初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）3 轴对称与坐标变化复习练习题

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级上册（2024）3 轴对称与坐标变化复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若点 A−3，n在x轴上，则点 Bn−1，n+1关于x轴对称的点 B'在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
2.将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，则所得图形 （ ）
A . 与原图形关于x轴对称
B . 与原图形关于y轴对称
C . 与原图形关于原点对称
D . 向y轴的负方向平移了一个单位
3.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A（0，3），D（1，0），点C落在x轴的正半轴上，点B落在第一象限内，按以下步骤作图：①以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA，DC于点E，F：②分别以E，F为圆心，大于 12EF的长为半径作弧，两弧在∠ADC内交于点G；③作射线DG，交边AB于点H：则点H的坐标为（ ）
A . （-3，3）
B . （ 10 ， 3）
C . （3，3）
D . （ 10-1，3）
4.两个边长分别为1，2， 5的三角形，拼成一个四边形，则能拼成几种不同的四边形．（ ）
A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种
5.两个完全一样的直角三角形，不能拼成的图形是（ ）
A . 等腰三角形 B . 梯形 C . 平行四边形 D . 矩形
6.平面内点A（﹣2，2）和点B（﹣2，6）的对称轴是（ ）
A . x轴 B . y轴 C . 直线y=4 D . 直线x=﹣2
二、填空题
1.在 9×7的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，已知 △ABC三个顶点的坐标分别为 A1,1 ， B4,1 ， C5,3 ． 如果要使 △ABD与 △ABC全等，那么符合条件的点D有 ________ 个．
2.已知点P（-5，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b）则2 a÷2 b= ________ ．
3.点（2+a，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，2﹣b），则a b= ________ ．
4.定义：若两个函数的图象关于直线y＝x对称，则称这两个函数互为反函数.请写出函数y＝2x+1的反函数的解析式 ________ .
5.如图所示的是蜡烛的平面镜成像原理图，以桌面所在直线为x轴，镜面所在直线为y轴建立平面直角坐标系．若火焰顶部点P的坐标是 −4,2 ， 则对应虚像顶部点Q的坐标是 ________ ．
6.若点A(a， 2)与B(3， b)关于x轴对称， 则a-b= ________ .
7.若点 M( a＋3， a－2)在 y轴上，则点 M的坐标是 ________ ．
8.如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若点 A的坐标为 (-3，-4) ， 则其关于 y轴对称的点 B的坐标为 ________ ．
9.已知点P 1（-1，5）关于x轴对称的点P 2的坐标是（a，b），则a+b= ________ 。
10.如图若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a=1，则这个正方形的面积是 ________
三、作图题
1.如图是一个 12×12的正方形网格．在网格中建立平面直角坐标系 xOy ， 已知点 A坐标为 −5,−3 ， 点 B坐标为 1,−5 ．
（1） 作出线段 AB关于 x轴对称的线段 A1B1；
（2） 在正方形网格中作以 A1B1为斜边的等腰直角三角形 A1B1C ， 并求出 △A1B1C的面积．
2.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1） 画出△ABC关于y轴成轴对称的△A 1B 1C 1；（其中A 1、B 1、C 1是A、B、C的对应点，不写画法）
（2） 写出A 1、B 1、C 1的坐标；
（3） 求出△A 1B 1C 1的面积．
3.居委会要在街道旁修建一个奶站 P ， 向居民区 A,B提供牛奶．奶站 P应建在什么地方，才能使从 A,B到它的距离之和最短？
小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得 A点的坐标为 0,3,B点的坐标为 6,5 ．
（1） 小聪利用轴对称图形的性质找到奶站 P ． 你在图中标出奶站 P的位置（不写作法，保留作图迹）
（2） 求出 A,B两点到奶站 P的最小距离．
四、综合题
1.某城市的简图如图（网格中每个小正方形的边长为1个单位长度），文化馆C的坐标是（﹣2，﹣3），宾馆F的坐标是（3，1），依次完成下列各问：
（1） 在图中建立平面直角坐标系，写出体育馆A的坐标，火车站M的坐标；
（2） 学校B与火车站M关于x轴对称，请在图中标出学校的位置点B，写出点B的坐标 ________ ，计算出图中体育馆A到学校B的直线距离AB＝ ________ ；
（3） 如果这幅图的比例尺为1：1000（1个单位长度表示1000米），求出学校到体育馆的实际距离.
2.如图，
（1） 画出△ABC关于y轴对称的△A 1B 1C 1 ， 并写出△A 1B 1C 1的各顶点坐标；
（2） 求△A 1B 1C 1的面积.
3.如图所示，编号为①②③④的四个三角形
（1） 写出三角形①②的顶点坐标，两个三角形关于什么对称？
（2） 关于坐标原点O成中心对称的两个三角形的编号是什么？写出这两个三角形的顶点坐标．
4.在直角坐标系 xOy中， △ABC的顶点坐标分别是 A(−1，5) ， B(2，4) ， C(2，−1).
（1） 作 △ABC关于 y轴对称的 △A1B1C1 ， 并写出顶点 A1 ， B1 ， C1的坐标；
（2） 若以B，C，D为顶点的三角形与 △ABC全等，请直接写出所有符合条件的点D的坐标.（点D与点A不重合.）
五、解答题
1.如图，反比例函数 y=kx与一次函数 y=ax+b的图象交于点 A(1,4) ， 点 B(m,−2)
（1） 求这两个函数的关系式；
（2） 观察图象，直接写出不等式 kx>ax+b的解；
（3） 若有一点C与点A关于x轴对称，求 △ABC的面积．
2.在平面直角坐标系中，已知点 P的坐标为 3m-2,5-2m ．
（1） 若点 P在 x轴上，求 m的值；
（2） 若点 P到坐标轴距离相等，求 m的值．
（3） 判断 P是否可能在第三象限，如果可能，求出 m的取值范围，若不可能，请说明理由。
3.先化简，再求值： a2+4a+4a2+a÷(3a+1−a+1)⋅2−aa+2 ， 其中点 (a，3)关于 y轴的对称点是 (4，3).