辽宁省2025中考数学第七章尺规作图与图形的变化第二十五课时尺规作图练课件人教版（2024）（含答案）

这是一份辽宁省2025中考数学第七章尺规作图与图形的变化第二十五课时尺规作图练课件人教版（2024）（含答案），共40页。
1. [2024北京]下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图 方法. (1)如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；(2)作射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；以点C′为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点D′；(3)过点D′作射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB.
上述方法通过判定△C′O′D′≌△COD得到∠A′O′B′＝∠AOB，其中判定△C′O′D′≌△COD的依据是(　　)A. 三边分别相等的两个三角形全等B. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等C. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等D. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
2. [2024河北]观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的(　　)A. 角平分线 B. 高线C. 中位线 D. 中线
4. [2024武汉]小美同学按如下步骤作四边形ABCD：①如图，画∠MAN；②以点A为圆心，1个单位长为半径画弧，分别交AM，AN于点B，D；③分别以点B，D为圆心，1个单位长为半径画弧，两弧交于点C；④连接BC，CD，BD.若∠A＝ 44°，则∠CBD的大小是(　　)A. 64° B. 66° C. 68° D. 70°
5. [2024大连中山区四模]如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，连接CD.若AB＝8，AC＝4，则△ACD的周长为(　　)A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
【点拨】根据作图可知MN是线段BC的垂直平分线，∴CD＝ BD，∴△ACD的周长为AC＋CD＋AD＝AC＋BD＋AD＝AC＋AB＝4＋8＝12.
【点拨】由作图可知BP平分∠ABC，∵AD是边BC上的高，MN⊥AB，MN＝2，∴MD＝MN＝2.∵AD＝4MD，∴AD＝8，∴AM＝AD－MD＝6.
8. [2024烟台]某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为∠AOB的平分线的有(　　)A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【点拨】对于题图中的第2个，由△OAD≌△OBC(SAS)，得∠OAD＝∠CBO，再证△CAP≌△DBP(AAS)，得CP＝DP，再证△OCP≌△ODP(SSS)，即可得OP为∠AOB的平分线；对于题图中的第3个，由CP∥OB，CP＝OC，易得OP为∠AOB的平分线；对于题图中的第4个，利用等腰三角形的三线合一判断．
9.尺规作图问题：如图①，点E是▱ABCD边AD上一点(不包含A，D)，连接CE.用尺规作AF∥CE，F是边BC上一点. 小明：如图②，以点C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AF∥CE.
小丽：以点A为圆心，CE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AF∥CE.小明：小丽，你的作法有问题. 小丽：哦……我明白了！
(1)求证：AF∥CE；
证明：根据小明的作法知，CF＝AE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.又∵CF＝AE，∴四边形AFCE是平行四边形，∴AF∥CE.
(2)指出小丽作法中存在的问题.
解：以点A为圆心，CE长为半径画弧，交BC于点F，此时可能会有两个交点，只有其中之一符合题意，故小丽的作法有问题．
10. [2024沈阳调研]如图，小明家的房前有一块空地，空地上有三棵树A，B，C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上. 请你帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).
解：如解图，⊙O即为圆形花坛．