初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.1 函数练习题

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.1 函数练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.设函数f（x）=x（x﹣1），以下结论正确的是（ ）
A . f（a）+f（﹣a）=0
B . 若f（a）=a，则a=0
C . f（a）f（ 1a）=1
D . f（a）=f（1﹣a）
3.杯子里的开水越放越凉，下列图象中可以大致反映这杯水的温度T（℃）与时间变化t（分钟）之间变化关系的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.函数y=（x﹣1） 0中，自变量x的取值范围是（ ）
A . x＞1 B . x≠1 C . x＜1 D . x≥1
5.一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米．下面能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t（时）的关系的图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.已知菱形的周长 C与其边长 a的函数关系式为 C=4a ， 其中 a是（ ）
A . 函数 B . 函数值 C . 常量 D . 自变量
7.小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位： km）和行驶时间t（单位： h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法错误的是（ ）
A . 他们都行驶了20km
B . 小李和小陆相遇后，小李的速度为809km/h
C . 小陆全程共用了1.5h
D . 小陆的速度为10km/h
二、填空题
1.函数的三种表示方式分别是 ．
2.已知等腰三角形的周长为18，设底边长为x，腰长为y，则y与x之间的函数关系式为： ________ （要求写出自变量x的取值范围）．
3.一个长方体的底面是边长为 8cm的正方形，当高为 hcm时，体积为 vcm3 ， 则 v与 h的关系式是 ________ ．
4.正比例函数 y=kx的图象过点（1，3），则k= ________ .
5.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发 ________ 小时，快车追上慢车行驶了 ________ 千米，快车比慢车早 ________ 小时到达B地．
6.当函数y=6-2x的函数值取值为2时，自变量x的取值是 ________ 。
7.长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为 ________ ，则这个问题中， ________ 是常量； ________ 是变量．
8.快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速度继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地，（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图．快车到达甲地时，慢车距离甲地 ________ 米．
三、综合题
1.已知长方形周长为 20 ．
（1） 写出长方形面积 s与一边长 x的函数关系式；
（2） 求出自变量 x的取值范围；
（3） 当 x=6时，算出面积 s的值．
2.某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，同时在甲服装店租用2件和乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和乙服装店租用一件共需260元．
（1） 求两个服装店提供的单价分别是多少？
（2） 若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，则超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用 x （ x>5 ）件服装，选择甲店则需要 y1 元，选择乙店则需要 y2 元，请分别求出 y1 ， y2 关于 x 的函数关系式；
（3） 若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？
3.如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在哪里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离．根据图象回答下列问题：
（1） 体育场离陈欢家 ________ 千米，小刚在体育场锻炼了 ________ 分钟．
（2） 体育场离文具店 ________ 千米，小刚在文具店停留了 ________ 分钟
（3） 小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？
四、解答题
1.甲、乙两人从同一地点 M出发沿同一路线匀速步行前往 N处参加活动．甲比乙早出发 6min ， 两人途中均未休息，先到达 N处的人在原地休息等待，直到另一人到达 N处．两人之间的路程 y(m)与甲行走的时间 t(min)的函数图象如图所示．
（1） 乙步行的速度为 ________ m/min,MN之间的路程为 ________ m；
（2） 当 18≤t≤50时，求 y关于 t的函数表达式；
（3） 甲出发多长时间时，两人之间的路程为 450m ．
2.襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示．
（1） 该超市购进甲种蔬菜 10kg和乙种蔬菜 5kg需要170元；购进甲种蔬菜 6kg和乙种蔬菜 10kg需要200元．求 m ， n的值；
（2） 该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共 100kg进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于 20kg ， 且不大于 70kg ， 实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过 60kg的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完，求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额 y（元）与购进甲种蔬菜的数量 x(kg)之间的函数关系式，并写出 x的取值范围；
（3） 在（2）的条件下，该超市如何购买花菜才能使当天的利润最大？
3.某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲，乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C，甲，乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据信息回答下列问题：
（1） 景点C距离A______米，景点B距离景点A______米，甲的速度是______；
（2） 乙出发后多长时间第一次与甲相遇？
（3） 要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？（结果精确到0.1米/分钟）
4.已知一个长方形中，相邻的两边长分别是 xcm和 6cm ， 设长方形的周长为 ycm ．
（1） 在这个变化过程中，自变量是________，因变量是_________；
（2） 试写出 y与 x之间的关系式；
（3） 求长方形周长为 26cm时， x的值．
有机蔬菜种类
进价/（元 /kg）
售价/（元 /kg）
甲
m
16
乙
n
18