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北师大版（2024）七年级上册（2024）4 有理数的乘方练习
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这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）4 有理数的乘方练习，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列各组数中，互为相反数的有（ ）
①和；②和；③和；④和
A．④B．①②C．①②③D．①②④
2．下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法中，正确的有（ ）
①倒数等于本身的数只有1； ②相反数等于本身的数只有0；
③整数可以分为正整数和负整数； ④任何数的平方均为正数．
A．0个；B．1个；C．2个；D．3个．
6．国家投资某长江大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为
A．93.7×109元B．9.37×109元C．9.37×1010元D．0.937×1010元
7．如果，那么代数式的值是 ( )
A．1B．－1C．D．2020
8．下列各组数中，相等的是（ ）
A．与B．|−3|与-(-3)C．－32与(－3)2D．与–16
9．下列各组数中，①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．互为相反数的有（ ）
A．④B．①②C．①②③D．①②④
10．若某数的平方等于这个数的本身，则这个数等于（ ）
A．0B．±1C．﹣1或0D．1或0
11．下列比较大小的式子中，错误的是（ ）
A．（-2）2>（-2）3B．（-3）2<（-2）3C．D．
12．下列各数中，相等的是( )
A．和B．与C．与D．和
二、填空题
13．已知，，，，用“”号把、、、连接起来： ．
14．在有理数原有的运算法则中，我们补充定义新运算“※”如下：当时，；当时，．则式子的值为 ．
15．如果│x - 3│+（y +)2 = 0，那么x - y = .
16．如果、满足方程，则 ．
17．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．
（1）阴影部分的面积是 ；
（2）受此启发，则的值为 ．
三、解答题
18．把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把原数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
0 -2.5
19．在数轴上表示下列各数，，0，，，并用“”将这些数连接起来．
20．有张卡片，每张卡片上都有一个数字或算式，每个数字或算式都被框在一个几何图形内，其中“”表示取这个数本身，“”表示取相反数，“”表示取平方，“”表示取三次方，“”表示取四次方，“”表示取绝对值．小张和小苏每人抽取了6张卡片，并将6张卡片上得到的结果进行求和．请帮她们算算，看最后谁的得数比较大．
21．为庆祝中国共产党成立100周年，某校七年级举行了“学党史·感党恩”的演讲比赛，每班先通过预赛选出1位选手参加决塞，下表是每个班级的决赛参赛选手的得分
（1）若将85分记作0，高于85分记为正，低干85分记为负，请在表中用正、负数或0表示各班参赛选手的得分；
（2）若（1）中用正、负数或0表示的数中，有m个非负数，n个非正数，求mn的值．
22．某企业今年的利润300万元，预计利润的年平均增长率为，则后年该企业的利润是多少万元？
23．我们知道：加、减法运算是互逆运算，乘、除法运算也是互逆运算，乘方运算也有逆运算；如指数式23＝8可以转化为3＝lg28，2＝lg525也可以转化为52＝25．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为lgab（即lgab＝n）．根据以上信息，解决以下问题：
（1）直接填写答案：lg24＝ ，lg216＝ ，lg264＝ ；
（2）观察（1）的值有什么关系，你发现了什么结果？
（3）根据（2）中的结果，请归纳出一般性的结论并证明．
24． 阅读下面的材料：我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．
定义：如果（，，），则b叫做以a为底N的对数，记作．
例如：因为，所以；因为，所以．
(1)填空： ，
(2)如果 ，求m的值．
(3)对于“对数”运算，小明同学认为有“（，，，）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．D
5．B
6．B
7．A
8．B
9．B
10．D
11．B
12．D
13．
14．1
15．
16．9
17．
18．略
19．
20．小苏的得数比较大
21．（1）-2；+5；+1；+7；0；+10；（2）25
22．后年该企业的利润是363万元．
23．（1）2，4，6；（2）lg24+lg216＝lg264；（3）lgaM+lgaN＝lga（MN）．
24．(1)1；4
(2)29
(3)不正确，
班级
七（1）班
七（2）班
七（3）班
七（4）班
七（5）班
七（6）班
分数（单位：分）
83
90
86
92
85
95
用正、负数或0表示
一、单选题
1．下列各组数中，互为相反数的有（ ）
①和；②和；③和；④和
A．④B．①②C．①②③D．①②④
2．下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法中，正确的有（ ）
①倒数等于本身的数只有1； ②相反数等于本身的数只有0；
③整数可以分为正整数和负整数； ④任何数的平方均为正数．
A．0个；B．1个；C．2个；D．3个．
6．国家投资某长江大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为
A．93.7×109元B．9.37×109元C．9.37×1010元D．0.937×1010元
7．如果，那么代数式的值是 ( )
A．1B．－1C．D．2020
8．下列各组数中，相等的是（ ）
A．与B．|−3|与-(-3)C．－32与(－3)2D．与–16
9．下列各组数中，①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．互为相反数的有（ ）
A．④B．①②C．①②③D．①②④
10．若某数的平方等于这个数的本身，则这个数等于（ ）
A．0B．±1C．﹣1或0D．1或0
11．下列比较大小的式子中，错误的是（ ）
A．（-2）2>（-2）3B．（-3）2<（-2）3C．D．
12．下列各数中，相等的是( )
A．和B．与C．与D．和
二、填空题
13．已知，，，，用“”号把、、、连接起来： ．
14．在有理数原有的运算法则中，我们补充定义新运算“※”如下：当时，；当时，．则式子的值为 ．
15．如果│x - 3│+（y +)2 = 0，那么x - y = .
16．如果、满足方程，则 ．
17．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．
（1）阴影部分的面积是 ；
（2）受此启发，则的值为 ．
三、解答题
18．把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把原数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
0 -2.5
19．在数轴上表示下列各数，，0，，，并用“”将这些数连接起来．
20．有张卡片，每张卡片上都有一个数字或算式，每个数字或算式都被框在一个几何图形内，其中“”表示取这个数本身，“”表示取相反数，“”表示取平方，“”表示取三次方，“”表示取四次方，“”表示取绝对值．小张和小苏每人抽取了6张卡片，并将6张卡片上得到的结果进行求和．请帮她们算算，看最后谁的得数比较大．
21．为庆祝中国共产党成立100周年，某校七年级举行了“学党史·感党恩”的演讲比赛，每班先通过预赛选出1位选手参加决塞，下表是每个班级的决赛参赛选手的得分
（1）若将85分记作0，高于85分记为正，低干85分记为负，请在表中用正、负数或0表示各班参赛选手的得分；
（2）若（1）中用正、负数或0表示的数中，有m个非负数，n个非正数，求mn的值．
22．某企业今年的利润300万元，预计利润的年平均增长率为，则后年该企业的利润是多少万元？
23．我们知道：加、减法运算是互逆运算，乘、除法运算也是互逆运算，乘方运算也有逆运算；如指数式23＝8可以转化为3＝lg28，2＝lg525也可以转化为52＝25．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为lgab（即lgab＝n）．根据以上信息，解决以下问题：
（1）直接填写答案：lg24＝ ，lg216＝ ，lg264＝ ；
（2）观察（1）的值有什么关系，你发现了什么结果？
（3）根据（2）中的结果，请归纳出一般性的结论并证明．
24． 阅读下面的材料：我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．
定义：如果（，，），则b叫做以a为底N的对数，记作．
例如：因为，所以；因为，所以．
(1)填空： ，
(2)如果 ，求m的值．
(3)对于“对数”运算，小明同学认为有“（，，，）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．D
5．B
6．B
7．A
8．B
9．B
10．D
11．B
12．D
13．
14．1
15．
16．9
17．
18．略
19．
20．小苏的得数比较大
21．（1）-2；+5；+1；+7；0；+10；（2）25
22．后年该企业的利润是363万元．
23．（1）2，4，6；（2）lg24+lg216＝lg264；（3）lgaM+lgaN＝lga（MN）．
24．(1)1；4
(2)29
(3)不正确，
班级
七（1）班
七（2）班
七（3）班
七（4）班
七（5）班
七（6）班
分数（单位：分）
83
90
86
92
85
95
用正、负数或0表示
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