甘肃省兰州市某校2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（学生版）

这是一份甘肃省兰州市某校2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分）
1. 2025的相反数是（ ）
A. B.
C. 2025D.
2. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成的平面图形不可能是（ ）
A B.
C. D.
3. “冰丝带”屋顶上的光伏电站，可输出约万度/年的清洁电力．用科学记数法表示为（ ）
A. 度B. 度
C. 度D. 度
4. 一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（ ）
A. 2 ，2B. 3 ，2C. 2 ，0D. 3 ，0
6. 如图①是一个三棱柱，若将其沿某些棱剪开成图②所示的图形，需要剪开棱的条数为（ ）
A. 4条B. 5条C. 6条D. 7条
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 是单项式B. 的系数是3
C. 的次数是2D. 是四次多项式
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 两个数的差为正数，至少其中有一个正数
B. 一个有理数不正数就是负数
C. 绝对值等于本身的数有且仅有0和1
D 有理数不一定比大
9. 如图是加工某零件的尺寸要求，现有的4件产品，直径尺寸（单位：）如下：45.04，44.09，44.98，45.01，则其中不合格的产品有___________件．

A. 1件B. 2件C. 3件D. 4件
10. 下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）
年9月3日中国以一场盛大阅兵纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年，阅兵重播将于北京时间开始，下列各城市的时间表示正确的是（ ）
A. 纽约是年9月3日B. 巴黎是年9月3日
C. 东京是年9月3日D. 芝加哥是年9月2日
11. 如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是（ ）
A. 62B. 70C. 84D. 108
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
12. 比较大小______（填“”或“”）
13. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则________．
14. 小于最大整数为___________．
15. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示的点与圆周上表示哪个数字的点重合______．
三、解答题（本大题共11小题，共75分）
16. 在数轴上表示数：，，，4，并按从小到大的顺序用“ ”连接起来．

17. 计算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
18 化简．
（1）；
（2）
19. 先化简，再求值，其中．
20. 把下列各数分别填在它所在的集合里：，，2004，，，，0，6.2
（1）正有理数集合{ ．．．}
（2）分数集合{ ．．．}
（3）非负整数集合{ ．．．}
21. 如图是由完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为．
请利用图中的网格画出从正面、左面和上面看到的几何体的形状图；
22. 在航天科技领域，为了给航天器内的精密仪器设计冷却管道，工程师绘制出了如图所示的管道表面展开图
（1）该几何体的名称是 ，其底面半径为 ．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积．（结果保留）
23. 某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，其余部分则需要铺设草皮，尺寸如图所示（单位：）．
（1）用含x的代数式表示草皮部分的面积；
（2）当时，草皮部分的面积是多少？（结果保留）
24. 2025年中秋、国庆两大节日喜相逢，某著名海滨度假区预计在9月日的客人数为万人，接下来的八天中，预计每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），若当天游客量超过最大承载量，则度假区会采取限流措施．
（1）月2日的人数为多少万人？
（2）若不考虑限流，这八天假期里，游客最多的一天比游客最少的一天多多少万人？
（3）若度假区收取每位游客元门票费用，游客人数太多超过最大承载量时（度假区的最大承载游客量为每天8万人）超过的游客不能再进入景区，则这八天度假区门票总收入是多少万元
25. 【问题背景】
如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离．
【问题发现】
（1）若数轴上数x到原点的距离为2，且x在原点左边，则x的值为 ；
【探索求知】
（2）若数轴上表示a和2的两点之间的距离为6，求a表示的数；
【拓展延伸】
（3）若点A表示的数是，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发都沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒5个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，则运动几秒时，点P与点Q之间的距离为1？（请写出求解过程）
26. 概念学习
规定：求n个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，
比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的3次商”；写作，读作“的4次商”，一般地，把（）这样n个a相除，写作，读作“a的n次商”．
初步探究：
（1）请直接写出计算结果： ， ；
（2）下列关于除方说法中，错误的是（ ）（单选）
A.当时，
B.当时，
C.正数的n次商结果是正数，负数的n次商结果是负数
D.n次商等于它本身的数是1
深入思考：
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
除方→→乘方（幂）的形式．
（3）归纳：请把有理数a的n次商（，），写成乘方（幂）的形式为： ；
（4）计算：
城市
纽约
巴黎
东京
芝加哥
时差（时）
日期
月1日
月2日
月3日
月4日
月5日
月6日
月7日
月8日
人数变化（万）