华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 单项式与多项式相乘课时训练

这是一份华东师大版（2024）八年级上册（2024）2. 单项式与多项式相乘课时训练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，计算正确的是（ ）
A .x2+2x2=−2x4
B .(3x2y3)2=6x4y6
C .(−x3)3=−x9
D .x2(x−1)=x3−1
2.若长方形的一边长为 3m+n ， 另一边比它长 m−nm>n ， 则这个长方形的面积是（ ）
A .12m2+4mn
B .12m2−4mn
C .3m2−2mn−n2
D .3m2+2mn−n2
3.如图，小正方形 ABCD和大正方形 CEFG相邻，B，C，G三点在同一条直线上，C，D，E三点在同一条直线上．连接 AE、 DG、 EG ， 若阴影部分的面积为 10 ， 则大正方形的面积与小正方形的面积之差为（ ）

A . 20 B . 22 C . 16 D .18
4.若(ax-b)(3x+4)=bx 2 +cx+72，则a+b+c的值为（ ）
A . -6 B . 6 C . 18 D . 36
5.若﹣x 2y=2，则﹣xy（x 5y 2﹣x 3y+2x）的值为（ ）
A . 16 B . 12 C . 8 D . 0
6.代数式 acbc+1−c3abc+b+a+2abc2的值（ ）
A . 只与a，b有关
B . 只与a，c有关
C . 只与b，c有关
D . 与a，b，c都有关
7.如图，已知EF、GH把长方形ABCD分割成四个小长方形，若已知三角形ECG和三角形AHF的面积，则一定能求出（ ）
A . 长方形AEMG与长方形MHCF的面积之和
B . 长方形AEMG与长方形MHCF的面积之差
C . 长方形EBHM与长方形GMF
D . 长方形EBHM与长方形GMFD的面积之差
8.下列算式中正确的是（ ）
A . ﹣x3﹣（﹣x）3=0
B . x+x2=x3
C . x6÷x3=x2
D . ﹣x（x﹣1）=x2+1
9.化简5a•（2a 2﹣ab），结果正确的是（ ）
A . ﹣10a3﹣5ab B . 10a3﹣5a2b C . ﹣10a2+5a2b D . ﹣10a3+5a2b
二、填空题
1.对 a、b定义一种新运算： a*b=a2+ab−b ． 如： −m*−2=(−m)2+−m×−2−−2=m2+2m+2 ． 计算： −mn*mn*−n= ________ ．
2.化简： −4aa−b= ________ ．
3.一个零件的形状如图所示，则图中阴影部分的面积为 ________ ．
4.计算：2m（m﹣3）=
5.化简计算：（﹣a） 6÷a 3= ________ ，a（a﹣1）﹣a 2= ________
6.对于任何实数，我们规定符号的意义是： acbd=ad−bc ． 按照这个规定请你计算：当 x2−3x+1=0时， x+1x−23xx−1= ________ ．
7.计算： aa−b2= ．
8.计算：x 2•x 3= ________ ；2xy（x﹣y）=
9.计算：﹣3x•（4y﹣1）的结果为 ________
10.已知单项式 M、 N满足等式 3xM−5x=6x2y3+N ， 则 M= ， N=.
三、计算题
1.整式乘除
（1） （﹣2 a 2）（3 ab 2﹣5 ab 3）
（2） （ x﹣1）（ x 2+ x+1）
2.计算：
（1）2a3(3a2−5a)
（2） 998 2(简便计算)
3.（1）计算： (-2a3b)2⋅(3b2-5a2b)；
（2）解分式方程： x−2x−3x−2=1 ．
4.分解因式：
（ 1） x3−4x；
（ 2） x−y2+2x−y+1 ．
化简：
（ 3） −3a⋅2a−5a2b−2ab⋅4a2 ．
5.计算或化简
（1） 16+−643÷−22−5−3；
（2） 2a23−a5⋅a+a8÷a2；
（3） −3x2⋅2x2−3x+1；
（4） 2x+5y3x−2y ．
四、解答题
1.数学课上，王老师请了小深和小圳上讲台做题，以下是他们的解答过程：
（1） 解答过程里，小深第②步的解法依据是____（填选项）·
A . 等式的基本性质
B . 乘法交换律
C . 去括号法则
D . 合并同类项
（2） 小圳从第 ▲ 步开始出现错误；请你写出这道题正确且完整的解答过程.
2.计算：﹣2a 2（ 12ab+b 2）﹣5a（a 2b﹣ab 2）．
3.化简：a 2（a﹣1）﹣a 3 ．
4.（1）（4a﹣b）（﹣2b） 2
（2）2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2 ．
5.某同学在计算一个多项式乘以﹣3x 2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x 2 ， 得到的结果是x 2﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？
（小深）计算：[（x+y2-（x-y）2] ÷2xy
解：原式=[（x2+2xy+y2）-（x2-2xy+y2）]÷2xy... ①
=（x2+2xy+y2-x2+2xy-y2）÷2xy……②
=4xy+2xy……③
=2
（小圳）先化简，再求值：
x（x+2y）-（x+1）2+2x，其中x= 12025 ， y=-2025.
解：原式=x2+2xy-x2+2x+1+2x... ①
＝2xy+1……②