解答】解：50以内的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47；其中3+47=50，7+43=50，13+37=50，19+31=50，3×47=141，7×43=301，13×37=481，19×31=589，589>481>301>141，所以乘积最大的是589。
故答案为：589。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
先根据质数的含义找出50以内的质数，再找到其中和是50的两个质数，并求它们的乘积，最后比较它们的乘积即可判断。
34．【答案】30
【解析】【解答】解：因为2，3和5都是质数，且2+3=5，所以a×b×c的最小值是5×2×3=30。
故答案为：30。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
要a×b×c的值最小，则这三个质数就要最小，因此先尝试从最小的质数2依次开始找起，找到满足a=b+c的最小三个质数，再求积即可。
35．【答案】2；13
【解析】【解答】解：26=2×13，2+13=15，所以，这两个质数分别是2和13。
故答案为：2；13。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；可以用短除法去分解质因数：用这个合数除以因数中的质数，直到商也是质数为止，最后写成合数=短除号外所有质数的乘积形式；
先将积分解质因数找到两个质数，再求两个质数的和看是否符合要求，即可解答。
36．【答案】2；2质数；其余各数是合数
【解析】【解答】解：这些数中2与其它的数不同，因为2质数；其余各数是合数（答案不唯一）。
故答案为：2；2质数；其余各数是合数。
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。
37．【答案】7；13
【解析】【解答】解：因为91=7×13，且7+13=20，所以这两个数是7和13。
故答案为：7；13。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；
根据已知“积是91”可知这两个质数是91的两个质因数，因此先将91分解质因数找到这两个质数，再去验证这两个质数的和是否是20即可判断。
38．【答案】2104
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的合数是4，因此这个密码是2104。
故答案为：2104。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；最小的质数是2；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；最小的偶数是0，最小的奇数是1。
39．【答案】2；1；9
【解析】【解答】解：10以内的自然数中偶数有0，2，4，6，8，其中2是偶数，但不是合数；奇数有1，3，5，7，9，其中1既不是质数也不是合数，3，5，7是质数，9是合数，所以，1和9是奇数但不是质数。
故答案为：2；1；9。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
1既不是质数，也不是合数；
奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。
40．【答案】67；5
【解析】【解答】解：16有因数1，2，4，4，8，16，所以16是合数，因此
4×16+3
=64+3
=67
（41－3）÷4
=38÷4
=9.5
9.5不是合数，不符合题意，舍去；
（41－1）÷8
=40÷8
=5
5是质数，符合题意，所以输入的这个数是5。
故答案为：67；5。
【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；
根据质数与合数的含义可知16是合数，则显示结果是4a+3的得数；根据显示结果的计算方法可得：如果a是质数则a=（显示结果－1）÷8，如果a是合数则a=（显示结果－3）÷4，将显示结果分别代入关系式计算后即可判断。
41．【答案】解：7×5=35（平方米）
（7＋5）×2
=12×2
=24（米）
答：这个长方形的周长是24米。
【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；并且积是35的两个质数分别是5和7，这个长方形的周长=（长＋宽）×2。
42．【答案】解：5×7÷2=17.5(平方厘米)
【解析】【解答】因为12=5+7，5和7都是质数，
所以，三角形的面积为：
5×7÷2
=35÷2
=17.5（平方厘米）.
答：这个直角三角形的面积是17.5平方厘米.
【分析】根据题意，先把12分成两个质数相加的形式，然后根据三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
43．【答案】解：64÷2=32(cm)
32=3+29=13+19
29×3=87（平方厘米）
19×13=247（平方厘米）
247＞87
答：这个长方形的面积最大是247平方厘米。
【解析】【分析】长方形长＋宽=周长÷2=32厘米，然后写出两个质数相加的和是32的所有情况，32=3+29=13+19，长方形的面积=长×宽，然后再比较大小。
44．【答案】解：56÷2=28（米）
28=5+23=11+17
11×17=187（平方米）
5×23=115（平方米）
187＞115
答：这个长方形的面积最大是187平方米。
【解析】【分析】利用长方形周长=（长+宽）×2，及质数的意义找到合适的长方形的长和宽的值；再利用长方形面积=长×宽计算其面积，找到最大值即可。
45．【答案】解：40÷2=20(m)
20=2+18=5+15=9+11
2×18=36(m2)
5×15=75(m2)
9×11=99(m2)
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