初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方同步练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方同步练习题，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
说明：本试题具有一定综合性与难度，旨在全面巩固本节核心知识点。题目可能涵盖本学期多章节内容，均选自近年校内考试真题，可助力提升综合解题能力。
一、单选题
1．（23-24七年级上·河南商丘·期末）疫情期间，全国核酸日检测能力是5.76×106人份，实现了“应检尽检”、“愿检尽检”．数据5.76×106原来的数是（ ）
A．576000B．576万C．57600000D．57.6万
2．（24-25七年级上·北京·期中）求索半世纪、奋斗十余载，中国人的“大飞机梦”在新时代终成现实——我国首次按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式干线客机C919完成研发、制造、取证、投运．2024年9月19日中午，印有“C919”字样的南航CZ3539航班从广州白云机场腾空而起，飞向上海虹桥机场，C919（标准航程型）最大起飞质量72500kg，用科学记数法表示为（ ）kg
A．725×100B．7.25×104C．7.25×105D．7.25×106
3．（25-26七年级上·云南临沧·期中）《庄子》记载：“一尺之捶，日取其半，万世不竭．”这句话意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完，按此方式截一根长为1的木棍，第n天截取后木棍剩余的长度是（ ）
A．1−12nB．1−12n−1C．12nD．12n−1
4．（25-26七年级上·上海·阶段练习）下列说法中，正确的是（ ）
A．当n为偶数时，−an和−an相等
B．−an和−an一定互为相反数
C．当n为奇数时，−an和−an相等
D．−an和−an一定不相等
5．（2024七年级上·江苏·专题练习）计算：−5122023×−2252023=（ ）
A．−1B．1C．0D．2023
6．（2024七年级上·全国·专题练习）已知a−2+b+34=0，则ba值是（ ）
A．−6B．6C．−9D．9
7．（25-26七年级上·贵州黔东南·期中）下面为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是（ ）
A．100分B．80分C．60分D．40分
8．（24-25七年级上·广东广州·期中）今年“十一”期间，广州部分公园举行游园活动，据统计，天河公园早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来．按照这种规律进行下去，到上午11时30分公园内的人数是（ ）
A．211−47B．212−57C．213−68D．214−80
9．（24-25七年级上·天津和平·期中）小天同学在课下研究两个有理数x和y，他发现若计算x+y，x−y，xy，x÷y的值，有三个结果恰好相同，请你帮小天算一算2xy+4的值是（ ）
A．1B．±1C．±5D．0
10．（25-26七年级上·江苏·阶段练习）一条数轴上有从左至右5个点A、B、C、D、E，其中A点表示的数为4，点E表示的数为4100，且AB=BC=CD=DE，则数499对应的点所在线段是（ ）
A．ABB．BCC．CDD．DE
二、填空题
11．（25-26七年级上·全国·课后作业）观察下列等式：
32−12=8×1；52−32=8×2；72−52=8×3；92−72=8×4；…
（1）根据上面规律，若a2−92=8×5，172−b2=8×8，则a= ，b= ．
（2）用含有自然数n的式子表示上述规律为 ．
12．（25-26七年级上·黑龙江伊春·期中）若2a−12+b−3=0，则ab= ．
13．（25-26七年级上·山东枣庄·期中）下列各数|−2|，−22，−(−2)，(−2)3中，负数的个数有 个．
14．（24-25七年级上·辽宁抚顺·期末）将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2022＝ ．
15．（24-25七年级上·重庆·期中）已知x−1+x−5y+2+y−7=36，则x+y2024的最小值为 ．
三、解答题
16．（2024七年级上·全国·专题练习）计算：
(1)(−3)2×232；
(2)|64|×123；
(3)−142×24；
(4)(−5)2×−153．
17．（2024七年级上·全国·专题练习）【特殊化】（请直接填写结果）
（1）2×32=36，22×32=36；
①−23×33=___________，−233×33=___________；
②−13×−324=___________，−134×−324=___________；
【一般化】（请直接填写结果）
（2）当n为正整数时，abn=___________；
【应用化】（要写出必要的步骤）
（3）计算：742024×−472024．
18．（21-22七年级上·辽宁鞍山·期中）仔细观察下列三组数：
第一组：﹣1，8，﹣27，64，﹣125，…．
第二组：1，﹣4，9，﹣16，25，…
第三组：﹣2，﹣8，﹣18，﹣32，﹣50，…
（1）第一组的第6个数是 ；
（2）第二组的第n个数是 ；
（3）分别取每一组的第10个数，计算这三个数的和．
19．（24-25七年级上·河北保定·期中）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，是“数形结合”的基础．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，a−5+b−232=0．
(1)a=_____，b=_____；
(2)情境：有一个玩具火车如图所示放置在数轴上，车头在点C，车尾在点D．将火车沿数轴左右水平移动，当车头移动到点A时，车尾恰与点C重合；当车尾移动到点B时，车头正好与点D重合．由此可知：
①玩具火车的长为_______个单位长度；
②图中C点表示的数是_______，D点表示的数是_______；
(3)在题（1）（2）的启发下，解决下列问题：
一天，妙妙去问从数学老师退休的爷爷：“爷爷，您今年多少岁了？”
爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要42年才出生，你若是我现在这么大，我已经120岁，是老寿星了，哈哈！”
请你借助“数轴”工具，算一算，爷爷和妙妙现在分别多少岁？
20．（25-26七年级上·福建福州·期中）如图1，在一条可以折叠的数轴上有四个点A,B,C,D，表示的数分别为a,b,c,d，a