2025-2026学年甘肃省兰州市榆中县七年级上学期期末考数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年甘肃省兰州市榆中县七年级上学期期末考数学试卷（学生版），共5页。
1．本试卷满分120分，考试用时120分钟．
2．答题全部在“答题卡”上完成，试卷上答题无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.中央广播电视总台《2024年春节联欢晚会》传播数据创下新纪录，截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，较去年增长．将数据14200000000用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
2.若、满足，则（ ）
A.B.9C.6D.
3.已知等式，则下列等式中不成立的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图，已知相同物体的质量相等，①中天平保持平衡状态，则②中天平（ ）
A.能平衡B.不能平衡，右边比左边低
C.不能平衡，左边比右边低D.无法确定
5.方程去分母正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.已知和是同类项，则的值是（ ）
A.B.C.D.
7.“3·5”学雷锋日“献上一杯姜茶”活动中，小明为环卫工刘爷爷献上热茶并帮助刘爷爷打扫卫生，小明了解到，再过5年，刘爷爷的年纪正好是自己的4倍，小明今年13岁，设刘爷爷今年x岁，则可列方程为：（ ）
A.B.
C.D.
8.学习了多边形后，我们知道过多边形的一个顶点可作若干条对角线（三角形除外）．如图，四边形有1条对角线，五边形有2条对角线，过十二边形一个顶点的对角线有（ ）
A.11条B.10条C.9条D.8条
9.如图，点C是线段上的点，点M、N分别是、的中点，若，则线段的长度是（ ）
A.B.C.D.
10.对于等式：，下列说法正确的是（ ）
A.不是方程B.是方程，其解只有2
C.是方程，其解只有0D.是方程，其解有0和2
11.为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（ ）
A.小萌B.小亮C.小颖D.小明
12.学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9,利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约（ ）
A.200只；B.1400只；
C.9800只；D.14000只．
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.在实际问题中，修路和架线都尽可能减少弯路，是因为__________．
14.已知甲、乙、丙、丁共有课外书本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比是∶∶∶，则丙的课外书的本数是______．
15.若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，则_______．
16.如图，已知是直线上的点，三个角从小到大依次相差度，则_______度．
三、解答题（共72分）
17.计算：．
18.解方程：
19.化简：2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣x﹣2）．
20.某商人一次卖出两件衣服，一件赚了，一件亏了，售价都是元，在这次生意中，该商人赚了还是亏了？列方程解决此问题．
21.先化简，再求值：，其中
22.如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若AB=10，CD=4，求线段MN的长．
23.如图，已知A、O、B三点共线，
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
24.为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间，开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加，为了了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图：
请根据以上的信息，回答下列问题：
（1）抽取的学生有人，n＝，a＝；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有学生3200人，估计参加书法社团活动的学生人数．
25.某次篮球联赛中，两队的积分如下表所示：
请回答下列问题：
（1）负一场_________积分；
（2）求胜一场积多少分？
（3）某队的胜场总积分比负场总积分的3倍多3分，求该队胜了多少场？
26.如图，某同学设计了一种计算程序流程图，按要求完成下列任务：
（1）当输入的值为时，求输出的值；
（2）若输出的值为380，直接写出输入的值为__________；
（3）若输入的值为0，求输出的值．
27.以下是两张不同类型火车的车票（“”表示动车，“”表示高铁），已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快，
请根据车票中的信息，解答下列问题：
（1）如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少？
（2）在（1）的条件下，请直接写出在什么时刻两车相距．
28.综合与实践
【知识再现】我们都知道，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，因为原点表示的数是，所以，由此可知，表示7与之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上分别表示与的两点之间的距离，所以；
【问题初探】阅读以下材料，并回答问题：
如图，把一根长度为的木棒放在一条数轴（单位长度为）上，它的两端，分别落在点，处，将木棒在数轴上水平移动，先向右移动，当点移动到处时，点与点重合，此时点对应的数为，再向左移动，当点移动到处时运动停止，点与点重合，此时点对应的数为．
（1）由此可得，__________，的值为__________．
（2）图中点所表示的数是__________，点所表示的数是__________．
（3）若木棒以每秒个单位长度的速度运动，从运动开始到结束共需要几秒钟？
【拓展应用】
（4）借助上述方法解决下列问题：
一天，小华去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要年才出生；你若是我现在这么大，我已经是岁的老寿星了，哈哈”小华纳闷，奶奶到底是多少岁？请你画出示意图，求出小华和奶奶现在的年龄，并说明解题思路．
队名
比赛场次
胜场场次
负场场次
积分
前进
14
10
4
24
钢铁
14
0
14
14