初中沪科版（2024）12.1 函数随堂练习题

这是一份初中沪科版（2024）12.1 函数随堂练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则下列结论中正确的有（ ）
A . 若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元
B . 若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元
C . 若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多
D . 若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
2.下列函数关系式中，自变量x的取值范围错误的是（ ）
A . y=2x2中， x为全体实数
B . y=1x+1中，x≠−1
C . y=−x2中，x=0
D . y=27−x−1中，x≠7
3.弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表，由上表可知下列说法错误的是（ ）
A . 弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量
B . 如果物体的质量为4kg，那么弹簧的长度为14cm
C . 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为16cm
D . 在没挂物体时，弹簧的长度为12cm
4.“脱贫攻坚”小组乘汽车赴360km处的农村进行调研，前一段路为高速公路，后段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度高速行驶，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）间的关系如图所示，则该记者到达采访地的时间为（ ）
A . 5小时 B . 4.5 小时 C . 4小时 D . 5.5 小时
5.下列曲线（图象），y不是x的函数是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中 x表示时间， y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）

A . 体育场离林茂家2.5km
B . 体育场离文具店1km
C . 林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min
D . 林茂从文具店回家的平均速度是60m/min
7.如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点.动点P从点A出发，沿边AC→CB方向匀速运动，运动到点B时停止.设点P的运动路程为x，△APD的面积为y，y与×的函数图象如图2所示，当点P运动到CB的中点时，PD的长为（ ）
A . 2 B . 2.5 C . 22 D . 4
二、填空题
1.写出一个函数解析式，使它经过点A（1，﹣2） ________
2.河道的剩水量Q（米 3）和水泵抽水时间t（时）的关系图象如图，则水泵抽水前，河道内有 ________ 米 3的水，水泵最多抽 ________ 小时，水泵抽8小时后，河道剩水量是 ________ 米 3 ．
3.如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间（单位：小时），y表示小明离家的距离（单位：千米），则小明从学校回家的平均速度为 ________ 千米∕小时．
4.一天早晨，小玲从家出发匀速步行到学校，小玲出发一段时间后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，匀速去追小玲，妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半，小玲继续以原速度步行前往学校，妈妈与小玲之间的距离y（米）与小玲从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计）．当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为 ________ 米．
5.如果直线 y=kx+6经过点 (−2，4) ， 那么关于x的方程 kx+6=0的解是 ________ ．
6.某市区出租车的收费标准是起步价 10元（行程小于或等于3千米），超过3千米每增加1千米（不足1千米按1千米计算）加收 2.5元，则出租车费 y（元）与行程 x（千米） x>3之间的关系式为 ________ ．
7.林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中 ________ 是常量， ________ 是变量．
8.圆周长公式 C=2πR中，变量是 ________ ．
三、综合题
1.九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设 x （分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为 y1 千米，骑自行车学生骑行的路程为 y2 千米， y1、y2 关于 x 的函数图象如图所示.
（1） 求 y2 关于 x 的函数解析式；
（2） 步行的学生和骑自行车的学生谁先到达百花公园，先到了几分钟？
2.“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供信息回答下列问题：
（1） 小明家到学校的路程是多少米？
（2） 小明在书店停留了多少分钟？
（3） 本次上学途中，小明一共行驶了多少米？ 一共用了多少分钟？
（4） 我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就 超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？
3.小华和小峰是两名自行车爱好者，小华的骑行速度比小峰快 . 两人准备在周长为250米的赛道上进行一场比赛 . 若小华在小峰出发15秒之后再出发，图中 l1 、 l2 分别表示两人骑行路程与时间的关系．
（1） 小峰的速度为 ________ 米 / 秒，他出发 ________ 米后，小华才出发；
（2） 小华为了能和小峰同时到达终点，设计了两个方案，方案一：加快骑行速度；方案二：比预定时间提前出发．
①图 ________ ( 填“A“”或“B“ ) 代表方案一；
②若采用方案二，小华必须在小峰出发多久后开始骑行？求出此时小华骑行的路程与时间的函数关系式．
4.某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．
（1） 学校离他家 ________ 米，从出发到学校，王老师共用了 ________ 分钟；王老师吃早餐用了 ________ 分钟？
（2） 观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？
（3） 求出王老师吃完早餐后的平均速度是多少？
四、解答题
1.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段 OD和折线 OABC分别表示“龟兔赛跑”时乌龟和兔子的路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

（1） 乌龟每分钟爬多少米？
（2） 兔子醒来，以 800米 /分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了 0.5分钟，
i)请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
ii)求出兔子和乌龟相距 160米时 t的值．
2.乐平街上新开张了一家“好又多”超市，这个星期天，张明和妈妈去这家新开张的超市买东西，如图反映了张明从家到超市的时间t（分钟）与距离s（米）之间关系的一幅图：①图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？②张明从家出发到达超市用了多少时间？从超市返回家花了多少时间？
③张明从家出发后20分钟到30分钟内可能在做什么？④张明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？
3.小明从 A地出发向 B地行走，同时晓阳从 B地出发向 A地行走，小明、晓阳离 A地的距离 y（千米）与已用时间 x（分钟）之间的函数关系分别如图中 l1、 l2所示．
（1） 小明与晓阳出发几分钟时相遇？
（2） 求晓阳到达 A地的时间．
4.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：
（说明：①每户生产的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费）
设每户家庭月用水量为x度时，应交水费y元．
（1） 分别求出当 1730时， y与 x之间的函数关系式；
（2） 如果小明家12月份上交水费156.1元，则小明家这个月用水多少吨？
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
17吨及以下
1.8
0.90
超17吨但不超过30吨的部分
2.8
0.90
超过30吨的部分
6.0
0.90