初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）等量关系和方程当堂达标检测题

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）等量关系和方程当堂达标检测题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.x=2是下列方程（ ）的解．
A . x﹣1=﹣1 B . x+2=0 C . 3x﹣1=5 D . 12x=4
2.下面不能用方程“ 13x+x=60”来表示的是（ ）．
A .
B .
C .
D .
3.下列方程中，以x=2为解的方程是（ ）
A . 4x﹣1=3x+2
B . 4x+8=3（x+1）+1
C . 5（x+1）=4（x+2）-1
D . x+4=3（2x﹣1）
4.我国古代数学名著《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十.问：家数、牛价各几何？题目大意：几家人合伙买牛，若每7家合伙出190钱，则差330钱；若每9家合伙出270钱，则多了30钱，家数、牛价各是多少？若设牛价是x钱，则下列方程正确的是（ ）
A .x−330190×9=x+30270×7
B .x+330190×9=x−30270×7
C .x−330190×7=x+30270×9
D .x+330190×7=x−30270×9
5.若方程 2ax+3−b=0的解为 x=1 ， 则式子 2a−b的值为（ ）
A . −3 B . 3 C . −1 D . 2
6.根据“x的3倍与5的和比x的 13少2”列出方程是（ ）．
A . 3x+5= x3-2
B . 3x+5= x3+2
C . 3（x+5）= x3-2
D . 3（x+5）= x3+2
7.关于x的方程 8−m=2x+1与方程 2x−4=−x的解相同，则m的值为（ ）
A . 103 B . 53 C . 2 D .−103
8.若x=1是方程（1）2﹣ 13(m-x)=2x的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2=m（2y﹣5）的解是（ ）
A . -10 B . 0 C . 43 D . 4
二、填空题
1.已知x=5是方程 ax−8=20+a 的解，则 a = ________ ．
2.如果方程 11x+2m=37 与方程 113x−3=223 的解相同，那么m= ________ 。
3.如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是 ________ .
4.有4名同学，他们得到的苹果数恰好是一个比一个多1个，而他们的苹果数的乘积是5040，那么他们得到的苹果数之和是 ________ .
5.使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，x=2 （填是或不是）方程3x-8=2 的解，写出一个方程，使它的解为2，这个方程是 ________ ．
6.写出一个解为 12 的一元一次方程 ________ 。
7.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了4h.已知水流速度为2km/h，则船在静水中的平均速度为 ________ .
8.已知x=-3 是一元一次方程 3-ax=x的解，则a= ________ .
三、综合题
1.（4﹣n 2）x 2﹣（n﹣2）x﹣8=0是关于x的一元一次方程，
​
（1） 试求x值
（2） 求关于y方程n+|y|=x的解．
2.我们把解相同的两个方程称为同解方程.例如：方程：2x＝6与方程4x＝12的解都为x＝3，所以它们为同解方程.
（1） 若方程2x﹣3＝11与关于x的方程4x+5＝3k是同解方程，求k的值；
（2） 若关于x的方程x﹣2（x﹣m）＝4和 x+m2 ﹣ x3 ＝1是同解方程，求m的值.
3.已知 A=2x2+mx−m ， B=x2+m ．
（1） 求 A−2B ．
（2） 若 x=3是关于 x的方程 A−2B=x+5m的解，求 m的值．
四、解答题
1.已知（m 2﹣1）x 2﹣（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式 mx的值．
2.一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米 /小时 ，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时。
（1）求无风时飞机的飞行速度
（2）求两城之间的距离。
3.判断括号内未知数的值是不是方程的根：
（1）x2﹣3x﹣4=0（x1=﹣1，x2=1）；
（2）（2a+1）2=a2+1（a1=﹣2，a2=- 43）．
4.判断下列各式是不是方程，不是的说明为什么
（1）4×5=3×7﹣1
（2）2x+5y=3．
（3）9﹣4x＞0．
（4）x-32=13
（5）2x+3．
5.利用等式性质解方程4x﹣2=2