华东师大版（2024）八年级上册1 同底数幂的乘法同步练习题

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一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列各运算中，计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
9．用幂的形式表示结果： .
10．若有理数m，n满足，则等于 ．
11．计算 ．
12．已知，则的值是 ．
13．同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似的我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：；比如，则，若，那么的结果是 （用含的代数式表示）．
14．已知xm=3，xn=2，则x2m+n= ．
15．计算：（）﹣1+|π﹣3.14|0＝ ．
三、解答题
16．若求4m+n的值.
17．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数、的一种新运算：（其中、为正整数）．
例如，若，则．．
（1）若，
①填空： ；
②当，求的值；
若，化简：．
已知，，求的值．
19．材料，一般的，若（a＞0且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可转化为指数式，根据以上材料，解决下列问题：
（1）计算： ， ， ；
（2）猜想 （且，，）；
（3）已知，求和的值．（且）
20．“已知am=4，am+n=20，求an的值．”这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得： am+n=aman，所以20=4an， 所以an=5．
请利用这样的思考方法解决下列问题：
已知am=3，an=5，求下列代数的值：
（1）a2m+n； （2）am-3n．
参考答案：
1． D
2． B
3． B
4． C
5． D
6． B
7． C
8． D
9．
10． 1
11．
12．
13．
14． 18
15． 4
16． 解：∵22m+n·25=22m+n+5=210，34m-2n·33=34m-2n+3=39
∴2m+n+5=10即2m+n=5①，4m-2n+3=9即4m-2n=6②；
∴由①和②可得，m=2，n=1；
∴4m+n=42+1=43=64
17． （1）①125；②
（2）
18．
19． （1）2；4；6
（2）
（3）；
20． （1）45；（2）